正确 不正确
发展
真命题 假命题
下定义让我们的世界规范，和谐．
提命题让我们的社会发展，进步．
布置作业 ☞
• P146 • 习题1，2
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
归纳 ☞
真命题假命题的比较 :
真命题 如果条件成立，那么结 论一定成立．
假命题 条件成立时，不能保证 结论总是正确的．
活动 三☞
同发展
拓展提升 ☞
1.在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
真命题 真命题
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
假命题
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
假命题
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个
角一定相等；
假命题
（6）绝对值等于它本身的数是正数． 假命题
小结 ☞
定义： 已知规定意义 已知
命题： 条件 推出 结论
（已知） （未知）
（2） π是无理数
条件: (补上适当词语)
结论:
(一个数是)π 无理数这个数是
方法: 先结论， 后条件．
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
变 式☞
找出下列命题的条件和结论． 无理数是π
改写： 如果一个数是无理数，那么这个数是π ． 条件：一个数是无理数 ， 结论：这个数是π ．
其运算法则是： a b a b a b
于是： 53 5 3 5 3 16 35 3 53 5 16
533 163 247
按以上定义，填空：23 ＿-5＿＿，235 ＿0＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
几个运算的例子.
拓展提升 ☞
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
2
两个角互为补角
这两角和为180°
3
两直线平行
4 两个角是直角三角形的两个锐角
5 有公共端点的两个角
同旁内角互补 这两个角互余 这两个角是对顶角
归纳 ☞
命题 组成
组成 剖析
条件
结论
已知事项 由已知事项 推出的事项
表达 如果…… 那么…… 形式
议一议 ☞
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）直角三角形的两个锐角互余; ； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
变 式☞
找出下列命题的条件和结论． 相等的角是对顶角
改写： 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． 条件：两个角相等， 结论：这两个角是对顶角．
例 题☞
找出下列命题的条件和结论．
做一做 ☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1、如果a、b两数的积角和为180°；
3、两直线平行，同旁内角互补；
方法:
4、直角三角形的两个锐角互余;
先结论，
5、有公共端点的两个角是对顶角 .
后条件．
条件
结论
1 a、b两数的积为0
a、b两数都为0
命题的定义 ☞
命题（proposition）：
判断一件事情的句子叫做命题．
命题的再认识 ☞
命题： 鸟 是
动物．
白板笔 是 动物．
鸟 是 植物．
归纳☞
命题的定义中体现了以下两层含 义：
（1）命题必须是完整的句 子． （2）这个句子必须对某一事 物做出明确的肯定或否定的 判断．命题中，不存在“大 约”、“大概”、“差不 多”、“左右”等含糊不清 的词语．
思考 ☞
情作比（（了较12判））下断鸟若列？是a句哪2=动子些b物2在，没．表则有述a对=形事b．式情上作，出哪判些断对？事 （（13））鸟0.3是3是动无物理．数． （（24））若两a直2=线4平，行求,a同的位值角．相等．
命（（34））题若a,ba两2=条b2直，线则平a=行b．吗？
命（题5）的画特一征个：角句等子于已有知判角断．有对错 （6）0.33是无理数． （7）两直线平行,同位角相等．
B EC
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
A
P D
F
GH I
JK
想一想 ☞
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句 子
命题的结构☞
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
命题可看作由条件（condition） 和结论（conclusion）两部分组成，条件是已知 事项，结论是由已知事项推出的事项．
例 题☞
找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程”是
一元一次方程 的定义。
说一说 ☞
（２）你能说出下列名称的定义吗？
无理数：无限不循环小数叫做无理数．
平行线：在同一平面内，不相交的两条 直线是平行线．
方程的解：能使方程两边的值相等的未知数 的值是方程的解．
活动 二☞
提命题
做一做 ☞
下图表示某地的一个灌溉系统. 如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 如果C处水流受到污染,那么 E 如果D处水流受到污染,那么 K ……
12.1 定义与命题
宿迁实验学校 赵苏阳
活动 一☞
下定义
什么叫定义☞
定义：对名称和术语的含义进行描述 或做出规定，就是给出它们的定义 （definition）。
例如：
1、“由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的
图形是三角形”，是 三角形
的定义。
2、“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最