1.下列排列中，（）是四级奇排列A 43212. 若（-1）。

是五阶行列式【。

】的一项，则k,l 之值及该项符号为（）B k=2,l=3符号为负3. 行列式【k-1 2。

】的充分必要条件是（）C k 不等于-1 且k 不等于34•若行列式D=【all a12 a13。

】=M不等于0,J则。

仁【2a11 2a122a13。

】=（）C 8M5. 行列式【0111】101111011110 =（）D -36•当a=（）时，行列式【-1 a 2】=0B 17•如果行列式【all a12 a13…】=d则【3a31 3a32 3a33…】=（）B 6d8•当a=（）时，行列式【a 1 1】=0A 19. 行列式【125 64 27 8。

】的值为（）A 1210. 行列式【a 0 0 b…】中g元素的代数余子式为（）B bde-bcf11. 设f(x)=【1 1 2。

】则f(x)=0 的根为()C 1，-1，2，-212. 行列式【0 al 0…。

】=()D (-1) n+1 al a2 --lannl13. 行列式【a 0 b 0】••=()D (ad-bc)(xv-yu)14. ~不能取()时，方程组~X1+X2+X3=0・只有0解B 215. 若三阶行列式D的第三行的元素依次为1, 2, 3它们的余子式分别为2，3，4，则D=()B 816. 设行列式【a11 a12 a13 】…=1则【2a11 3a114a12 a13 】=()D -81. 线性方程组x1+x2=1 •解的情况是()A 无解2. 若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A-【1234…】，当~不等于()时,此线性方程组有唯一解B 0, 13. 已知n元线性方程组AX=B其增广矩阵为A ,当()时，线性方程组有解。

C r(A)=r(A)4. 设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()A A 的列向量线性无关5•非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A的秩都是4, A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是()B 方程组有无穷多组解6. 设线性方程组AX=B有唯一解，贝肪目应的齐次方程AX=O()C 只有零解7. 线性方程组AX=O只有零解，则AX=B(B不等于0)B 可能无解8•设有向量组a1,a2,a3和向量BA1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0) B=(0,3,1)则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是()A B=a1+2a2-3a39•向量组a1=()()()是()A 线性目关10. 下列向量组线性目关的是()C ()，()，()11. 向量组…ar线性无关的充要条件是()B 向量线的秩等于它所含向量的个数12. 向量组…B可由…as线性表示出，且…Bt线性无关，贝卩s与t的关系为()D s>t13. n个向量…an线性无关，去掉一个向量an,贝卩剩下的n-1个向量()B 线性无关14. 设向量组…as(s 线性无关，且可由向量组…BS线性表示，则以下结论中不能成立的是()C 存在一个aj,向量组aj, b2…bS线性无关15. 矩阵【1 0 1 0 0】的秩为()A 516. 向量组…as(s 线性无关的充分必要条件是()C…as每一个向量均不可由其余向量线性表示17. 若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=()时，线性方程组有无穷多解。

18. 是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r(A)=3,a1=g示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=()19. C设是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0 基础解系的是() C a1-a2,a2-a3,a3-a120. AX=0是n元线性方程组，已知A的秩r v n,则下列为正确的结论是()D 该方程组有n-r 个线性无关的解21. 方程组｛ x1-3x2+2x3=0的一组基础解系是由()几个向量组成B 222. 设m*n矩阵A的秩等于n,则必有()D m>n23. 一组秩为n 的n 元向量组,再加入一个n 元向量后向量组的秩为()24. 设线性方程组AX=B中，若r（A,b）=4,r（A）=3则该线性方程组（）B 无解25. 齐次线性方程组｛X1+X3=0 •的基础解系含（）个线性无关的解向量。

