收盘４ 归一
０．４５００ ０．５０２７ ０．６８８９
依照上面的训练与测试方法，然后通过不断增加训练样本 点，可以寻找出训练周期为１个月、１个季度、１年、５年、１０年等 时间段的最佳ｓｐｒｅａｄ值的预测误差。
Ｏ．１１０９ Ｏ．１８３２
０．５０２３ ０．４５００
４结束语
本文提出了一种基于ＲＢＦ神经网络的股市预测模型。根 据股票市场高度非线性特征，提出了基于径向基网络非线性时 间序列的神经网络预测方法，并以股票市场预测作为预测模型， 用ＭＡＴＬＡＢ仿真模拟股市情况，对股票短期预测有了较好的效 果。由于我国股市受政治、经济及各种客观因素影响较大，股市 的内在规律相对比较复杂，为了能更好地预测，今后还要将更多 的因素考虑到股市预测模型中，在股市规律中加入不可预知的 调节因素等。当然，也没有做到对股票市场的长期预测，这些都 是今后要做的工作。
ＮＥＴＷＯＲＫＳ
Ｃｈｅｎ Ｚｈｅｎｇ
Ｙａｎｇ Ｔｉａｎｑｉ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｊｉｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６３２，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
局逼近性能，以及非线性映射能力和高度非线性的特点。在这种情况下，根据股票数据是一类非线性较强的时间序列，对其进行预 测，即从前Ⅳ个数据中预测将来的Ｍ个数据，建立股票市场的短期预测模型，并以一个典型的实例加以分析和验证。 关键词 径向基函数 神经网络股票市场预测
ＳＴＯＣＫ
ＭＡＲＫＥＴ
ＦｏＲＥＣＡＳＴ ＢＡＳＥＤ ＯＮ ＲＢＦ ＮＥＵＲＡＬ
第２７卷第６期
２０１０年６月
计算机应用与软件
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ
Ｖ０１．２７ Ｎｏ．６
Ｊｕｎ．２０１０
基于ＲＢＦ神经网络的股票市场预测
陈
摘 提出了一种基于ＲＢＦ（Ｒａｄｉａｌ
Ｂａｓｉｃ
政
杨天奇
（暨南大学计算机科学系广东广州５１０６３２）
要
Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神经网络的股票市场预测模型。ＲＢＦ神经网络的结构简单，具有良好的全
通常为非线性函数。
图１ １．２
人工神经网络的结构图
ＲＢＦ网络的结构
径向基函数ＲＢＦ神经网络（简称径向基网络）是由Ｊ．Ｍｏｏｄ．
１
ＲＢＦ神经网络模型
Ｙ和Ｃ．Ｄａｒｋｅｎ于２０世纪８０年代末提出的一种神经网络结构，
１．１神经网络模型
人工神经网络（如图ｌ所示）包括以下单元：①处理单元 （神经元）（图中用圆圈表示）：即神经网络的基本组成部分。输 入层的处理单元只是将输入值转入相邻的联接权重，隐含层和 输出层的处理单元将它们的输入值求和并根据转移函数计算输 出值。②联接权重（图中如Ｖ，ｗ）：它将神经网络中的处理单元 联系起来，其值随各处理单元的联接程度而变化。③层：神经网 络一般具有输入层ｘ、隐含层ｙ和输出层Ｏ。④阈值：其值可为 恒值或可变值，它可使网络能更自由地获取所要描述的函数关
Ｏ．８９”
０．８３９２
０．５９５０
Ｏ．５８６４
０．７６２７
３．３训练与测试
本文将每３天作为一个周期，３天的股票数据作为网络的 输入向量，输出则为预测日当天（第四天）的股票价格。因此， 输入层的神经元个数为Ｎ＝３，输出层的神经元个数为Ｍ＝ｌ，样 本个数Ｋ＝￡一（肘＋Ⅳ）＋ｌ＝７个。网络创建代码为：
ｇｉ９＝。ｘｐ（＾／∑（ｗｌＦ一够）２×０．８３２６／Ｃ。）
Ｙ
Ｊ
＝ｅｘｐ（一０。８３２６２×（ｆＩ埘ｌｆ—Ｆ ０／ｃ。）２） 由此可见，Ｃ值的大小实际上反映了输出对输入的相应宽 度。ｃ值越大，隐含层神经元对输入矢量的响应范围将越大，且 神经元间的平滑度也较好。 输出层的输入为各隐含层神经元输出的加权求和。由于激 励函数为纯线性函数，因此输出为：
ｆｏｒｅｃａｓｔ
ｎｅｘｔ
Ｍ ｄａｔａ ｆｒｏｍ
ｌａｓｔ Ｎ ｄａｔａ．Ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ
ａｎａｌｙｚｅ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｙ
ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ． ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ Ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ｆｏｒｅｃａｓｔ
系。⑤转移函数Ｆ：它是将输入的数据转化为输出的处理单元，
ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ＲＢＦ（Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ
ａ
ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ｉｎ
ｆｅａｔｕｒｅ．Ｂａｓｅｄ ｉｔ ｂｅｉｎｇ
ａ ｏｎ
ａｎｄ
ｈａｓ ｇｏｏｄ ｇｌｏｂａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｉｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｍａｐｐｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ
