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A0－ 电杆换算截面面积：A0=A+(aE－1)As ， mm2； Wd—电杆换算截面弹性抵抗矩：，mm3；
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• •
aE－钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；
γ—截面抵抗矩塑性系数，对于环形截面， γ=2－0.4r1／r2
裂缝宽度应满足：
max [ max ]
式中 max —荷载标准值作用下的最大裂缝宽度；
式中 T—设计扭矩； Tcr—开裂扭矩； Wt—截面受扭塑性抵抗矩； ft—混凝土抗拉设计强度。 二、受弯剪扭构件时 剪力引起的平均剪应力为；
V 1.2tD
t
T 扭矩所引起的剪应力为。 W
在弯矩、剪力和扭矩设计值共同作用下的三 个限值：
1、当满足 ＝ V T 0.7 f 按构造配筋，由混凝土能 1.2tD W 够承担主拉应力。 式中 Wt—截面受扭塑性抵抗矩，对于环形截面；
一、基本公式 纵向钢筋沿周边均匀地分布在整个截面中，如 果钢筋的数量相当多，则钢筋的总体可假定为一个 厚度为Δ 金属环，如图2－1所示。环的半径rs=r2as，as为钢筋中心至构件外壁的距离，r2为环形截面 外径。 2为构件截面受压区， 2－2为构件截面的受拉区
fcm
' Ng
as
y1 y2
Nh
二. 构件验算截面的开裂弯矩和轴力(抗裂强度)， 可按下式计算： 受弯构件：
M cr f tk Wd
偏心受压构件：
N cr
f tk Wd
Wd e0 A0
偏心受拉构件：
N cr
f tk Wd
Wd e0 A0
• 式中：ftk—混凝土抗拉强度标准值，N／mm2；
式中 —截面上产生的剪应力； t—环形截面的壁厚； D—环形截面外径。
受剪结构的三个限值： (1)当 ≤0.7ft 按构造配螺旋筋 (2)当≥0.25fc时，则应加大环形截面尺寸或提 高混凝土的等级。 (3)当0.7ft＜＜0.25fc时，则剪应力全部由螺旋 钢筋承受，应计算配置螺旋钢筋，计算公式见教 材。 二、破坏形式 1、超过承载能力而破坏斜截面拉坏 2、超过正常使用值 超过正常使用裂缝宽 度，受剪产生斜裂缝
r r 0.5 r
2 1 2
2、
三、受弯构件破坏的形成 受弯构件是一边受压，一边受拉。根据钢筋和 混凝土的力学性能（混凝土受压强度高，钢筋受 拉受压强度都高但承受压力时易失稳），因此， 在钢筋混凝土受弯构件中，钢筋只承受拉力，混 凝土只承受压力。 （一）超过承载能力而破坏 1、受压面混凝土被压坏 2、受拉面钢筋被拉坏（首选混凝土出现裂缝， 全部拉力由钢筋承受，裂缝沿横截面方向向受压 区延伸，受拉钢筋受力不断增加，直到受拉钢筋 破坏）
第5节 裂缝宽度的计算 一.在荷载的短期效应组合下裂缝宽度计算 受弯构件：
max
M s M cr (200 S ) As Es rs
偏心受拉和偏心受压构件：
max
N s Ncr e0 (200 S ) ( 0.6) As Es rs
（二）超过正常使用值 1、超过正常使用裂缝宽度，受弯产生横向裂缝。 2、超过正常使用挠度
例2 －1
第二节 受剪 受弯构件除承受弯矩外，往往还同时承受剪 力，构件在弯矩M和剪力V的共同作用下，还可能 出现斜裂缝，并且沿着斜裂缝发生破坏，这种破 坏称为剪切破坏。 一、计算公式
V V 0.6 D 2t 1.2tD
l0 1
(2）两端均为固定， l0 0.5l
（3）一端固定，一端为不移动铰， l0 0.7l
（4）一端固定，一端自由， l0
2l
二、偏心受压构件
1．短柱
《规范》规定，当构件长细比l0／h（l0/D）≤8时 为短柱。不考虑附加弯矩的影响 2．长柱 《规范》规定，当构件长细比 8 ＜ l0 ／ h （ l0/D ） ≤30时为长柱。柱在偏心压力的作用下，侧向变 形相对比较大，不能忽略附加弯矩的影响。 3．细长柱 当长细比l0／h（l0/D）＞30时，称为细长柱。 细长柱过大，钢筋和混凝土均未达到材料破坏的 极 限值而破坏，这种破坏称为失稳破坏，在设计中
（一）大偏心受压 N 当 f A 0.5 时，为大偏心受压。构件破坏时，受 拉和受压钢筋都达到屈服极限，受压区混凝土达到 强度极限 。 计算公式：
cm
r2 r1 sin Nei [ f cm A ( f y f y ) As rs ] 2
