“分数乘分数”教学设计
园洲梁契权学校 张镇明
教学内容：
北师大版五年级下册第28～30页。

教学目标：
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。

2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。

3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。

教学过程：
一、创设情境，引出学习内容。

1.情境：李叔叔要粉刷一面长方形的墙壁，他每小时粉刷这面墙壁的 15
米。

根据这条信息,能提出数学问题吗?
2、如果老师想知道3小时织多少？
12
小时织多少？ 23
小时织多少？ 3.列式。

15 ×3 15 ×12 15 ×23
师：15 ×3是学过的分数乘整数，等于35。

下面二题有什么不同？ 4.引出课题：分数乘分数
二、理解意义，初步体会算法。

1.用画图的方法研究×。

⑴规划研究方法。

师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图）
想：用画图的方法研究 15 ×12
，先画什么，再画什么。

⑵同位合作画图。

⑶展示交流。

生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了15。

再把这一份平均分成2份，再取1份，就是15 的12。

⑷对比分析画法。

不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。

⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。

⑹板书得数。

15 ×12 =110 2.自主用画图的方法研究
15 × 2
3 。

⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。

⑵自主画图。

⑶展示交流。

这23 是谁的23 ，怎样看出2
15 ？ ⑷板书得数。

1
5 × 2
3 = 2
15 。

3.共同研究35 × 3
4 。

课件出示：李丽每小时能织3
4 米，3
5 小时织多少米？
列式：35 × 3
4 。

师：要画图表示3
5 × 3
4 ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。

生说师课件演示画图过程。

(1) (2) (3)
4.总结分数乘分数的意义。

（课件显示） 15 ×12 （图）表示求15 的12 是多少？ 15 ×23 （图）表示求15 的23
是多少？ 35 ×34 （图）表示求35 的34
是多少？ 一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。

三、猜想算法，理解算理。

1.猜想算法。

7125 ×38
师：画图的方法好，但也有局限性。

其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。

有什么更好的方法吗？
生：分母乘分母，分子乘分子。

师：如果按照这个猜想，那47 ×35
应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。

2.初步理解算理。

课件演示47 ×35
画图过程，初步理解算理。

总共分了几份？你是怎么知道的？
3.巩固算理。

4.明晰算理。

师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 分母相乘→一共分了多少份
分子相乘→最终取了多少份
5.得出结论。

板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。

四、巩固练习。

1.练习：59 ×78 ,766 ×1114。

2.初步理解约分的算理。

五、回顾学习过程，提升数学思想方法。

1. 提升数学方法。

数形结合
2.回顾学习过程。

经历举例、猜测、验证、结论。