单缝衍射光强分布的测定
光的衍射现象是光的波动性又一重要特征。

单缝衍射是衍射现象中最简单的也是最典型的例子。

在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等到领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。

所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。

实验目的
1. 观察单缝衍射现象及特点。

2. 测定单缝衍射时的相对光强分布
3. 应用单缝衍射的光强分布规律计算缝的宽度α。

实验仪器
光具导轨座，He-Ne 激光管及电源，二维调节架，光强分布测定仪，可调狭缝，狭缝A 、B 。

扩束镜与起偏听偏器，分划板，光电探头，小孔屏，数字式检流计（全套）等。

实验原理
光在传播过程中遇到障碍时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。

光的衍射分为夫琅和费衍射与菲涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。

本实验只研究夫琅和费衍
射。

理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。

单缝的夫琅和费衍射如图二 所示。

当处于夫琅和费衍射区域，式中α是狭缝宽度，L 是狭缝与屏之间的距离，λ是入射光的波长。

实验时，若取α≤10-4m, L ≥1.00m ，入射光是
He-Ne 激光，其波长是632.8nm,就可满足上述条件。

所以，实验时就可以采用如图一装置。

λ<<L
82
α如图二 单缝衍射的光路图
1、导轨
2、激光电源
3、激光器
4、单缝或双缝二维调节架
5、小孔屏
6、一维光强测量装置
7、WJF 型数字式检流计
根据惠更斯-菲涅耳原理，可导出单缝衍射的光强分布规律为
当衍射角ϕ等于或趋于零时，即ϕ=0（或ϕ→0），按式，有
故I=I 0，衍射花样中心点P 0的光强达到最大值（亮条纹），称为主极大。

当衍射角ϕ满足
时，ｕ=k π 则I=0，对应点的光强为极小（暗条纹）， k 称为极小值级次。

若用X k 表示光强极小值点到中心点P 0的距离，因衍射角ψ甚小，则
故X k =L ϕ=k λL/α,当λ、L 固定时，X k 与α成反比。

缝宽α变大，衍射条纹变密；缝宽α变小，衍射条纹变疏。

同时可推导出中央主极大的角度（即±1级暗纹的间距）∆ϕ=2λ/α，两相邻暗纹的衍射角之差为∆ϕ=
λ/α。

两相邻暗纹间的亮纹称为次极大。

sin ϕ 0
±1.43λ/α ±2.46λ/α ±3.47λ/α … I I 0 0.47 I 0 0.017 I 0 0.008 I 0 … 各极极大的位置和相应的光强如下图三所示：
实验内容和步骤
实验装置如图一所示，按图搭好实验仪器。

实验采用发散度甚小的He-Ne 激光作为光源，满足入射光为平行光的条件。

为满足夫琅和费衍射条件，应尽量将显示衍射图像的屏远
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=λϕπsin sin 2
0αu u u I I 1sin lim
=u
u
()
±±±==,2,1sin k k
α
λ
ϕα
λ
ϕϕk
≈≈sin 图三 单缝衍射的相对光强分布曲线
离单缝，即L>>1.00m，这样就可省去单缝后面的透镜。

1.观察单缝衍射现象
按图一安排实验仪器，点亮He-Ne激光器，调节各元件共轴，使激光垂直照射于单狭缝的刀口面上，在距狭缝L处置以观察屏P，在狭缝夹座上依次放狭缝A，B和单丝，观察屏上出现的各种现象和变化规律，并作记录。

最后固定缝宽α，调整各元件使屏上的衍射图像清晰、对称、最亮，而且条纹间距适当，以利于测量。

+
2.测定单缝衍射图像的相对光强分布
移开衍射屏，用装有硅光电池的光强分布测示仪测出衍射光强。

测量过程如下：
打开激光电源，用小孔屏调整激光光路。

打开检流计电源，预热及调零。

测量线连接其输入孔与光电探头。

调整二维调节架，选择所需要的单缝式双缝等对准激光束中心,使之在小孔屏上形成良好的衍射光强。

拿去小孔屏，调整一维光强测量装置使光电探头中心与激光束的高低一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。

开始测量，转动手轮光电探头移动一定距离（如0.5mm或1mm），使硅光电池的进光狭缝从衍射图样的一边k=3(或k=2)的位置开始单向逐点扫描到另一边k=3(或k=2)的位置，每隔0.5mm~1.0mm）记录一次光强值，从数字检流计（置适当量程）上读取一个数值，逐点记录下来。

其中，应准确记下主极大、次极大和极小的位置及相对光强。

3.作出衍射光强分布图
在坐标格子上以横轴为距离，纵轴为光强，将记录下来的数值绘出来，从坐标纸上作出的相对光强I/ I0与光电池位置X的关系曲线，就是衍射光强分布图，并与理论曲线作比较。

测出狭缝与光电池的距离L，将各级的X k（表示光强极小值点到中心点P0的距离）和L值代入公式X k=kλL/α计算狭缝α宽度，并求平均值，计算标准差。

记录数据表格自拟。

数据记录及处理
衍射光强分布图实验值
λ=632.8nm L=82cm
X k…
I …
X k…
I …
X k…
I …
X k…
I …
以上测量是转动按图一光路，转动手轮使光电探头移动一定距离（如0.5mm或1mm）每隔0.5mm~1.0mm）记录一次光强值，从数字检流计（置适当量程）上读取一个数值，逐点记录下来。

将记录的数据用matlab软件或从坐标纸上作出的相对光强I与位置X的关系曲线。

将各级的X k（表示光强极小值点到中心点P0的距离）和L值
代入公式X k=kλL/α计算狭缝α宽度，并求平均值，计算标准差。

k 代入公式X
=kλL/αα(cm)
k
1 L
X k
k
2 L
X k
k
3 L
X k
k
讨论与思考
1．在单缝衍射过程中缝宽α增大或变窄时，衍射图样有何变化？当增大到α>>λ时，情况又如何？
2．在单缝衍射中，单缝到光电池距离L的大小对衍射的光强分布有无影响？为什么？。