2.5物理模拟法
用方程分析或量纲分析导出相似准数
H0
根据相似原理建立起实验台
顶吹水模型
通过实验求出相似准数之间的函数关系
不同参数下测试 Tm，求出H0 的表达式 用于 指导 生产
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将此函数关系推广到实物，得到设备实物工作规律。
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第三节 物理模拟法（11）
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第19章 冶金反应工程学
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第五节 数学模拟法（4）
5.1微分方程的建立 在一定的体系中，无论化学反应、流体流动或者传 热传质都是守恒的,所有的因变量都服从一个通用 的守恒定律。 如果用φ表示因变量（因变量可以代表不同的物理 量，如化学组分的质量分数、焓变或者是温度、速 度分量）。则通用的微分方程就是：
数学模拟有一个很重要的特点就是:可以考察 在极端情况下的设备情况，这是任何其他先进实 验研究方法做不到的。
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第19章 冶金反应工程学
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第五节 数学模拟法（3）
随着计算机技术的发展，直接对冶金过程进行 数学模拟（考察其流动、传热和传质）成为可 能，并逐渐走向程序化和标准化，出现了各样 的软件包，如ANSYS、CFX和FLUID等
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ANSYS公司提供
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小 注
关于冶金反应工程学和推导离散化方程的方法很 多,在有关的数学专著中有详细介绍.
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第19章 冶金反应工程学
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计算流体力学软件PHOENICS的初步认识及范例
eg 1
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新 思 路
第三节 物理模拟法（6）
非是要求原型和模型的每点受力都对应成比例， 而是将这些力作比值，可获得一些重要的无因 次组合（无量纲组合＝无单位组合），重新予 以定义为相似准数
F1 F2 F3 F1/F2 F3/F4 … （无因次组合）
F4…
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第二节 停留时间分布法(RTD)
考察物料在反应器内的停留时间和停留时间分布 (Remain time distribution或RTD)；
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第二节 停留时间分布法(RTD) 2.1研究意义 冶金反应器大多处在高温状态，如转炉、电炉和 精炼炉等，对其温(传热）、速度（流动）和浓度 （传质）进行直接测量困难大，就要采用间接的 测量技术，一种替代的办法就是应用室温下的物 理模型。
数 学 模 型 法
数 学 模 拟 法
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第19章 冶金反应工程学
a)基于相似原理的物理模拟法；
c) 在对反应过程有深刻理解的基础上，应用 “简化’’和“等效性”原则的数学模型法； d)随着计算机技术的发展，直接应用控制方程 和边界条件分析反应器内的浓度分布、温度 分布和速度分布的数学模拟法等。
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本章小结
1.冶金反应工程学是把冶金反应器内发生的过程分别 按反应速率理论和传递过程理论进行分析，用以阐明 反应器的特性 2.冶金反应工程学的研究方法有： 停留时间法：考察物料在反应器内的停留时间和停留 时间分布 物理模拟法：基于相似原理 数学模型法：在理解反应过程的基础上，应用“简 化’’和“等效性”原则 数学模拟法：随着计算机技术的发展直接应用控制方 程和边界条件分析反应器内的浓度分布、温度分布和 速度分布等
第四节 数学模型法(1) 一、定义 所谓数学模型方法，就是通过对复杂的实际过程进 行分析，按照等效性的原则进行合理的简化，使原 型成为易于数学描述的物理模型，并使其符合实际 过程的规律性，此即所谓的数学模型，然后通过实 验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数。
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第19章 冶金反应工程学
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冶金反应工程学 丛书
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第19章 冶金反应工程学
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丛书书目
• 工艺部分
• • • • • • • 有色金属材料的真空冶金 钢冶金学 钢冶金过程动力学 金属轧制过程人工智能优化 化工冶金过程人工智能优化 熔融还原 有色冶金炉窑仿真与优化
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物理量 表示 单位:
长度 L 米
质量 M 千克
时间 t 秒
温度 T ℃
因次/量纲 分析
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第19章 冶金反应工程学
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第三节 物理模拟法（8）
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第19章 冶金反应工程学
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第三节 物理模拟法（10）
2
第一节 概述
1.1冶金反应工程学的研究内容
借助： 反应速率理论（冶金物化原理中的动力学部分） 传递过程理论（冶金传输原理） 教材p443 目的： 1.阐明反应器的特性； 2.决定反应操作条件； 3.力求按最佳的状态控制反应过程； 4.最终取得综合的技术经济效益。
定义
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(19-6)
把X 的值以及各个a的值代入上式中,就可以计算出任何 位置的φ值. 数学模拟法就是把计算域内有限数量位置(叫做网 络结点)上的因变量值当作基本量x来处理（数学思 路）,基本任务是提供一组关于该未知量的代数方 程,并进行离散化求解.
