13.3实数练习题
(一)判断正误：
(1)带根号的数都是无理数( )
(2)不带根号的数一定是有理数( )
(3)无限小数都是无理数()
(4)无理数一定是无限不循环小数( )
(5)有理数与数轴上的点一一对应( )
(6)最小的实数是零，最大的实数不存在( )
(7)无理数加无理数的和是无理数( )
(8)有理数加无理数的和是无理数( )
(9)有理数乘无理数的积是无理数( )
(10)无理数乘无理数的积是无理数( )
(二)填空：
(1) |x-y+2|与互为相反数，则x=_______, y=_______.
(2) |x|=, 则x=________.
(3) =2, 则x=________；若=3, 则x=_______.
(4) 若0≤x≤1, 则+=____________
(5) 如果分式有意义，则x的取值范围是__________
(三)已知=0，试求x2-y2的值。

(四)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求x2+y的平方根。

练习参考答案：
(一)判断正误：
(1)×(反例：=2)(2)× (反例：π) (3)×(4)√
(5)×(6)×(7) ×(反例：+(-)=0)(8)√
(9)× (反例：0×=0)(10)× (反例：×=5)
(二)填空：
(1)-;(2)±()(3)2；±3(4)1(5)x<3且x≠-3
(三)
解：∵x2+y2-2xy-14x+14y+49=(x-y)2-14(x-y)+49=(x-y-7)2
根据题意得
即解这个方程组得
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=(26+19)(26-19)=45×7=315
(四)
解：∵x2+y2+4x-6y+13=0
而x2+y2+4x-6y+13=x2+4x+4+y2-6y+9
=(x+2)2+(y-3)2
∴(x+2)2+(y-3)2=0
∵(x+2)2≥0, (y-3)2≥0
∴
∴x2+y=4+3=7
∴x2+y的平方根为±。