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全国2007年10月高等教育自学考试
自动控制理论（二）试题
课程代码：02306
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．对超前校正装置Ts Ts
s G c ++=11)(β，当φm =38°时，β值为（ ）
A ．2.5
B ．3
C ．4.17
D ．5
2．若系统的状态方程为u x x ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡---=011124，则系统的特征根为（ ）
A ．s 1=-2,s 2=-3
B ．s 1=-2,s 2=1
C ．s 1=-4,s 2=-1
D ．s 1=-2,s 2=-1
3．决定系统传递函数的是系统的（ ）
A ．结构
B ．参数
C ．输入信号
D ．结构和参数
4．终值定理的数学表达式为（ ）
A ．)(lim )(lim )(0s X t x x s t →∞→==∞
B ．)(lim )(lim )(s X t x x s t ∞→∞→==∞
C ．)(lim )(lim )(0s sX t x x x t ∞→→==∞
D ．)(lim )(lim )(0s sX t x x s t →∞→==∞
5．梅森公式为（ ）
A ．∑=∆n k k k p 1
B ．∑=∆∆n
k k k p 1
1
C ．∑=∆∆n
k k 11
D ．∑∆∆k k p 1
6．斜坡输入函数r(t)的定义是（ ）
A ．t t r =)(
B ．)(1·)(0t x t r =
C ．2)(at t r =
D ．vt t r =)(
7．一阶系统1)(+=Ts K
s G 的时间常数T 越小，则系统的响应曲线达到稳态值的时间（
）
A ．越短
B ．越长
C ．不变
D ．不定
8．设微分环节的频率特性为ωωj j G =)(，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（ ）
A ．正虚轴
B ．负虚轴
C ．正实轴
D ．负实轴
9．在奈氏判据中，若F(s)在F(s)平面上的轨迹顺时针包围原点两次，则N 的值为（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2 10．设某系统的传递函数110)(+=
s s G ，则其频率特性)(ωj G 的实部=)(ωR （ ） A ．2110
ω+
B ．2110ω
+- C ．T ω+110 D ．T ω+-110 11．绘制根轨迹时需计算入射角的情况为：开环传递函数有（ ）
A ．实极点
B ．实零点
C ．共轭复极点
D ．共轭复零点
12．若劳斯阵列表中第一列的系数为（3，1，ε，2-ε
1，12）T ，则此系统的稳定性为（ ） A ．稳定
B ．临界稳定
C ．不稳定
D ．无法判断 13．设惯性环节的频率特性为110)(+=
ωωj j G ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 14．开环传递函数为)2()5()()(++=
s s s k s H s G 的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ） A ．半圆
B ．整圆
C ．抛物线
D ．不规则曲线 15．开环传递函数为)106)(1()()(2++-=s s s k
s H s G ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为
（ ）
A ．35-
B ．53-
C ．53
D ．3
5
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16．超前校正装置的主要作用是在中频段产生足够大的_____________，以补偿原系统过大的滞后相角。
17．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。
18．如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。
19．在频域中，通常用相位裕量和增益裕量表示系统的_____________。
20．若系统特征方程的某一项系数为负，则此系统一定_____________。
21．迟延环节的相频特性曲线)(ωθ，当ω→∞时，)(ωθ→_____________。
22．一阶系统Ts
s G +=11)(的单位脉冲响应为_____________。
23．单位抛物线函数的数学表达式为_____________。
24．利用_____________公式可以根据复杂的信号流图直接求出系统总的传递函数。
25．单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为_____________。
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
26．对数坐标图（Bode 图）
27．混合节点
28．校正装置
29．扰动
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30．已知s 平面上的根轨迹，如何根据要求的阻尼系数ζ（如ζ=0.5）确定闭环主导极点？
31．试绘制衰减振荡过程的单位阶跃响应曲线，并在曲线上标示系统动态和稳态性能指标。
32．控制系统的方框图有哪些基本连接方式？
33．试以淋浴水温调节为例说明控制系统的工作原理。
五、计算题（本大题共3小题，第34小题8分，第35、36小题10分，共28分）
34．设系统的状态空间描述为
u x x x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1120032121 ，
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=21]12[x x y 试求系统的传统函数。
35．一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(+=
s s s G ，试求
（1）系统的ζ及ωn ；。