2016/5/17
3）、一题多变（变式练习）
结论：本题借助变换（折叠）实现了将解直角三角形、特殊角三角函数
值等几何基本问题与圆的有关知识的有效整合．考查内容虽然常规，但 呈现形式新颖，不落俗套．三问的设置既相互独立，又较好体现了难度
上的递进关系，在考查基础知识和基本技能的同时，关注数学思想和方
法，并融进数学思考和问题解决．
反思：
对于图形的推理证明题，13年是放在圆背景下， 以旋转的方式给出 条件， 学生对这类背景下的全等三角形见识不多，较为陌生，因此 很多学生找不全全等的条件， 14年则以折叠的方式给出条件，学生 对这一背景下的圆的相关知识的考查见识也相对陌生，因此很多学生 找不到解题思路，造成基础题目难以得分。这就提示我们，对于最基 本的问题，从训练上要注重改换背景、变幻设问方式等，从更加灵活 的角度，要求学生掌握，而不是以前机械记忆和训练。
2016/5/17
● 细则 1.根据河北省的中考要求,整套试 卷中各部分所占分值的百分比为： 数与代数约占50%（约60分）， 空间与图形约占40%（约48分）， 统计与概率约占10%（约12分）。 在命题中注意渗透考试说明中要 求的数学方法与数学思想。
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2.命题的编排顺序要合理，符合 河北省中考命题的特点，题目的 难度适宜，梯度呈现清晰，既能 考查学生的基础知识，又能较好 地体现区分度。

‚第一题——记住父母的生 日。‛老师在黑板上重重写 下了‚孝道‛两个字，孝道 教人善良，心存孝道的人， 必定具有善的根苗，有善的 根苗，才能开出善花，结出 善果。‛
‚第二题——记住你身边 每一个人的名字。‛老师又 写了‚尊重‛两个字，记住 别人的名字，是尊重别人的 表现之一，尊重别人才能得 到别人的尊重。尊重使人宽 厚，基石宽厚方能负重，人 心宽厚方可立业。‛
探究一 在图14①的基础上，以点M 为旋转中心，在AB、CD之 间顺时针旋转 该半圆形纸片，直到不能再 转动为止.如图14②，得到最 大旋转角 ∠BMO=_______度，此时 点N到CD的距离是 ______________
⑵如图14④，在扇形 纸片MOP旋转过程中， 要保证点P能落在直 线CD上，请确定α 的取值范围.
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● 试题要求 1.预测性：提炼最新考试信息及 动态，科学命题，检测学生当前 的学习效果，对中考要有前瞻预 测性。 2.创新性：试卷中各题的背景材 料、考查情境、考查角度、命题 视角等都是当前最新的内容。
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3.信息性：应对2015年中考最新 信息有全面的洞察和细致的反映， 并在命题中有所体现和反映。 4.科学性：所命制试卷应在题型、 题量、分值及分值分布、时间分 配、知识点覆盖等方面，完全体 现2015年河北省中考命题的指 导思想。 。





