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第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
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一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
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• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
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第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
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重要特点
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(1)存在着两支ω(q)关系; ω+(q)，称光学支波，或高频支； ω-(q)，称声学支波 ，或低频支。
光学支格波与声学支格波本质上有何差别？ 答：是格波不同模式的称呼。 #光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动 频率较高，它包括了晶格振动频率最高的振动模式。
▪
晶格振动理论
晶格振动理论就是在这种绝热近似的基础上建立的。
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第三章 晶格振动
一、一维单原子晶格的振动 1. 物理模型 2. 近似条件：最近邻近似、简谐近似 3. 分析受力：牛顿方程 4. 定解条件―――玻恩－卡曼条件（周期性边界条件）
概念：
（1）格波 （2）色散关系
2
m
sin( qa ) 2
3.体心立方（bcc)
配位数＝8，惯用原胞包含格点数＝2，惯用原胞包含原子数 = 2
4. 金刚石结构
配位数＝4 ，B格子是fcc ，惯用原胞包含格点数＝4，基元内原 子数＝2 （同种元素），惯用原胞包含原子数＝2x4=8
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5. 闪锌矿结构（立方硫化锌结构）
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配位数＝4 ，B格子是fcc，惯用原胞包含格点数＝4，惯用原胞包 含原子数＝8
#声学支格波的特征是原胞内不同原子没有相对位移， 原胞做整体运动，振动频率较低，它包括晶格振动频率最低的 振动模式， 任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格（非复式晶格） 晶体不存在光学支格波。
2、共价结合：依靠共用电子对结合，强键；饱和性和方向性 3、金属结合：共有化电子与正离子实库仑作用，强键 4、范德瓦尔斯结合 ：瞬时电偶极矩之间的有效吸引作用，弱键 5、氢键结合：一个氢原子同时与两个电负性较大的原子结合， 形成一个强的共价键和一个弱的离子键，饱和性。
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三、基本概念：
6. 氯化铯（CsCl)结构
配位数＝8， B格子是sc，惯用原胞包含格点数＝1，惯用原胞包 含原子数＝2
7. NaCl结构
配位数＝6 ，B格子是fcc，惯用原胞包含格点数＝4，惯用原胞包 含原子数＝8
8. 六方密排结构（hcp)
配位数=12，基元内原子数＝2，惯用原胞体积是初基元胞体积的
3倍
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基本要求： 1、基本概念清晰（例如：基元、布里渊区等） 2、熟练掌握8种常见晶体结构的特点 3、会计算致密度、布里渊区体积、正倒格子原胞体积 4、会画立方晶系的晶向、晶面，简单二维晶格的第一、 第二布里渊区。 5、能列出三维7大晶系和14种布拉伐格子，二维4大晶 系和5种布拉伐格子 6、熟悉正倒格子间的关系
五、晶向指数和晶面指数 1.晶向指数[m,n,p] 2.晶面指数（密勒指数）（hkl）
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总复习 六、倒格子与布里渊区
1. 倒格子： （1）定义（倒易点阵基矢 ） （2）倒格子的重要性质（正倒格子间的关系）
2. 布里渊区（B.Z） （1）定义 （2）画图 七、三维7大晶系和14种布拉伐格子，二维4大晶系和5种布拉 伐格子
m
sin( qa ) 2
（3）q的取值（第一布里渊区内）
（4）格波数（模式数）：N
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2. 一维单原子链
n-2 n-1
m
n

n+1
a n+2
xn-2
xn-1
xn
xn+1
xn+2
简谐近似, 最近邻近似
运动方程：
m
d 2 xn dt 2
( xn1 xn1 2 xn )
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原胞） 3.惯用晶胞和晶格常数（单胞和单胞基矢）
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三、常见晶体结构
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致密度（又称空间利用率）、配位数、密堆积
1. 简单立方（sc）
配位数＝6，惯用原胞包含格点数 = 1，惯用原胞包含原子数 = 1
2. 面心立方（fcc）配位数＝12，惯用原胞包含格点数＝4，惯 用原胞包含原子数 = 4
基本要求：
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1、掌握晶体结合的基本类型及其特性 2、会相关的基本计算 3、会解释sp3杂化、共价键饱和性和方向性
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第三章 晶格振动
1、绝热近似模型
▪ 在研究电子的运动时，认为离子静止在平衡位置上， 变成一个在晶格周期场中运动的多电子问题；
固体电子论
▪ 在研究离子的运动时，则认为电子能够即时跟上离 子位置的变化，变成离子实或原子如何围绕平衡位 置运动的问题。
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平衡间距、结合能、马德隆常数、雷纳德-琼斯（LennardJones）势、sp3杂化、共价键饱和性和方向性、原子的负电 性
四、基本计算 1、两个粒子之间的相互作用势能，如果分别用吸引势能
和排斥势能来表示，可用幂函数表示 2、平衡间距 3、离子晶体的结合能 4、分子晶体的结合能
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