第一章 方差分析
例1、1977年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50位全日制工作的妇女
样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下： 完成的学历年数 收入平均值X ()
2
)(∑-X X
初中（8年）X1 高中（12年）X2 大学（16年）X3
7.8 9.7 14.0
1835 2442 4707
解：： =
：三组收入均值有显著差异
F =
，即组间均方/组内均方
其中，组间自由度
=3-1=2，组内自由度
=(50-1)╳3=147
由于样本均值=(7.8+9.7+14.0)/3=10.5 所以组间偏差平方和=50=50*(
+
+
)=1009
组内偏差平方和=
=1835+2442+4707=8984 所以，F =
≈ 8.2548419 >
(2,147)=3.07
拒绝原假设；认为不同学历的妇女收入存在差异。

例2、月收入数据：
男：2500，2550，2050，2300，1900 女：2200，2300，1900，2000，1800
如果用Y 表示收入，哑变量X 表示性别（X =1为女性），计算Y 对X 的回归方程，并在5％的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。

解：令Y=+X+
根据最小二乘法，可知= (1)
VAR()= (2)
=
(3)
计算如下：
：收入与性别无关 收入与性别不完全无关
Y 2500255020502300190022002300190020001800 X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 240 290 -210 40 -360 160 260 -140 -40 -240
=2150=0.5
根据公式1，得=-220；，即Y=-220X+
根据公式2、3，得VAR()=≈156.3549577
n=10.，n-2=8；当df=8时，=2.306
的0.05置信区间求解方法如下：
-2.036<=<=2.306,得140.57769.
由于原假设=0落入了这个置信区间，所以接受原假设，认为系数不显著，收入与性别无关。

第二章相关分析
例1、10对夫妇的一个随机样本给出了如下的结婚年龄数据
结婚时丈夫的年龄y 24 22 26 20 23 21 24 25 22 23
结婚时妻子的年龄x 24 18 25 22 20 23 19 24 23 22
2) 求总体相关系数 的95％置信区间；
3) 以5％的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。

解：(1) =
由于=22，=23；=≈0.3426
(2)由于se()=,n=10，df=8=2.306，所以：
se()=0.332
-2.036<=<=2.306
得 1.062072
(3)：夫妻的结婚年龄之间没有线性相关，
夫妻的结婚年龄之间不完全没有线性相关，≠0 根据第(2)题的计算结果， 1.062072
由于
的原假设落入了该置信区间，所以接受原假设，认为夫妻的结婚年龄
之间没有线性相关关系。

第三章 卡方检验和交互分析
例1、为了研究性别和“最希望看到的有关奥运会的电视节目类型”之间的关系，2004年在10城市调查
了1000个样本，调查数据如下：
男 女 赛事直播 261 235 新闻报道 69 42 专题报道 33 40 精彩赛事集锦 36 42 开幕式和闭幕式 87 108 其他
32
15
1) 陈述0H ；
2) 计算2 和0H 的概值。

解：(1)：性别与希望看到的电视节目类型无关 性别与希望看到的电视节目类型不完全无关
(2) 男 女 合计 赛事直播 257 239 496 新闻报道 57.5 53.5 111 专题报道 37.8 35.2 73 精彩赛事集锦 40.4 37.6 78 开幕式和闭幕式 101 94 195 其他 24 23 47 合计 518
482
1000
所以=
+ +...≈16.63431164>=11.07
自由度df=1*5=5； 所以拒绝原假设，备择假设
成立，性别与希望看到的电视节目类型是有关联的。

性 别
频
次
希望看到的节目类型 性 别
频
次
希望看到的节目类型。