初中毕业生学业水平检测试题卷数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1.23-的绝对值是 A.23-B.23+C.32-D.23--2.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是A.正方形B.正三角形C.正六边形D.禁止标志3.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物，用科学记数法表示数2.5×10-3，它应该等于 A.0.25B.0.025C.0.0025D.0.000254.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为 A.75 B.105 C.95 D.1205.下列不等式变形正确的是 A.由a b >，得ac bc > B.由a b >，得－2a ＞－2b C.由b a >，得b a ->-D.由b a >，得22->-b a6.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如右图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C 的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D 处，斜面O CBDxyB'BA'AO AB 的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大树CD 的高度约为多少？A.18米B.13米C.12米D.5米7.如图，从一块直径是1m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？ A.m 82 B.m 42 C.m 22 D.m 28.如图，将函数()13212++=x y 的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点()()n B m A ,1,,4--,平移后的对应点分别为点A '、B '.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 A.()23212-+=x yB.()73212++=x yC.()53212-+=x yD.()43212++=x y9.2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。
某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。
已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 A.103 B.85 C.83 D.5310.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：236.25732.13414.12≈≈≈，，）A.320cmB.395.24 cmC.431.76 cmD.480 cm11.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=1，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为多少？ A.1 B.3C.2D.13-实物图主视图左视图20cm20cm60cmCBDA12.关于x 的方程0322=++k kx x 的两个相异实根均大于1-且小于3，那么k 的取值范围是 A.01<<-k B.0<k C.3>k 或0<k D.1->k第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13.因式分解：x x 93-= .14.如图，若AB ∥CD ，∠A = 60，∠C = 25，G 、H 分别为CF 、CE 的中点，∠GHE= .15. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵. 16.如图，CD 为大半圆的直径，小半圆的圆心1O 在线段CD 上，大半圆O 的弦AB 与小半圆O 1交于E 、F ，AB= 6cm ，EF= 2 cm ，且AB∥CD。
则阴影部分的面积为 2cm （结果保留准确数） 17.请看下图左边杨辉三角（1），并观察右边等式（2）：写出200)1(xx +的展开式中含196x项的系数是 .18.如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点C ，D 重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，如果正方形ABCD 的边长为1，则△CHG 的周长为三．解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题共2个小题，每小题8分，共16分） （1）计算：()()()︒⨯---+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-30tan 33121201720183110012（2）先化简，再求值：221122a b a b aa b a-⎛⎫--+⎪-⎝⎭，其中323,223-=-=b a 20.（本题满分11分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中m 的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？21. （本题满分11分）如图，矩形ABCD 的顶点A 在坐标原点，顶点C 在y轴上，OB=2。
将矩形ABCD 绕点O 顺时针旋转60°，使点D 落在x 轴的点G 处，得到矩形AEFG ，EF 与AD 交于点M ，过点M 的反比例函数图象交FG 于点N ，连接DN . （1）求反比例函数的解析式 （2）求△AMN 的面积；22. （本题满分11分）如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，射线AM 、BN 为半圆O 的切线.在AM 上取一点D ，连接BD 交半圆于点C ，连接AC .过O 点作BC 的垂线OE ，垂足为点E ，与BN 相交于点F .过D 点作半圆O 的切线DP ，切点为P ，与BN 相交于点Q .（1）若△ABD ≌△BFO ，求BQ 的长； （2）求证：BQ FQ =23. （本题满分11分）绵阳某工厂从美国进口A 、B 两种产品销售，已知每台A 种产品进价为3000元，售价为4800元；受中美贸易大战的影响，每台B 种产品的进价上涨500元，进口相同数量的B 种产品，在中美贸易大战开始之前只需要60万元，中美贸易大战开始之后需要80万元。
（1）中美贸易大战开始之后，每台B 种产品的进价为多少？（2）中美贸易大战开始之后，如果A 种产品的进价和售价不变，每台B 种产品在进价的基础上提高40%作为售价。
公司筹集到不多于35万元且不少于33万元的资金用于进口A 、B 两种产品共150台，请你设计一种进货方案使销售后的总利润最大。
24. （本题满分12分）如图，二次函数m mx x y 822+-=的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边且OB OA ≠),交y 轴于点C ，且经过点()m m 9,,⊙E 过A 、B 、C 三点。
