f i • xi
。
3．设某制冷循环的制冷量为 Q0 ，需要的功量为 Ws ，则该循环向周围环境的排热量
Q=
Q0 + Ws
。
4．等温等压下二元混合物的 Gibbs-Duhem 方程可以表示为摩尔性质 M 和组成 x1 ， x 2 的 关系
M = x1 M 1 + x2 M 2
三、判断题（每题 1 分，共 10 分）
η=
WC 653.7 × 100% = ×100% = 88.3% Wid 740.5
4．（10 分）某容器装丙烷，其容积 Vt = 0.5m 3 ，耐压极限为 2.7MPa，处于安全考虑， 规定充入容器的丙烷在 400K 下，其压力不得超过耐压极限的
1 ，试求在该规定下，充进该 2
容器的丙烷为多少千克。 （已知：丙烷的摩尔质量 M = 0 .0441kg • mol −1 ， Tc = 369.8 K ，
1．纯物质由蒸气变成液体，必须历经冷凝的相变化过程。 2．汽液相平衡的条件是汽液两相的逸度相等，即 fL =fV 。
2
（ （
× ×
） ）
3．稳流过程的能量是守恒的，上的累积量可能大于零，也可能小于零。 4．Wid 具有状态函数的属性，而普通的 Ws 则是过程函数。 5．稳态稳流过程，系统中无能量积累和熵积累。 6．混合物的逸度 f M 与组分的逸度 fˆi 间的关系式为 f M =
（3） V1 ， V2 ； （4） ∆V ； （5） V E 。 V1∞ ， V2∞ ；
解： （1）因为 dV
dxi = −20 −16 x1
3
3 −1 ⎞ 所以 V1 = V + (1 − x1 )⎛ ⎜ dV dx ⎟ = 100 − 16 x1 + 8x1 cm • mol ⎝ i⎠ 2
(
)
yN2
yH 2
y NH 3 =
ε
4n − ε
0
2．（ 10 分） 25 ℃、 0.1Mpa 下组分 1 和组分 2 形成溶液 ，其体积可由下式 表示：
V = 120 − 20 x1 − 8 x1 2 cm3 • mol −1 ，式中 x1 为组分 1 的摩尔分数。求： （1） V1 ， V2 ； （2）
2 ⎞ 3 −1 V2 = V − x1 ⎛ ⎜ dV dx ⎟ = 120 + 8x1 (cm • mol ) ⎝ i⎠
（2） V1∞ = lim V1 = 100 cm 3 • mol − 1
x1 →0
(
) ( )
2
V2 ∞ = lim V2 = 128(cm3 • mol −1 )
x2 → 0
（
D. 理想功大小
(V − b ) 的状态方程，从 V1 等温可逆膨
⎛ V1 − b ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ V2 − b ⎠
B. R ln ⎜ ⎜
⎛ V1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ V2 ⎠
C. R ln ⎜ ⎜
⎛ V2 − b ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ V1 − b ⎠
D. R ln ⎜ ⎜
⎛ V2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎝ V1 ⎠
（ （ （
× √ √ ×
） ） ） ）
∑ y ln
i i
ˆi 。 f
（
7．功的传递不会引起熵的流动，当有功输出或输入系统时，系统不会发生熵变。 （ × 8．高压蒸汽的有效能较低压蒸汽的有效能大，而且热转化为功的效率也较高。 （ √
）
）
9．二元理想稀溶液，1 组分符合 Lewis-Randall 规则，则 2 组分比符合 Henry 规则。 （ √ ） 10．一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于该压力下的沸点。 （ √ ） 四、计算题（共 40 分）
A. 1410.75 kJ • kg −1 C. 3267.93 kJ • kg −1 B. 4678.68 kJ • kg −1 D. 1857.18 kJ • kg −1
二、填空题（每空 1 分，共 10 分）
⎡ ∂ nG E RT 1．写 出 下 列 偏 摩 尔 量 的 关 系 式 ： ⎢ ⎢ ∂ni ⎣ ⎡ ∂ (nln φ )⎤ = ⎢ ∂n ⎥ ⎣ i ⎦ T , p , n j [ i]
2
(
)
（5） V E = ∆V = 8 x1 x2 cm 3 • mol −1
(
)
3．（10 分） 1.57MPa，757K 的过热水蒸汽直接推动透平机做功，并在 0.0687MPa 下拍 出，此透平机既不绝热也不可逆，输出的轴功相当于可逆绝热膨胀功的 85%。由于隔热不 好，每千克蒸汽有 7.12kJ 的热量散失于 293K 的环境中，求此过程的理想功、损失功及热力 学 效 率
ˆ 2 = 0.8812 ，则混合物的逸度系数为（ A ） ϕ
A. 0.8978 B. 0.9097 C. 0.9381 B ） D. U i = U i D. 0.9092