式中 （二）小偏心受压 杆塔出现较少（略） 例 2－ 3
t t
置螺旋筋，即需配置螺旋筋。
三、破坏形式 1、超过承载能力而破坏斜截面拉坏 2、超过正常使用值，即：超过正常使 用裂缝宽度，受剪产生斜裂缝。 例2 －2
第四节 受压 一、轴心受压构件的强度计算 柱的破坏形式： 加载共同变形荷载增加砼塑性变形钢筋应力 增加荷载继续增加钢筋先屈服荷载再继续增加钢 筋外凸横向应力增加出现纵向裂缝 柱中布置两种钢筋 纵向钢筋 目的是①协助混凝土承受压力，减小构 件的截面尺寸；②承受可能产生的不太大的弯矩， 以及混凝土收缩及温度变形引起的拉应力；③防 止构件突然的脆性破坏。
第二讲 钢筋混凝土电杆 强度计算
第一节 受弯 环形截面钢筋混凝土构件具有较好的受力性能、 节约材料、便于采用离心制造等优点，被广泛应 用于通讯、电视、邮电、铁路、电力等部门。输 电线路电杆是最典型的一种环形截面钢筋混凝土 构件。 环形截面受弯构件布有两种钢筋: 1、纵向受力钢筋 受力方向是不定的，因此纵 向受力钢筋均匀布置在截面的圆周方向 2、螺旋钢筋 螺旋钢筋除用来防止在剪力和扭 矩作用下发生破坏外，还起固定纵向受力钢筋的
当为受拉构件时，公式中的最右项取正号，受 压时取负号。 式中
• 式中： δmax—最大裂缝宽度，mm； • NS、 MS—按荷载的短期效应组合计算的验算截 面上的轴向力和弯矩； • Ncr、 Mcr－构件验算截面的开裂轴力和弯矩值； • S 一螺旋钢筋间距，mm，当S<100mm时， 取S=l00mm； • Es—钢筋的弹性模量； • υ—与纵向受力钢筋表面特征有关的系数： • 变形钢筋 υ=0.7 • 光面钢筋 υ=l.0 • 冷拔低碳钢丝 υ=1.25 • 注：若验算长期荷载效应组合下的裂缝宽度时，应乘 以1.5的扩大系数，此时Ns、Ms应按长期效应组合计算。
3、压弯构件的强度计算 同时承受横向荷载（均布荷载、 集中荷载、弯矩）和轴向压力的 构件称为压弯构件。在输电线路 电杆中带拉线直线电杆及带拉线 转角电杆的主杆多属于压弯构件。 在计算这些压弯构件承载能力时， 先求出构件危险截面处的相应弯矩及压力，然后将 该截面上的弯矩和轴向力折算成偏心受压荷载，按 偏心受压构件验算其正截面强度及稳定。
t t
0.32( D d ) W D
4 4 t
t—环形截面壁厚； D、d—环形截面外径、内径。 V T 2、当 条件时，认为截面尺寸满足 0.25 f
1.2tD W
c t
要求，否则应加大构件截面尺寸（为超筋）。 3、当不满足 V T 0.7 f 条件时，则应按计算配
1.2tD W
螺旋钢箍 横向钢筋的作用是为了防止纵 向钢筋的压屈、改善构件延性并与纵向钢筋形成 钢筋骨架随着荷载的增加，混凝土塑性变形的发 展和变形模量的降低，混凝土应力增长逐渐变慢， 而钢筋应力的增加则越来越快．对一般中等强度 的钢筋，钢筋的应力将先达到屈服强度，此后增 加的荷载全部由混凝土来承担。在临近破坏时， 柱出现与荷载方向平行的纵向裂缝，混凝土保护 层开始剥落，钢箍之间的纵向钢筋发生压屈而向 外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝 土的应力达到柱体抗压强度 fc。柱的破坏强度由 混凝土及钢筋两部分组成。
[ max ] —最大裂缝宽度允许值，普通钢筋混凝
土电杆不应超过0.2mm。 例2-4
第三节 受扭 单独的纯扭情况很 少见，如图形截面钢筋、 混凝土电杆。一般都是 扭转与弯曲同时存在。
m
T
一、纯扭 图 2－ 2 《规范》规定，对于纯扭的钢筋混凝土构件， 当满足公式3－16时，则能满足抗扭要求，不必对 构件进行抗扭承载力的计算，仅按构造要求配筋。 T 0.7 f W
t t
强度计算公式 N＝(fcAc+fy’As’) 式中 N—荷载产生的设计纵向压力； — 构件稳定系数；以矩形截面短边或者 任何截面的最小回转半径，计算长度l0有关 AC—混凝土的截面面积， 当配筋率、＝As’／Ac不超过3％时， 可近似取构件的截面面积。 计算长度l0：
(1) 两端均为不移动铰
ф M r2 rs r1
t
Ng
fy
y3
因受弯构件一般允许受拉区混凝土出现裂缝， 故该区混凝土的拉应力为零，经推导：
r r sin M [ f A 2f Ar ] 2
2 1 cm y s s
其中
பைடு நூலகம்
f y As f cm A 2 f y As
二、公式的适应条件 1、
0.3