第四章7 解：(c):S=( S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7)R b= (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S 3 , S 4 ), ( S 3 , S 5 ) , ( S 3 , S 6 ), (S 3, S 7) ,(S 4, S 1) , ( S 5 , S 3 ) , ( S 7, S 4 ), (S 7, S 6)⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0101000000000000001000000001111100100011000000000A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1101001010000011111010001001111110111111110000001M =(A+I)2 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=111001010000001001111101111111000001'M8、根据下图建立系统的可达矩阵解：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=100000000110000000111100111110100000110111001110001000110000101110001010110000001M9、（2）解：规范方法：1、 区域划分因为B(S)={3,6}所以设B 中元素Bu=3、Bv=6R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解2级位划分将满足C ＝R 的元素2，8挑出作为第1级 将满足C ＝R 的元素4挑出作为第2级 将满足C ＝R 的元素1，5挑出作为第3级将满足C ＝R 的元素3，7挑出作为第4级 将满足C ＝R 的元素6挑出作为第5级 将M 按分级排列：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=110101110101011100101101000101010000110100000101000000100000000167351482M提取骨架矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=111111167351482'A建立其递阶结构模型如下：（1）实用方法：（2）⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1111111167351482M建立其递阶结构模型同上。

第五章9、解：11、某城市服务网点的规模可用SD研究。

现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。

要求：（1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；（2）说明其中的因果反馈回路及其性质。

L S·K=S·J+DT*NS·JKN S=90R NS·KL=SD·K*P·K/（LENGTH-TIME·K）A SD·K=SE-SP·KC SE=2A SP·K=SR·K/P·KA SR·K=SX+S·KC SX=60L P·K=P·J+ST*NP·JKN P=100R NP·KL=I*P·KC I=0.02其中：LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。

解：（1）因果关系图：流程图：SE(2)第六章：12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。

解：由判断矩阵可得出以下结论：方案总重要度计算表如下：所以m 3 ›m 2 ›m 4 ›m 1 ›m 513. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。

要求：（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。

（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A 的评议表决结果如表所示（其中Nij 表示同意A 结果在i 评审指标下属于第j 等级的人数）。

请写出隶属度rij 的定义式（i=1，2，…，m ，j=1，2，…，n ）及隶属度矩阵R 。

（3）、假定通过AHP 方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？（4）、请根据已有结果计算并确定成果A 的等级。

解：（1）邻接矩阵：学术成就（S 2） 经济价值（S 3） 社会贡献（S 4）综合结果（S 1）S 9）成果A （S 10）成果B （S 11）成果C （S 12）0.41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A=可达矩阵M=缩减矩阵：M ’=（2）解：r ij =N ij /NR=（3）解：S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0. 4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。

0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 0 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0 0 0 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 10.3 0.4 0.2 0.10.2 0.3 0.4 0.10.1 0.2 0.3 0.40.4 0.4 0.2 00 0.4 0.4 0.2（4）解：（0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06）=（0.2，0.304，0.284，0.212）14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。

评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的权重由下表所示判断矩阵求得。

同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3），中（0.23），高（0.1）。

判断结果如下表所示。

请计算三种冰箱的优先度并排序。

解： A 1 R=综合隶属度向量S=WFR=（0.270，0.684，0.046） 综合得分μ=WEST=0.222 A 2判断矩阵 评判结果0.4 0.4 0.2 0.2 0.8 0 0.4 0.6 00.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2R=综合隶属度向量S=WFR=（0.684，0.092，0.224） 综合得分μ=WEST=0.246 A 3 R=综合隶属度向量S=WFR=（0.295，0.530，0.176） 综合得分μ=WEST=0.212 所以：A2 ›A1 ›A3第七章 120.4 0.4 0.2 0.8 0 0.2 0.6 0 0.40.4 0.4 0.2 0.2 0.6 0.20.6 0.4 0。