于是，我们掌握了比知识更重要的数学思 想。 幼小的心灵埋下理想的种子，智慧也插上 想象的翅膀。 无数的疑团渐渐消散，无数的困惑渐渐明 朗。 发现问题，提出问题，解决问题， 创新的思维在脑海激荡，生动的情境中我 们学会成长。
● 命题依据 试卷命制要严格依据《河北 省2015年初中毕业生升学文 化课考试数学考试说明》和 《课程标准》，把握最新的 命题趋势，注意跟踪2015中 考最新动态，体现2015年中 考的变化情况。
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2）、 精选原题 指选用某些现成的题目作为试 题。这选题取材应主要来自教材、 课堂讲授典型例题和学生做过的 练习册和作业题。其导向是引导 师生重视教材，重视课堂和作业， 注重认识过程，强化双基过关。
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3）、一题多变（变式练习）
是指将已有的一些现成的“好” 题经适当改造编制形成新的试题。 陈题改造，一般取材应以课本的 例题、习题、资料典型题、热点 问题为主，力求“问题在书外， 而根在书内”，让人感到“能在 课本中找到问题的影子”。
原题再现：
试题分析：本题以生活实例的形式呈现，以景区环形车的运行为
载体，串联了一次函数的应用、一元一次方程及不等式பைடு நூலகம்应用、分类
讨论思想、方案设计的运用等重要内容，这种形式的考查出现在动点 问题里很少。是一道比较有亲和力的压轴题，第1问注意审清题目分类
讨论，第2问在理解运动过程的基础上结合两车关于CA对称可求解，
第3问需要分别求出在游客刚好错过2号车时1号车的位置和刚好错过1 号车时2号车的位置，进而得到1号车、2号车到达A点的路程，路程长
则时间多，第4问要理解刚好与2号车迎面相遇的意思，确定1、2号车
大概位置和剩余路程就能比较，根据PA求出步行和乘1号车需要的路 程和时间分类讨论进行方案选择。此题梯度明显，需要学生有较强的
逻辑思维能力和空间想象能力，能将生活实际问题问题转化为路程时
间问题，同时考查学生建立数学模型解决数学模型的能力。
（2011年25）如图14①至图14④ 中，两平行线AB、CD音的距离均 为6，点M 为AB上一定点.思考：如图14①中， 圆心为O的半圆形纸片在AB、CD 之间（包括AB、 CD），其直径MN在AB上，MN=8， 点P为半圆上一点，设∠MOP=α， 当α=________度时，点P到CD的 距离最小，最小值为 ____________.
A
B H 图15-1
C
拓展 如图15-2，点D在AC上 （可与点A，C重合）， 分别过点A，C作直线BD的垂线， 垂足为E，F．设BD=x， AE=m，CF=n，（当点D与A重 合时，我们认为S△ABD=0） （1）用含x，m或n的代数式表 示S△ABD及S△CBD； （2）求（m+n）与x的函数关系 式，并求（m+n）的最大值和最 小值； （3）对给定的一个x值， 有时只能确定唯一的点D，指出 这样的x的取值范围．
2016/5/17
第23题为函数动点题，共3问占分10分。 和传统的动点题目不同，此题动点P不是 常规地从图形中线段端点开始运动，而 是从线段中一点开始运动，需要学生转 化为常规动点问题，即利用一次函数性 质找出b=1+t的等量关系从而将函数的参 数变为t。利用题中所给点与线段的位置 关系即可求解。
2016/5/17
3、收集各种资料 命题的重点还应该放在“收集各种资料” 上来。一般需收集的资料包括如下五个 方面： 1) 课本（教材）。 2) 课标。 3) 已有试卷（本校、市；外校、市等）。 4) 教辅资料（试题集）。 5) 网上资源（搜索下载相关试题）。 一般而言，资料占有量越大，试题选择 的空间就越大，试卷质量也就会越高。
身为数学老师的您想 教给学生什么……
2016/5/17
聪明的乌鸦 小小的曹冲， 阿基米德 国际棋盘 数学的神奇哟， 神奇般的梦幻， 更激发了我们去探寻它丰富的宝藏。
我们也知道， 数学，不是单纯的记忆， 数学，拒绝机械的模仿。 数学与生活相联， 数学与实践同行。 课堂上，我们观察、判断、猜想， 情感与情感在交流， 思维与思维在碰撞。 活动中，我们分组讨论，共同合作， 折小纸片，摆七巧板，路边统计，实地 丈量……
A
F D
E
C H
B
图15-2
第24题几何证明题，主要考查圆的证 明与计算，共3问占分11分。在理解题意 的基础上能够灵活运用全等三角形、相 似三角形的判定和性质即可。第三问结 合三角形面积计算公式将面积最大转化 为高线最长即可求解，和传统动点题目 的求面积思路方法一致。
第26题为几何探究题，考查平面图 形和立体图形的结合，需要学生有较强 的空间想象能力和逻辑思维能力，需要 根据题意分类讨论。最后一问难度大， 运算量大，思维跨度大。
②求△MPN的面积S 与t的函数关系式，并 求t为何值时， 21 S= 8 ③在矩形ABCD的内 部（不含边界），把 横、纵坐标都是整数 的点称为“好点”.若 抛物线将这些“好点” 分成数量相等 的两部分，请直接写 出t的取值范围.
（2012年26）如图 15-1和图15-2，在 △ABC中，AB=13， BC=14， cos∠ABC= 探究 如图15-1， AH⊥BC于点H，则 AH= ， AC= ，的面积 S△ABC= ．

‚最后一题——如果你不记得父 母的生日，又叫不出清洁工人的 名字，那么，你就该打自己一记 耳光了。‛老师又在黑板上写下 ‚反省‛二字，反省促人进步， 有反省才有悔悟，有悔悟才会有 进步，才会有成才的可能。

这三道题似简单的题实则 蕴含着丰富的人生哲理：一 个人善良与否，决定了他将 来是否有用；宽厚与否，决 定了他将来如何发挥作用； 而能否不断反省、不断进步 ，则决定了他是否能持久向 前，越来有用。
试题分析：本题为圆的计算问题，综合考查了垂径定理、圆的切线的
性质、30度角直角三角形、折叠的性质等知识点。三个问题各有侧重，第1 问根据垂径定理求弦心距，根据特殊角锐角三角形函数值确定角的大小； 第2问根据切线性质确定角度解直角三角形，第3问则需要根据点A‘在圆内 和圆外时分情况讨论，前两问时用到的图形恰好为两个分界点。

老师继续问：‚教学楼里有三 个清洁工，谁能叫出其中两个人 的名字？‛这下大家都傻眼了。 三年了，怎么从来没留意过她们 ？老师接着抛出第三道题：‚你 是否打过自己的耳光？‛这一回 ，所有的学生都呵呵地笑了起来 。打自己耳光，恐怕只有傻瓜或 疯子才干得出来吧。

嘈杂的议论声渐渐平息下 来了，老师说话了：‚‘人 生’这门课，旨在引导我们 树立正确的人生观和世界观 ，教导我们今后如何立身处 世、如何成人成才。今天的 三道考题，可以说是对同学 们做了一个大概的检验。‛
2016/5/17
3）制作《考点知识双向细目 表》：把所要考查的内容编制 成《考点知识双向细目表》这 样对所要考查的知识要求更准 确把握。
2016/5/17
2、确定试卷的整体结构 与试题比重
期末卷尽管是过程性评价 试卷，也应尽可能按照中考试 卷的体例去编排（题量、试卷 结构、难易度等尽可能相同）