一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 3 4 = 0.75 = 75%1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40%3 5 = 0.6 = 60%4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 3 8 =0.375=37.5%5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10%1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 1 50 =0.02=2%1 100 =0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的1 5 ，第二天修了全长的1 4 ，还剩几分之几没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少1 5 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少1 5 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，降价20%后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的1 5 ，第二天修了全长的1 4 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

（8）在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。

（9）一条路全长1200米，第一天修了全长的1 5 ，第二天修了全长的1 4 ，两天一共修了多少米？条二天比第一天多修多少米？还剩多少米？（10）果园里有桃树200棵，比梨树的1 5 少50棵，果园里有梨树多少棵？（11）在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是2:3。

种红花和黄花各有多少？（12）自行车的前轮直径是70厘米，如果自行车每分钟转100圈，要通过一座长2.512千米的大桥，需要多少分钟？（13）、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的45 ，两人剩下的钱数正好相等。

甲、乙两人原来各带去多少元钱？第十一册易错概念题集（应用部分）一：根据算式补充条件：梨有60千克，。

苹果有多少千克？（1）60× 15（2）60 ÷15（3）60×（1 — 15 ）（4）60×（1 + 15 ）（5）60÷（1 — 15 ）（6）60÷（1 + 15 ）二：根据条件列式不计算：1、有一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，这批货物有多少吨？（1）两次共用去10吨（2）还剩下10吨没有运（3）第一次比第二次少运10吨（4）运走的比剩下的少10吨2、育才小学有男生120人。

，女生有多少人？（1）男生是女生的35（2）女生是男生的35（3）女生比男生多35（4）男生比女生少35（5）男生占总数的35（6）女生占总数的353、东方小学六（5）班，男生有30人，，女生有多少人？（1）女生比男生的35 多3人（2）男生比女生的35 多3人（3）女生比男生的35 少3人（4）男生比女生的35 少3人4、鸡有20只，鸭有25只（1）鸡只数是鸭的几分之几（2）鸡比鸭少几分之几（3）鸭只数比鸡多几分之几（4鸡是鸡与鸭总数的几分之几三：列式计算或用方程解答下列各题1.一根钢管长12米，第一次截去14 ，第二次截去13 米，两次共截去多少米？2.一根钢管长12米，第一次截去14 ，第二次截去13 ，还剩下多少米？3.一根钢管，第一次截去14 ，第二次截去13 ，第二次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？4.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，正好行了81千米。

离乙地还有多少千米？5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38 ，离中点还有81千米，两地之间的公路长多少千米？6.修一条路，第一天修300米，第二天修了全长的14 ，两天共修了570米，这条路长多少米？7.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14 ，还剩下570米，这条路长多少米？8.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的14 ，两天共修了全长的518 ，这条路长多少米？9.六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的14 ，六年级男生有多少人？10.六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的15 ，六年级男生有多少人？数学第十一册期末复习（重要知识点）1、填入合适的单位名称：一个铅笔盒的体积约有200（）；一瓶醋的体积约0.5（）；一辆卡车的油箱容积约160（）；一艘货轮的容积约300（）。

2、（）是24的；的是（）；（）比18的3倍少6；24比（）的2倍多4；36吨的（）是24吨；（）米比米多米；3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的，鸭有（）只，比鸡少（）只。

4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要（）小时，它平均1小时能插秧（）公顷。

5、看图写算式：（）○（）＝（）6、工厂有一堆煤，用掉后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤（）吨。

7、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）（）。

9、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的（），照这样计算，5天可以加工这批零件的（），加工5天后还剩下这批零件的（）。

10、（）﹕4= =24÷（）=0.75=1÷（）11、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来体积是（）12、如果a× ＝b÷ (a、b≠0)，那么a与b相比较，( )。

A、a大B、b大C、一样大D、无法确定13、一台收割机小时可收割公顷的水稻。

照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？（）14、操作、探究题1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。

2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长1厘米）层数1 2 3 ……5 ……正方体个数1 3 6 …… ……图形表面积（平方厘米）6 14 24 …… ……图形体积（立方厘米）1 3 6 …… ……20、修一条千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？21、一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？25、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的23 ,乙队完成所分任务的34 又50米，还剩700米没有修。

两队所分任务各是多少米？26、果园里种着苹果树和梨树。

苹果树的面积比总面积的12 多4公顷，梨树的面积是苹果树的12 。

求两种树各种了多少公顷？27、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。

问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？第十一册易错概念题集（填空部分）1、把一根米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。

2、是的（）（）；的是( )；（）的是。

3、根据算式补充条件或问题。

（1）有两根绳子，一根长23 米，，第二根长多少米？①23 ×13 ②23 +13③23 ×(1-13 ) ④23 ×(1+13 )（2）一本书100页，，已经看了多少页？100×15 ；100×（1-15 ）（3）一条路长400米，已经修了15 ，？400×15 ；400×（1-15 ）4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了58 ，第二次植了35 。

①1200×35②1200×（58 -35 ）③1200×（58 +35 -1）4、（）是40的45 ；40是（）的45 ；比20千克多14 是（）千克；20千克比（）少155、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的（）（），完成任务的35 要（）小时。

6、从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。

甲乙两车的速度比是（），按照这样的速度，从B地到C 地，甲乙两车所用时间比是（）。

7、一根绳子长5米，平均分成8份，每份长（）（）米，每份占全长的（）（）。

8、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（）。

9、一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。

10、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（）；大小正方体的体积比是（）。

11、1吨菜籽可以榨油吨，140吨大豆可以榨油（）吨；要榨140吨油需大豆（）吨。

12、一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的（）（）。

13、( )20 =20÷（）=8：（）=0.8=（）%14、120增加15%后是（）。

（）比60少10%15、45米是90米的（）% 5吨是500千克的（）%，（）是20米的80% （）比8多10%4小时比（）少20%16、一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出（）千克油，要榨1400千克油需（）千克油菜籽。

17、（）：20= 12( ) =24÷（）=（）%= 二成=（）折18、往30千克盐中加入（）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。

19、某件商品按原价60%卖出是18元，亏2元。

如果按原价卖出可以赚（）%20、一种商品先降价10%，再涨价10%。

现价是原价的（）%21、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。

22、如果A是B的，那么B是A的（）。

23、小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。

24、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。