B 226. 向量组…as（s线性相关的充要条件是（）C…as中至少有一个向量可由其余向量线性表示27. 设是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解，则AX=B必有一个解是（）28. 齐次线性方程组｛X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（）B 21. 设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵，则下列运算中（）可以进行A AB2. 已知B1 B2 A1A2A3为四维列向量组，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4, 【B】=【a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【A+B】=（）D -403. 设A为n阶非奇异矩阵（n>2）, A为A的伴随矩阵，则（）A （A-1 ）+=【A】-1A4. 设A,B都是n阶矩阵，且AB=0,则下列一定成立的是（）A 【A】=0或【B] =05. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（）B (A+B)-1=A-1+B-16•设n阶矩阵A,B,C满足关系式ABC二E M中E是n阶单位矩阵，则必有（）D BCA=E7•设A是n阶方阵（n>3 , A是A的伴随矩阵，又k为常数，且k工,+- 1，则必有（Ka）+=（）B kn-1A+8•设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则有（）A 【A+】=【A】n-19. 设A =【a11 a12 a13】, B=【a21 a22 a23】p1=【0 1 0】p2=【1 0 0】则必有（） C P1P2A=B10. 设A1B均为n阶方阵，则必有（）D 【A B】=【BA】11. 设n维向量…2）矩阵A二E-ATA,B二E+2AT其中E为n阶单位矩阵，则AB=（）C E12. 设A是n阶可逆矩阵（n>2 , A*是A的伴随矩阵，则（）C （A+）+=【A】n-2A13. 设A,B,A+B,A-1,+B-均为n阶可逆矩阵，贝卩（A-1+B-1）-1等于（）C A（A+B）-1B14. 设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）B （ABT）-1=（BT）-1A-115. 设A为4阶矩阵且【A J =-2，则【【A J =（）C -2516. 设A= （1, 2）, B= （-1, 3）, E是单位矩阵，则ATB-E=（）D 【-2 3】17. 下列命题正确的是（）D 可逆阵的伴随阵仍可逆18. 设A和B都是n阶可逆阵，若C= （0 B）,则C-仁（）C （ 0 A-1）19. 设矩阵A=【2 1 0】，矩阵B满足ABA+=2BA+黒中E为三阶单位矩阵, A 为A的伴随矩阵，贝"【B】=（）1•当k=（）时，向量（）与（）的内积为22. 下列矩阵中，（）是正交矩阵C 【】3. 设它们规范正交，即单位正交，则（）B X M4•若A是实正交方阵，则下述各式中（）是不正确的C 【A】=15. 下列向量中，（）不是单位向量C 2）T6. R3中的向量a=在基！1= （）t,!2= !3=下的坐标为7. B假设A,B都是n阶实正交方阵，则（）不是正交矩阵。

D A+B8. 设a1=【2 00】，a2=【00 1】a3=【0 11】与！【1 00】！2【01 0】！3 【00 1】是R3的两组基，贝卩（）B由基！1! 2! 3到基a1a2a3的过渡矩阵为【2 0 0】1 .若（），则A 相似于BD n阶矩阵A与B有相同的特征值，且n个特征值各不相同2. n 阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵A 有n 个线性无关的特征向量3. A与B是两个相似的n阶矩阵，则（）A 存在非奇异矩阵P,使P-1AP二B4. 设A=【1 2 4。

】且A的特征值为1，2，3,则X=（）B 45•矩阵A的不同特征值对应的特征向量必（）B 线性无关6. 已知A=【3 1 •】•下列向量是A的特征向量的是（）B 【-1 1 】7•三阶矩阵A的特征值1, 0, -1,则f（A）二A2-2A-E的特征值为（）8. A设A和B都是n阶矩阵且相似，则（）C AB有相同的特征值9•当n阶矩阵A满足（）时，它必相似于对矩阵C A有n个不同的特征值10. 设A是n阶实对称矩阵，则（）D存在正交矩阵P,使得PTAP为对角阵11. 设矩阵B二P-1AP,A勺特征值~0的特征向量是a,则矩阵B的关于特征值~0 的特征向量是（）C P-1A12. 设A是n阶矩阵，适合A2=A则A的特征值为（）A 0或113. 与矩阵A=【1 3.。

】相似的矩阵是（）B 【1 0.。

】14. A是n阶矩阵，C是正交矩阵，且B=CTA（则下列结论不成立的是（）D A和B有相同的特征向量15. n阶级方阵A与对角矩阵相似的充要条件是（）C 矩阵A 有n 个线性无关的特征向量16. 已知A2二E则A的特征值是（）C ~=-1 或~=117. 设实对称矩阵A=【3 1。

】的特征值是（）A 【4 0 0卜18. 矩阵A=【3 1 的特征值是（）C ~1=-2 ~2=419. 设~=2是非奇矩阵A的一个特征值，则矩阵（）-1有一个特征值等于（）20. n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的（）C 充分而非必要条件21. 矩阵A=【1 0 0】与矩阵（）相似C A=【1 0 0】22. 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中，不能通过正交变换化成对角阵的是（）D ABA1. 二次型f （）=X12-X22-2X32-6X1X3+2X2X的矩阵为（）A【1 0 -3…】2. 设矩阵A=（au）3*3,则二次型f的矩阵为（）C ATA3. 二次型XTAX经满秩线性变换X=CY化为变量为…YN的二次型YTAX则矩阵A和B （）A 一定合同4. n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是（）D r（a）=r（b）且A与B的正惯性指数相等5•设A为n阶非零矩阵，则（）一定是某个二次型的矩阵C ATA6. 矩阵A=【…】对应的实二次型为（）C 2X1X2+3X22+2X1X3-3X2X37. 二次型f=x12+6x1x2+3x22的矩阵表示为（）B （X1X2）【1 3 •】【x1 x2】。