频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
这组数据的方差，记作s2
方差越大，数据的 波动越___大_____， 反之也成立
四 用样本估计总体 用样本估计总体
1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角
度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律 和变化趋势，减少人为因素的影响．
考点解析
第二十三章
九年级数学上（JJ） 教学课件
数据分析
小结与复习
复习导入
知识回顾
考点解析
当堂练习
复习导入
归纳与思考
数据的代表
平均数 中位数 众数
极 数据的波动
方 平均数 中位数
差
差 众数
集中趋势
用
用样本平均数
样
估计总体平均数
本

估
计
用样本方差
总
估计总体方差
体
极差
方差
波动大小
数字特征
知识回顾
一 平均数与加权平均数
2．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两
人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定
的是 小张
.
3．为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目 “知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩， 整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图．
分数段 50≤x＜60 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参 加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记 1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确 定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成 绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？
解：王锐的个人成绩：4×95＋45＋×58＋2＋11×135＝92.5(分)； 李红的个人成绩：4×90＋45＋×855＋＋11×162＝94.7(分)； 张敏的个人成绩：4×88＋45＋×950＋＋11×153＝95.5(分)． ∴张敏将会被推选参加该市的决赛．
题型二 极差、方差及其应用
1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，
如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的
统计知识回答下列问题：
甲路段
15 14 14
16
16
15
19 乙路段 10
17 18 15 11
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
解：
x甲
15，
中位数：15，S
频率 0.1 n 0.4 0.2
创作 演讲
王锐 95分 82分
李红 90分 85分
张敏 88分 90分
王锐 34％
李红 30％
张敏 36％
(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
解：由题意，王锐的得票数：30% ×450＝135(张)； 李红的得票数：36% ×450＝162(张)； 张敏的得票数：34% ×450＝153(张)．
（1）本次共随机抽查了 200 名学生，根据信息补全图 （1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心 角的度数为 144° ；
补全如图
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注 的现状的看法及建议； （3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球，有 45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关 注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣 传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球 的发展.
x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，
fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
二 方差
表示波 动的量
定义
意义
极差
一组数据中的___最__大__数__据____与 __最__小__数__据__的差，叫做这组数据的
极差，它反映了一组数据波动范围 的大小
极差是最简单的一 种度量数据波动情 况的量，但它受极 端值的影响较大
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平 均数
一 __x_般＝__地n1_(x_，1_＋如__x果_2_＋_有_…_n_＋个__x数n_)_x_1，叫x做2，这…n个，数xn的，平那均么数
平
均
一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1
数
加权平 均数
次 fk＝，nx)2，出那现么f2次，，x＝…_，_n1_(xx_k1_出f_1＋_现_x_f2_kf次_2＋_(_其…__中＋__fx_1k＋_f_k)f_2_＋叫…做＋x1，
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.
题型三 数据分析的应用
1. 2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校 为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做 好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四 个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关 注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图 （图1-2）和折线统计图(图2).
题型一 平均数、中位数、众数及其应用
1.为迎接某次运动会在某市的召开，该市将举办以“我为 运动添光彩”为主题的演讲比赛．某县经过紧张的预赛， 王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演 讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演 讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计 情况(没有弃权票，并且每人只能推选1人)．
2 甲
2，
3
极差：2
相同点：两x乙段 1台5，阶中的位平数均：16高，S度甲2 相 3同35，；极差：9
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
的平方分别是(x1－x)2，(x2－ x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的 平均数，即用 n1_[_(x_1_－_x_)_2＋__(x_2－__x_)2_＋_…__＋__(x_n_－_x_)2_]来衡量 这组数据的波动大小，并把它叫做