收益率
经济状况 股票
债券 投资组合 差平方
萧条
-7%
17%
5%
0.16%
正常
12%
7%
9.5%
0.003%
繁荣
28%
-3%
12.5% 0.123%
期望收益率 11%
7%
9%
方差
0.0205 0.0067 0.0010
标准差 14.31% 8.16%
3.08%
5 % 5 0 % 1 7 % 5 0 % ( 7 % )
组合与风险分散
随着组合中证券数目增加,非系统风险会减少,直至最终趋于零,系统风 险则收敛于某一有限数.
（注：增加证券数目导致边际风险降低递减）
组合总风险
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①②
①总风险 ②非系统性风险 ③系统性风险
③
证券数目
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通过构建有效的投资组合,可以实现风险-收益的平衡. 选择投资组合可以降低投资风险 -套期保值（hedging） -分散化（diversification）
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案例1：易纲答记者问
在2019年两会期间, 易纲就我国近2.4万亿美元的外汇储备投资业绩以 及如何配置回答了记者提问.
1.在过去两年的金融危机当中,我国外汇储备实现了在“保本”的基础 上,取得了一个比较好的收益.
2.我们最重要的管理方法在资产配置上要强调分散风险.
3.在货币层次上,我们充分考虑了中国的外资、外贸、外债和对外支付 的比例,并且还考虑了投资市场的容量,有美元、欧元、日元、新兴市 场国家货币.
0.0067 8.2%
债券差平方 1.00% 0.00% 1.00%
2 .0 5 % 1 3 .2 4 % 1 0 .0 1 % 1 2 .8 9 %
3
3
3
14.3%
0.0205
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组合可以分散非系统性风险
标准差衡量的是证券或组合的总风险,它是由系统风险与非系统风险所 构成的.
通过构建组合可以降低或分散非系统风险,但系统风险是不能通过组合 予以分散的.因此,两者又可分别称为可分散风险与不可分散风险.
问题：如何降低系统风险？
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资产组合的涵义与重要性
1.资产组合（portfolio）是投资者在投资活动中根据自 己的风险-收益偏好所选择的适合自己的几种证券的集合. 亦即资产配置.
2.投资者选择投资组合的主要目的就是权衡风险与收益. 因为,不仅投资者风险厌恶程度不同,而且不同资产的风险 -收益特征也不同.
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两证券组合的方差
P 2 w 1 21 2 w 2 22 2 2 w 1 w 2 1 2 12
2 P
( w1 1w2Biblioteka 2 )22 Pw12
2 1
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证券收益之间的协方差与相关系数
协方差衡量资产之间的相互关系对收益的影响. 公式为：
C O V ( X , Y ) E { [ R X E ( R X ) ] [ R Y E ( R Y ) ] }
其中COV(X,Y)表示X和Y的协方差,也可以用σXY表示.协方差为正,两
种资产收益率具有同向变动关系；为负则反向变动关系；为零则二者 没有关联.
n
2 [Ri E(R)]2Pi i1
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资产组合的收益与风险
资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权平均值,权 数为每个资产在组合中所占的比例. 公式为：
w 22
2 2
2 P
( w1 1
w2 2 )2
当两证券完全正相关时 当两证券完全不相关时 当两证券完全负相关时
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举例：3-2
以例3-1为例.考察股票和债券各占50％的资产组合如何平衡风险和收益.
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单个资产的收益与风险
资产的预期收益就是其收益的概率加权平均值. 公式为：
n
E(R) Pi Ri i 1
资产收益的方差是预期收益的离差平方的预期值. 公式为：
绩效的91.5%是由资产配置贡献的,4.6%是由证券选择贡献,1.8%是由市场时机选择
贡献,而其他因素（如运气）只占2.1%.
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Part 2 资产组合的收益与风险分散
n
E(Rp) WiE(Ri ) i1
资产组合的风险：决定组合风险大小的因素有三个：方差、协方差、 权重.其中,协方差是最重要的. 一些高风险的证券仍有可能建立出一个低风险的组合,只要是它们之 间的相关性与协方差较低.
N
NN
P 2 w i2 i2
w iwj ij
i1
i1 j1
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两篇文章
资产组合理论产生于50年代.两篇代表性文章: -马可维兹（时为考尔斯委员研究生）1952年3月在《金融
学期刊》发表了“投资组合选择”一文（“成名的十四 页”）. 1959年,马可维兹出版了其博士论文《投资组合选 择:有效率地分散投资策略》.
-罗伊（Roy,一位炮兵军官）1952年6月在《计量经济》上 发表了“安全至上与资产选择”一文.
4.在决定了货币配置之后,我们就要决定外汇资产具体投什么,比如说政 府类、机构类、国际组织类、公司类、基金类等的资产.
注：截止2019年12月，中国外汇储备已经超过3.82万亿美元，其中持 有美国国债近1.3万亿美元。
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理性投资者假设
理性投资者会根据收益-风险的权衡进行投资抉择.
-收益最大化（贪得无厌）：当风险水平一致时,理性投资 者偏好高收益的投资.
-风险最小化（厌恶风险)：当预期收益一致时,理性投资 者偏好风险最小的投资.
投资学第四讲 -投资组合与资产配置
陈善昂
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问题
1.你如何理解这两句古谚：“不入虎穴,焉得虎子”以及 “不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”？
2.假如现有两个都只受天气影响的项目：一个是卖雨具,一 个卖冷饮.你如何看待它们？
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对威廉姆森理论的思考
马可维兹从威廉姆森的书中受益良多,但他发现：
1.DDM模型是非常严谨的,但问题在于只考虑到了收益（D） 而没有考虑到风险,因而没有回答如何确定折现率的问题.
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证据：资产配置的重要性
总财富
无风险或低风 险资产
风险资产1
风险资产
风险资产2 风险资产3
......
风险资产K
Brinson,Hood &Beebower(2019)的研究表明,美国共同基金与养老基金的长期投资
三者的变异系数分别为： 股票=1.3；债券=1.166；组合=0.3422 显然,资产组合使风险-收益的权衡比纯股票与纯债券都要好.关键原因
在于股票与债券的相关系数（完全负相关）与协方差（-0.117）.
11%
9%
组合
股票
7%
债券
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3.08% 8.16%
14.31%
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案例2：保险资金的资产配置
2019年2月19日保监会发布《关于加强和改进保险资金运用比例监管 的通知》
根据资产风险收益特征，将保险资金运用分为流动资产、固定收益类 资产、权益类资产、不动产类资产和其他金融资产等五类。并且规定 了监管比例（占保险公司上季末总资产的监管比例）：