几何画板实验报告:使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复
杂几何图形
一、实验目的
掌握“平移”“旋转”与“轨迹”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形。
二、实验内容
题目1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。
步骤：1、先绘制正五边形。
（1）、任意绘制一条线段，选择旋转72度，连续旋转5次（图1）
（2）、连接端点，构成正五边形并得出中点O（图2）
图1 图2
2、【构造】一个圆E，【构造】圆上的半段弧GF，并【构造】弧上的一点D(图3)
图3 图4
3、设定角度DEF为标记角度，选中正五边形，点击【变换】，【旋转】，选择标记角度并以中心O为旋转中心。
（图4）
4、选中点G,E选择【编辑】，【操作类按钮】，【移动】命令，得到名为“从D→G移动”的按钮，同理得名为“从D→F移动”的按钮.图5为旋转180度的图像和两个按钮。
图5
题目2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面。
并设置截面的平行移动。
步骤：1、作出一个同心圆A，过A作水平线，在大圆上任取一点E作水平线的垂线EF，连接AE与小圆交于点G，过点G作EF的垂线，交于点H，以E为主动点，H为被动对象构造轨迹，一次选中点E和点H【构造】【轨迹】，即圆柱的底面。
（图1）
图1 图2
2、将其余图形隐藏，只留下椭圆。
过椭圆中点A作水平线交于G，过A点作AG的垂线AF，并标记AF向量；将G绕A点旋转180度到G’点，在椭圆上任取一点H，将H沿AF向量的方向平移到H’点，再以H为主动点，H’为被动对象构造轨迹，得到圆柱的上底面也是一个椭圆；同理将G与G’也平移上去，再连接棱，即得到圆柱；( 图2)
3、在棱G’C上任取一点N，标记G’N向量，把H按照J’N向量的方向平移到H’’点，同样以H为主动点，H’’为被动对象构造轨迹，得到截面；(图3)
图3 图4
（4）、选N点和C点，点击【编辑】【操作类按钮】【移动】，同样作法N点和J’点，这样就能通过点击移动按钮来使得截面的移动。
题3、作出正五边形图形。
并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2。
(2)放大到原来的2倍。
（1）方法同第一题作出正五边形，双击正五边形的中心O，选中正五边形。
【变换】【缩放】固定比例1/2，点击确定即可。
（2）双击正五边形的中心O，选中正五边形。
【变换】【缩放】固定比例2/1，点击确定即可。
图1
题目4. 应用两种不同的方法作出平行于正四棱台底面的截面，并用动画按钮设置不同位置的动态截面。
步骤、方法一：
1、画一条线段AB作出中点C，作线段AC，双击点A选中线段AC和点C单击【变
换】【旋转】45度得到C’，选中点A,C’单击【变换】【标记向量】，选中点B单击【变换】【平移】得B’，连接BB’..C’B’。
(图1)
2、连接AB’,BC’交点为D，选中线段AB和点A,单击【构造】【垂线】任取垂线上一
点E，选中点A,E单击【变换】【标记向量】选中点D单击【变换】【平移】得到D’，连接D’A,D’B,D’B’,D’C’.（图2）
图1 图2
3、在线段D’A上任取一点F，依次选中D’,A,F单击【变换】【标记比】双击点D’选中
线段D’B’和点B’，单击【变换】【缩放】得到B’’I，同样的方法得到C’’, 连接线段FC’’,C’’B’’,FI,B’’I..(图3)
图3 图4
4、同做法（3）相同作出一个平行于底面的平行四边形GK’B’’‘C’’’,选中G,B’,B’’,C’’
单击【构造】【四边形内部】。
依次选中点G,F 单击【编辑】【操作类按钮】【移动】。
再依次选中点G,A单击【编辑】【操作类按钮】【移动】。
（图4）方法二、
步骤：1、同方法一作平行四边形ABDC’,选中点A和线段AB作垂线，任取垂线上点E，依次选中点A,E单击【变换】【标记向量】选中平行四边形ABB’C’单击【变换】【平移】选中标记，单击确定得到四边形EB’D’C’’.连接B’C’’,ED’交于点F，任取FE上的点F’，依次选中点F,E,F’单击【变换】【标记比】，选中B’C’’和点C’’单击【变换】【缩放】。
以此得平行四边形F’B’’D’’C’’’.(图1)
2、连接D’A,B’’B,B’’’B’,C’’’C’.在D’A上任取一点G用同样方法得到平行四边形
GB’B’’C’’.选中点G,B’,B’’,C’’单击【构造】【四边形内部】。
（图2）
图1 图2
图3
3、同方法一编辑操作类移动按钮H到F和H到A。
(图3).
题目4、作出把梯形割补成矩形的课件。
步骤：（1）同第一题绘制半圆CAC’，在圆上任取一点D，标记角度 CAD，同上题一样绘制两个移动按钮，分别是D到C’和D到C。
（2）绘制梯形EFJG,作线段EF,EG，选中点G和线段EG作平行线，令梯形的下底较长，在平行线上任取一点J，隐藏平行线及连接线段GJ,FJ.
（3）作线段EG，FJ的中点L,M，选中点L及线段GJ作垂线交线段GJ于点N,同理过点M作垂线交点为O。
隐藏垂线及作线段GN,NO,OJ,MO,MJ,LN,LG..
（4）双击点L，选中线段LG,GN,LN,及点G,单击【变换】【旋转】选中标记角度，对三角形MOJ作同样处理。
（5）单击移动按钮就可以观察到梯形割补成矩形。
四、实验结果及存在问题：
实验结果：使用“平移”“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形及制作一些图形的课件。
存在问题：在标记比的时候所选点的顺序有时搞错了，做题的方法有的想的太久，解题方法还比较不熟悉。