Ｍ个输出
ＸＮ＋１，…，ＸＮ＋Ｍ ＸＮ＋２，…，ＸＮ＋Ｍ＋Ｉ
广＝∑ｒｉ×ｗ２，
ｉ＝ｌ
ＸＫ，…，ＸＮ＋Ｋ一１
ＸＨ＋Ｋ，…，ＸＮ＋Ｍ＋Ｋ一１
２
ＲＢＦ的学习过程
ＲＢＦ网络的训练过程分为两步：第一步为无教师式学习，
３．２研究思路
通过建立一个径向基函数ＲＢＦ神经网络，实现利用前３天 （前天、昨天、今天）的收盘指数预测第四天（即明天）的收盘指 数，函数的表达式为厂（ｎ，死，乃）一＞／＂４。本文选取代码为 Ｃｓｉ３００Ｐｅｒｆ的股票作为原始样本数据，网络的预测能力将由 ２００８年１１月１１日到２００８年１１月２４日这１０天的预测值与实 际收盘值的绝对误差平均值来决定的。 本文只列出一部分数据，无论采用多大的学习样本，网络的 设计和训练过程是一致的。唯一不同的是，通过大容量样本训 练出来的网络其预测误差更小，外推能力也更强。其主要目的 是演示基于神经网络预测股票市场的过程。为了满足网路输入 输出对数据的要求，在学习之前首先对数据按下式进行归一化 处理，即输出值在区间［０，１］内，本文选择了如下公式进行归一 化处理： ｚ＝（Ｘ—Ｘ。ｉ。）／（Ｘ。。一石。ｊ。）
真实值，而且当ｓｐｒｅａｄ增加到６后，基本保持不变，对输出的影 响没有那么明显了。在这里取ｓｐｒｅａｄ＝６作为最优，这时的预测 输出误差为０．１４３２。
收盘ｌ
收盘２ 归一
Ｏ．１８３２ ０．５０２３ ０．４５００ ０．５０２７ ０．６８８９ ０．８６８１ ０．９８０４
收盘３ 归一
Ｏ．５０２３
０．４５００ ０．５０２７ ０．６８８９ ０．８６８１ Ｏ．９８０４ ０．６００６ ０．８９２７
ｗｅ
ｈｉｓｈ
ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ
ｔｏ
ｔｈｅｓｅ，ｉｎ ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈ
ａ
ｓｈｏｒｔ ｔｅｒｍ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｔｏｃｋ ｍａｒｋｅｔ
ｔｏ
ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｏｃｋ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｔｏ
ｋｉｎｄ ｏｆ ｓｔｒｏｎｇ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ，ｉ．ｅ．ｔｏ
确定训练输入层与隐含层间的权值删ｌ；第二步为有教师式学 习，确定训练隐含层与输出层问的权值砣。在训练以前，需要 提供输入矢量盖、对应的目标矢量ｒ与径向基函数的扩展常数
ｃ。训练的目的是求取两层的最终权值∞ｌ、以和阙值６１、６２（当
隐含层单元数等于输入矢量数时，取ｂ２＝０）。 在ＲＢＦ网络训练中，隐含层神经元数量的确定是一个关键 问题，传统的做法是使其与输入向量的元素相等。显然，在输入 矢量很多时，过多的隐含层单元数是难以让人接受的。为此，提 出了改进的方法．基本原理是从０个神经元开始训练，通过检查 输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，使网络产生 的最大误差所对应的输入向量作为权值向量ｔｔ，ｌ。，产生一个新 的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，重复此过程直到达到 误差要求或最大隐含层神经元数为止。
线性基函数的线性组合实现从输入空间∥到输出空间∥的
非线性转换。而股票数据是一类非线性较强的时间序列，对它 们进行预测，即从前Ⅳ个数据中预测将来的肘个数据，实质上
图２ ＲＢＦ神经网络结构图
就是找出从Ｒ“到尺”的非线性映射关系。所以径向基网络特 别适合于非线性时间序列如股票市场等系统的预测。 由于股市中的数据可以看作一个时间序列进行处理，因此 这里假定有时间茗＝‰ｋ∈Ｒ，ｉ＝１，２，…，￡｝，现在希望通过序 列的前Ⅳ个时刻的值，预测出后膨个时刻的值。这里可以采用 序列的前Ⅳ个时刻的数据为滑动窗，并将其映射为Ｊ】Ｉｆ个值。这 肘个值代表在该窗之后的肘个时刻上的预测值。如表１所示， 列出了数据的一种划分方法。该表把数据分为Ｋ个长度为Ｊ７、，＋ 肼的、有一定重叠的数据段，每一个数据段可以看作一个样本， 这样就可得到Ｋ＝Ｌ一（Ｎ＋肘）＋１个样本。这样一来，就可以 将每个样本的前Ⅳ个值作为ＲＢＦ神经网络的输入，后Ｍ个值 作为目标输出。通过学习，实现∥到输出空间∥的映射，从 而达到时间序列预测的目的。
０概述
格伦吉在回顾对当前股票市场的某些研究时，曾提出一个 问题：“股票价格是可预测的吗？”据其回顾，可得出以下结论： 若从长期来看，使用分散具体的数据，剔除意外的事件，使用非 线性模式转换模型，股价还是可以预测的。本文提出了基于 ＲＢＦ神经网络来进行股价预测的方法，该方法的优点为：网络 结构简单，输入变量少，收敛速度快，学习能力强，预测精度高， 尤其适用于复杂的非线性经济系统。而且进一步说明神经网络 不仅能够学习训练集的例子，且能从训练集中提炼出某种一般 性原理、规律，具有很强的非线性函数拟合特征，较之以前的统 计学方法具有一定的优越性。本文试图通过建立的ＲＢＦ神经 网络预测模型，对某个上市公司的股票价格进行了短期的预测。
其中ｘ血代表这１０天的最低股票价格（１６０６．７３），以。代表这１０天