7．对理想溶液而言，下列各式不能成立的是（ A. Vi = Vi B. Gi = G i
C. H i = H i
8．某封闭体系经历一不可逆过程，系统所做的功和排出的热量分别为 100kJ 和 45kJ ， 则系统的熵变（ D ） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 不能确定 9．由热源甲（280℃）直接向热源乙（5℃）传递热量 100kJ ，过程总熵变是（ A
η 。（ 已 知 ： 1.57MPa ， 757K 的 过 热 蒸 汽 的 H1 = 3428kJ • kg −1 和
S1 = 7.488 kJ • kg -1 • K-1 ；可 逆膨胀 时排出 的乏汽 的 H′2 = 2659kJ • kg -1 ；出 口乏汽 的 S2 = 7.76kJ • kg -1 • K -1 ） ′ = S1 = 7.488kJ • kg -1 • K -1 ， 解：可逆膨胀为绝热膨胀过程，即为等熵过程，所以 S2
(
)⎤⎥
⎥ ⎦ T, p , n j[ i ]
=
lnγ i
，
ˆi lnϕ
，⎢
⎡ ∂ (nln f )⎤ = ⎥ ⎣ ∂ni ⎦ T , p , n
j [i ]
ˆ ⎛f i ln⎜ ⎜x ⎝ i
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
， ln γ i =
。
2．对于理想溶液： V E =
Θ
0
， H E=
0
，
GE = RT
0
0
ˆi id = ， f
H 2 = Q + H1 − WC = 3428 - 7.12 - 653.7 = 2767.2(kJ • kg -1 )
Wid = −∆H + T0 • ∆S = −(2767.2 - 3428) + 293 × (7.76 − 7.488) = 740.5(kJ • kg -1 )
4
WL = Wid - WC = 740.5 − 653.7 = 86.8(kJ • kg -1 )
5．对于理想溶液的性质，下列说法描述不正确的是（ A. V E = 0，S E = 0 C. U E = 0，G E = 0 B. ∆H = 0，∆S = 0 D. ∆H = 0，∆G = RT
B ）
∑ xiln xi
ˆ1 = 0.9381 ， T, p 下 ， ϕ
6．二 元 气 体 混 合 物 的 摩 尔 分 数 yi = 0.3 ， 在 一 定 的
1
）
A. 0.1789 kJ • K −1 C. 19.64 kJ • K −1
B.
0.1964 kJ • K −1
D. 1.694 kJ • K −1
10．某 一 系 统 的 h = 3372.8kJ • kg−1 ， S = 6.5954kJ • kg −1 • K −1 ， 其 基 态 时
h0 = 104.87 kJ • kg −1 ， S0 = 0.3664kJ • kg −1 • K −1 ， T0 = 298.15K ， 则其有效能 B= （ A ）
中南大学考试试卷
2011-2012 学年第 1 学期；时间 110 分钟； 化工热力学 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式：闭卷； 专业年级： 化工 09 级 ；总分 100 分，占总评成绩 70%
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1．过热蒸汽通过绝热可逆膨胀，对外做功为 Ws ，经计算此过程的理想功为 Wid ，则 Wid( C )Ws 。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 2．二元 非理想 溶液在 溶质为 极小浓 度的条 件下， 其溶质 与溶剂 的组分 分别遵 守 B ） A. 两者均为 Henry 定律 B. Henry 定律和 Lewis-Randall 规则 C. 两者均为 Lewis-Randall 规则 D. 均不适合 3．从工程实际角度出发，合理用能的实质是（ A ） A. 过程是否经济 B. 功耗大小 C. 能耗大小 4．由 dG = − SdT + Vdp ，当一气体符合 p = RT 胀到 V2 ，则气体的 ∆S 为（ A. R ln ⎜ ⎜ C ）
1．（10 分）对反应
1 3 N2 + H2 = NH3 ，假设反应混合物是 1:3 的 N 2—H2 的混合气， 2 2 + 3 2 H2 =NH3
ε
是构建系统的组成与反应进度间的关系。
解：
1 2
Hale Waihona Puke N21 n0 − ε 2
1 3n 0 − ε 2
1 ⎞ ⎛ 0 1 ⎞ 0 0 nT = ⎛ ⎜ n − ε ⎟ + ⎜ 3n − ε ⎟ + ε = 4 n − ε 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 1 n0 − ε 2 ； = 0 4n − ε 1 3n0 − ε 2 ； = 4 n0 − ε
p c = 4.25MPa ， ω = 0.152 。供参考的状态方程为： Z = 1 +