计算分析题（总计30分）1、由RC 组成无源低通滤波器，已知R=500(Ω)，C=10(μF)，试求： (1)截止频率f 0，并画出该滤波器的幅频示意图。
(2)设输入信号x(t)=0.2cos 12564.t -⎛⎝ ⎫⎭⎪π,判断其是否在该滤波器的通频带内。
.(1)f 0=121250010103186ππRC HZ =⨯⨯⨯=-.()（3分） 幅频示意图：（2分）(2)周期信号x(t)的角频率ω=125.6（2分）f 1=ωππ212562200==<.()HZ f 信号x(t)的频率在该滤波器的通频带内。
(3分)2、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源0()cos 2y t f t π=和输入信号x(t)的幅值谱如图所示。
电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。
试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱X m (f)、 X e (f)、 X f (f)。
（１０分）2．答：(1) 电桥输出信号（4分）（2）相敏检波输出信号（3分）（3）低通滤波器（3分）3、若用光线示波器来记录图一所示的方波信号，可否选用FC6-400型振动子? 并说明理由。
(注：该振动子的固有频率为400Hz)（10分）3. 答：不能选用（4分）。
因该方波信号是一个由多频率成分叠加而成的复杂周期信号，周期为5ms ，则其基频为：Hz f 200005.0/10==，要较完整地记录该信号，必须保证其前十次谐波的幅值误差小于5％，即需满足：58.010200100≤⨯=⨯nn f f f ，得Hz f n 3448≥。
而FC6-400型振动子的固有频率Hz f n 400=，远小于要求的3448Hz ，仅仅只有构成该方波的一次谐波(200Hz)可以满足不失真的记录要求，其余各次谐波记录时都会产生很大的幅值误差，故不能选用FC6-400型振动子来进行记录。
（6分）4、某信号的时域表达式如下:t At A A t x 002sin 2sin 2)(ωπωπ--=, 问:(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)? (2分)(2) 当该信号通过一理想恒带宽带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50Hz,画出该滤波器输出波形的幅频谱(4分)并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f 0=50Hz ) (4分)?解：(1) 非周期信号 （2分）(2) 由于该滤波器的带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50hz ，则该滤波器的上截至频率f c2=50+80/2 =90(Hz)，下截至频率为f c1=50-80/2=10(Hz)。
信号x (t)有3个频率成分：0Hz ，50Hz 和250＝70.71Hz ，因此当通过该滤波器时，50Hz 和70.71Hz 的频率成分被保留。
幅频如右图所示。
（4分）(3) 信号x (t)经滤波后的信号为t At At x 0022s i n 2s i n )(ωπωπ--=，故其平均值0)2sin 2sin (100lim =⎪⎭⎫⎝⎛--=⎰∞+∞-∞→t A t ATT x ωπωπμ。
（4分）5、绘制信号)2sin()(0ππ+=t f A t x的实频谱、虚频谱、双边幅频谱及双边相频谱。
(每图2.5分，共10分)0ω|C n |ω-0ωω-ππϕ(a)实频图(d)双边相频图(b)虚频图(c)双边幅频图AAR eI m (a)实频图(d)双边相频图(b)虚频图(c)双边幅频图6、请简要回答调制与解调原理。
调制是指在时域上用一个低频信号(缓变信号)对人为提供的高频信号的某特征参量(幅值、频率或相位)进行控制，使该特征参量随着该缓变信号的变化而变化。
这样，原来的缓变信号就被这个受控制的高频振荡信号所携带，而后可以进行该高频信号的放大和传输，从而得到最好的放大和传输效果。
（5分）解调是从已调制波中不失真地恢复原有的测量信号(低频调制信号)的过程。
调制与解调是对信号作变换的两个相反过程。
（5）7、分别说明信号x(t)的均值μx 、方差σ2x 、均方值Ψ2x 的含义并写出三者间的联系式。
均值表示信号的常值分量。
（2分）方差描述随机信号的波动分量(交流分量)，它是()x t 偏离均值μx 的平方的均值。
（2分）随机信号的强度可以用均方值2ψx 来描述，它是()x t 平方的均值，代表随机信号的平均功率。
（2分）均值、方差和均方值之间的关系（4分）8、在静态测量中，根据测量系统输入量与对应输出值所绘制的定度曲线可以确定那些静态特性?并对这些特性做一些解释。
1.在静态测量中，根据绘制的定度曲线，可以确定测量系统的三个静态特性：灵敏度，非线性度，回程误差（4分）。
灵敏度表征的是测试系统对输入信号变化的一种反应能力。
（2分）非线性度是指系统的输出/输入之间保持常值比例关系(线性关系)的一种度量。
（2分）回程误差也称滞差或滞后量，表征测试系统在全量程范围内，输入量递增变化(由小变大)中的定度曲线和递减变化(由大变小)中的定度曲线二者静态特性不一致的程度。
（2分）9.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
（4分）检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
（2分）测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
（2分） 显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
（2分）222σψμ=-x x x1．非周期信号的频谱一定是离散的。
（）2．瞬态信号是能量有限信号。
（）3．直流信号被截断后的频谱是连续的。
（）4．频响函数同时反映了系统响应的稳态过程和过渡过程。
（）5．变面积型电容传感器的灵敏度不为常数。
（）6．在直流电桥中，只要满足任意两相邻桥臂的阻值之乘积等于另外两相邻桥臂阻值的乘积，则电桥一定处于平衡。
（）7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的交流测量用桥的输出是调幅波。
（）8．选择好的窗函数对信号进行截取，可以达到能量不泄漏的目的。
（）9．设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则x(t)的自相关函数为常数。
（）10．同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为同频余弦信号。
（）1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.× 10.√1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（a）范围。
A.频率B.阻尼C.相位D.幅值2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（c ）的频谱为X(f＋fo）。
A .)(ttx-B.)(ttx+C.t fjetx02)(π-D.t fjetx02)(π3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（C） A. h(t)x(t) B. x(t) C. h(t) D.无法确定4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。
该滤波器为(A )滤波器。
A. 低通B. 高通C. 带通D. 带阻5．二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（A）A.等于系统固有频率B.大于系统固有频率C.小于系统固有频率D.与系统固有频率无确定关系6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（D）。
A. 有外界噪声干扰B.系统是非线性的C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出D. 以上三种7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（B）A. 直流信号B. 正弦波C. 调幅波D. 脉动波8．记录0~200Hz的正弦信号，宜采用固有频率为（B )Hz的振动子较合适。
A.120B.400C.1200D.25009．在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号（C）。
A.自功率谱积分B.平均功率C.总功率D.互功率谱积分１０.周期信号截断后的频谱必是（A）的。
A. 连续B. 离散C. 连续非周期D. 离散周期11. 频响函数反映了系统响应的（a）过程。
A. 稳态B. 过渡C. 稳态和过渡D. 稳态或过渡12．直流信号被截断后的频谱必是（c）的。
A. 连续B. 离散C. 连续非周期D. 离散周期13．变极距型电容传感器的输出与输入，成（c）关系。
A.非线性B.线性C.反比D.平方14．相关函数的取值在（b）范围内。
A. 0与∞B. 0与1C. -1与1D. -∞与+∞15．不能用涡流式传感器进行测量的是( d )。
A.位移B.材质鉴别C. 探伤D.非金属材料16. 二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率（a）。
A.等于系统固有频率B.大于系统固有频率C.小于系统固有频率D.与系统固有频率无确定关系。