不等式与不等式组考点分析 考点：不等式的性质 例 1 若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．a+1＞b+1B ．22a b >C ．3a-4＞3b-4D ．4-3a ＞4-3b对应训练已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a-5＜b-5B ．2+a ＜2+bC ．33a b <D ．3a ＞3b考点：在数轴上表示不等式（组）的解 例2 把不等式组1215x x >⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 对应训练不等式组2(5)65212x x x+≥⎧⎨->+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：不等式（组）的解法例3不等式2x-1＞3的解集是 ．例4解不等式组23 1 20x x +>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来．对应训练不等式2x-4＜0的解集是 ．考点：不等式（组）的特殊解例5 不等式组 21312x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解有（ ） 个．A．1 B．2 C．3 D．4 对应训练求不等式组21025xx x+>⎧⎨>-⎩的正整数解．考点：确定不等式（组）中字母的取值范围考点：不等式（组）的应用对应训练 7．某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？【备考真题过关】一、选择题1．不等式组 10x x <⎧⎨≥⎩的解集是（ ）A ．x≥0B ．x ＜1C ．0＜x ＜1D ．0≤x ＜1 2．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x-3＞y-3B ．-3x ＞-3yC ．x+3＞y+3D ． 33x y > 4．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、●D ．●、▲、■5．下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b6．若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A ．x≤2B ．x ＞1C ．1≤x ＜2D ．1＜x≤27．不等式组21 217xx-≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．8．不等式组3(1)12323x xx+>-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解是（）A．-1，0，1 B．0，1 C．-2，0，1 D．-1，19．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（）A．-1 B．0 C．1 D．210．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在11．若关于x的一元一次不等式组202x mx m-<⎧⎨+>⎩有解，则m的取值范围为（）A．m23<-B．m≤23C．M<23D．m≤-2312．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．13人二、填空题13．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜21a-，则a的取值范围是．14．不等式2x-3≥x的解集是．15．不等式13（x-m）＞3-m的解集为x＞1，则m的值为。
16．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是．17．若不等式组2-0x bx a≥⎧⎨+≤⎩的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．18．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．19．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．三、解答题2310-1-2提升 1、已知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,(3)- a 3 ----- －b 3(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0 2、在数轴上表示不等式组x>-2x 1⎧⎨≤⎩的解，其中正确的是（ ）3、已知a>b ，⎩⎨⎧b x a x 的解是 ，⎩⎨⎧--b x a x 的解是 。
4、不等式b ax >解集是a b x <，则a 取值范围是 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是-1+10-2 6、若∣－a ∣=－a 则a 的取值范围是 。
7.若不等式6432+≥-x a x 的解集是4-≤x ，则a 的值是（ ） A.34 B.22 C.－3 D.08.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-622131m x m x 的解集是36+<m x ，则m 的取值范围是（ ）A.0≤mB.0=mC.0>mD.0<m9. 已知不等式组2145x x x m->+⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是 .10．(1)如果关于x 的方程325x k x +=-的解是正数，则k 的取值范围是_________． (2)已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax =3的解,求代数式4a －14a 的值。
11．已知方程3(2)21x a x a -+=-+的解适合不等式2(x-5)＞8a ，求a 的取值范围。
12．（1）已知关于x 的不等式2x ＞a 的解集为x ＞1，则 a 的值为_________.（2）已知关于x 的不等式3x －a ＞x +1的解集如图所示，则 a 的值为_________.13．若不等式ax ＜2x+3的解集是x ＞－1，则a 的值为_________.14．（1）如果满足x a <的正整数x 的值有1，2，那么a 的取值范围是____________；（2）如果关于x 的不等式2x －a ≤0的正整数解是1，2，3，那么a 的取值范围是多少？15．关于x 的不等式组23(3)1324x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩，有四个整数解，则a 的取值范围是16．（1）若不等式组x a x b <⎧⎨>⎩，的解集是空集，则a ，b 的大小关系是_________． （2）若不等式组12x x m -⎧⎨>⎩，≤有解，则m 的取值范围是______． （3）若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是_________．17、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2<x<10，求m 的取值范围18、当关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+my x m y x 432522的解x 为正数，y 为负数，则求此时m 的取值范围？19、不等式()123x m m ->-的解集为2x >，求m 的值。
20、若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，求m 的取值范围。
21、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？22、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件，生产一件A 产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B 产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。
(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。
（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？23、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?。