（1）求这条抛物线的解析式； （2）求点E 的坐标；（3）过抛物线上一点P （点P 不与B 、C 重合）作PQ ⊥x 轴于点Q ，是否存在这样的点P 使△PBQ 和△BOC 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由25. （本题满分14分）在矩形ABCD 中，BC ＝6，点E 是AD 边上一点，∠ABE ＝30°，BE ＝DE ，连接BD .动点M 从点E 出发沿射线ED 运动，过点M 作MN ∥BD 交直线BE 于点N .（1）如图1，当点M 在线段ED 上时，求证：MN ＝EM ；（2）设MN 长为x ，以M 、N 、D 为顶点的三角形面积为y ，求y 关于x 的函数关系式；（3）当点M 运动到线段ED 的中点时，连接NC ，过点M 作MF ⊥NC 于F ，MF 交对角线BD 于点G （如图2），求线段MG 的长.2015级初中毕业生学业水平检测试题卷数学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分．2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分．3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数． 一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．（七下56P 2题）C 2．（九上69P 2题）B3．（八上147P 8题）C4．（七上135P ）B5．（七下117P ）D6．（九下76P 1题）B 7．（九上116P 10题）A8．（九上45P ）D9．（九上148P 6题）D10．（九下99P 例5）C 11．（八下60P ）D 12．（九上47P 5题）A二．填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．（八上125P 7题）()3)3(-+x x x 14．（七下22P 3题）145°15．（七下130P 6题）20,5 16．（题九上990P ）π4 17．（八上113P ）19900 18．（八下34P 6题）2三．解答题：本大题共7个小题，共86分． 19．（本题满分16分）（1）解：原式=()333332119⨯---+ ………………………………………………4分 =()3339⨯-- ......................................................6分 =19+=10 (8)分 （2）解：原式=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+----b a b a a b a b a a 2121 ………………………………………………4分 =b a aa ++-2121 =b a + ………………………………………………6分当323,223-=-=b a 时，原式=323223-+-=2 (8)60924+=分20．（七下159P 6题）（本题满分11分）解：（1）总人数=15÷25%=60（人）．A 类人数=60﹣24﹣15﹣9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20． ………………………………………………3分条形统计图如图；………………………………………………5分（2）抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率=； ………………………8分（3）∵800×25%=200，200÷20=10，∴开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理． ………………………………………11分 21.（九下51P 5题）（本题满分11分）解：（1） 由题意可得：6032=∠==DOG OE OB ，°∴90=∠COD °60-°30=° ........................1分 在EOM Rt ∆中，23323===OE EM .............................3分 ∴322322121=⨯⨯=⋅=∆EM OE S EOM ∴反比例函数解析式为：xy 34=.............................5分 (2) 在BOC Rt ∆中，60=∠BOC °∴63233=⨯==OB BC ∴6==OG EF ∴312326=⨯=⋅=AG AE S AGFE 矩形 .............................7分 在x y 34=中，当6=x 时，332=y ∴332=NG ∴33433232=-=-=NG FG FN由（1）可知：2=EM ,∴426=-=-=EM EF MF .............................9分∴33843342121=⨯⨯=⋅=∆FN MF S MFN 3233262121=⨯⨯=⋅=∆NG OG S ONG ∴33163233832312=---=---=∆∆∆∆ANG MFN AEM AGFE AMN S S S S S 矩形 ........11分22.（九上125P 15题）（本题满分11分） 解：(1)∵ABD ∆≌BFO ∆ ∴121===AB OB AD .............1分 ∵DA DP ,均为半圆切线 ∴1==DP DA连接OP ,则DP DA OA OP ===∴四边形DAOP 为菱形 .....................3分 ∴DQ ∥AB ∵BN AM ,均为半圆切线∴DA ∥QB∴四边形DABQ 为平行四边形 ∴1==AD BQ .....................5分（2）易得ABD ∆∽BFO ∆∴=，∴ADBF 2=.....................7分∵DPQ 是半圆的切线，∴QP QB DP AD ==, 过Q 点作AM QK ⊥于点K ，则2==AB QK 在DQK Rt ∆中，222DK KQ DQ +=∴()()2222+-=+BQ AD BQ AD 解得：ADBQ 1=.....................9分 ∴ADAD AD BQ BF FQ 112=-=-= ∴BQ FQ = ...............11分 23.（八上159P 8题）（本题满分11分）解：（1）设中美贸易大战开始之后，每台B 种产品的进价为x 元，据题意可得500600000800000-=x x ………………3分 解之得：2000=x ………………4分 经检验可知：2000=x 是原方程的解，且符合题意∴中美贸易大战开始之后，每台B 种产品的进价为2000元 ………………5分 （2）设购进A 种产品m 台，销售后总利润为W 元，则：()35000015020003000330000≤-+≤m m ………………7分 解之得：5030≤≤m ………………8分()()1200001000150%40200030004800+=-⨯+-=m m m W∵01000> ∴W 随m 的增大而增大 ∴当50=m 时，W 的值最大 ………………10分 即：购进A 种产品50台，B 种产品100台，销售后的总利润最大。