显 然
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5.2离散化的概念
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ห้องสมุดไป่ตู้
第五节 数学模拟法（1） 在用数学模拟法分析反应器时，分以下的步骤：
1.要建立反应器的相关性质（能量、动量和质量等） 的微分方程； 2.并确定边界条件； 3.然后进行解析。
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第五节 数学模拟法（2） 对冶金反应器而言，只有极少数情况才能获得 解析解，多数情况无法得到解析解，需要用到 数值分析（离散化）方法。
陈家镛
赫冀成
• 模拟部分 • 理论部分
• 钢的精炼过程数学物理模拟 • 连续铸钢过程数学物理模拟 • 冶金传输原理基础 • 冶金反应工程学基础 • 传递理论和计算
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1.2冶金反应工程学的研究方法
冶金反应工程学研究方法
停 留 时 间 法
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物 理 模 拟 法
所谓离散化，就是将所研究的区域按照一定的规则划 分成有限数量的网格结点，结点之间的关系用代数方 程表达，然后求解网格结点上未知φ值(如温度)的代 数方程,称为叫做离散化方程。
网格结 点划分
求解温 度场结 果
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1.对因变量所作的系统的离散化使得人们有可能 用比较容易求解的代数方程取代微分方程。 2.一个离散化方程是一组网格结点处φ值的代数 关系式,与相应的微分方程具有相同的物理信 息。 3.可以预料，当网格结点数目很大时，离散化方 程的解将趋于相应微分方程的精确解
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C的单位是质量/体积，q单位 是体积/时间，t是时间，得到 G是质量
进入讯号
V
出口响应， 得到C＝φ(t)
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停留时间典型分布
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第三节 物理模拟法（1）
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第四节 数学模型法(2)
分析复杂的实际过程
按照等效性的原则进行合理的简化 使得原型成为易于数学描述的物理模型 通过实验对数学模型的合理性进行检验
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数学模型法实例
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第四节 数学模型法(3) 二、基本特点 数学模型方法的基本特点是： 1.简化：把一个复杂的实际过程先简化为物理图 像简单的物理模型。是将研究对象本身加以简 化，简化到能作简单的数学描述 2.等效性：所得的模型必须基本上等于考察对象， 否则就失真了。这种等效性是针对一定的研究 目的，在一定范围内是有效的。
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第四节 数学模型法(1)
三 关键因素 数学模型法成败的关键是：在充分认识过程特殊性 的基础上，根据特定的实验目的，对复杂过程进行 合理简化，就是要得到一个足够简单，能用数学方 程式表示但又不失真的物理模型。
所谓不失真，不是要求模型与原型在各个方面都相 同，而是要求在某一个研究侧面，物理模型与真实 过程是等效的。
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资料1
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资料2
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资料3
研究不同对象时，由经验确定需要满足的准数
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eg 3
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第19章 冶金反应工程学研究方法 Metallurgical Reactive Engineering
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第一节 概述
1.1冶金反应工程学的研究内容
把冶金设备抽象成反应器，包括:转炉、电炉、 精炼炉、中间包和结晶器等