∠BCE
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
（3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。
∠DAC,
∠ BAD, ∠BAC,
B
A
D
C
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（3）图中有几个角？请分别表示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE,
∠DAC,
B
∠DAE, ∠CAE )
D
C
A
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E
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
=370+0.240
=37.240
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （ 1 ）钟表上共有多少小格？每小格多少 度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别
走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？
（2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角
是等于120°、大于 120°，还是小于120°
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
射线
边
顶点
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角也可以看做一条射线绕端点旋转所组 成的图形。
B
B O B
终边
B
O
A
始边
角 的 概 念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 静 2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
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Hale Waihona Puke 练 习一、判断下列哪些图形是角
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 或射线a 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸
线段
射线 直线
0个
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
A
B
C
D
E
学习目标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、 周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形 成及换算关系，会进行角的有关计算。
(√)
(√)
（×）
(√)
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ ） 2、两条射线组成的图形叫角 3、从同一点引出的两条射线组成的 图形叫角（ ） 4、平角是一条直线 （ ）
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角的表示方法课本已经说得比较清楚， 请同学们通过课本探究，角有几种表示 方法 。请在课本上划出来。 A O
B
这个角 该叫什 么名字 呢？
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少 度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
角 度 制
1、以度、分、秒为单位 的角的度量制 2、1度= 1分=
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时 可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不
能用此表示法。
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示
角 的 表 示
1
2
1
表示法：∠ 1 这四种表示方法,你认为
α
哪一种比较方便?
表示法：∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯 数字或小写希腊字母α、β、γ
1°
角的度量单位及其换算 • • • • • • 练习： 180 3 0= 分= 10800 秒 30 0.50= 分= 1800 秒 120分= 2 度= 7200 秒 3600秒= 60 分= 1 度 48°56 ′37 ″ 48度56分37秒记为：
1°=60′ 1′=60″
例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/
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角的度量单位：度 、分、秒.
把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 1度的角 。 记作 “ 1° ” 。 把 1° 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作
“ 1 ′” 。 把 1′ 的角 60 等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角。记作 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 “ 1 ″” 。
1/=60//
解：（1）112.11°=112°+0.11×60′
=112°+6.6′
=112°+6′+0.6×60″
=112°6′36″
(2)37014/24//=370+14/+24//
=370+14/+(24÷60)/
=370+14/+0.4/
=370+14.4/ =370+(14.4÷60)0
1、用角的符号及三个大写字母表示
角 的 O B 表示法：∠ AOB 表 或∠BOA 示 O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B
A 这样的角还可以怎样表示 ? 角的符号
可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用 此方法表示。
2、用角的符号及一个大写字母表示
角 的 表 示
A
O
A C
O B 表示法：∠O
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牛刀小试
• 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， • ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 • 其中正确的有___________(把你认为正确的 序号都填上。） C A P
O
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三 个大写字 母表示 2、用一 个大写字 母表示
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
A O B
∠AOB 或 ∠BOA
任何角都可以用 此方法表示 当以某一个字母 （如O）为顶点 的角只有一个角 时可以这样表示。
∠O
O β ⒉
∠⒉ 当一个角的内部 没有别的角时， ∠β 可用些法。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.
练 二、判断题： 下列语句正确的在（ 习