电功与电功率综合计算学员编号：年级：九年级课时数：3学员姓名：辅导科目：科学学科教师：授课主题 C （专题名称）电功与电功率综合计算授课日期及时段教学内容一、课前检测1.由电功率公式P=I2R可知，导体中的电流一定时，导体的电功率P与导体的电阻R之间的关系图象是（）A B C D答案：C2.图甲是研究电流与电压关系的电路图．开关S闭合后．将滑动变阻器的滑片P从a 端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示．实验时，电源电压3V保持不变，结合图象可知，当滑片P位于b端时，定值电阻R0的电功率是_______WP=UI=3V×0.6A=1.8W．故答案为：1.8．3.小华准备参加玩具赛车比赛，他运用如图所示的电路来挑选一只能量转化率较高的电动机。
（图中是电动机，电流表，开关，电源串联成的一条通路）设电池电源电压恒定不变，他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，闭合开关后，读出电流表读数为2A；然后放手，当电动机正常转动时，又读出电流表读数是0.6A，则该玩具电动机正常转动时电能转化为机械能的效率为多少？解：设电源电压为U当电动机转轴不转时,电动机可认为是纯电阻电器,电动机的电阻就是U/2当电动机正常旋转后,电动机作功转化为机械能和内能两部分,总功率为P=UI=U×0.6电动机发热功率为Q=I2×R=0.62×U/2=0.18U效率就是(0.6U-0.18U)/0.6U=70%4.小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率，图是其内部简化电路图，开关S1可分别与触点a、b接触，且R1、R2均为发热电阻．则当电烤箱处于低档位时，开关S1、S2的状态应该是（）A．开关S1置于触点b，S2断开B．开关S1置于触点b，S2闭合C．开关S1置于触点a，S2闭合D．开关S1置于触点a，S2断开答案：A二、题型突破1．电动机类型公式W=UIt是普遍适用的公式，而W=I2Rt，W=U2t/R 适用在电能完全转化成热能的情况。
如果电路中还包含有电动机、电解槽等用电器，这时电能除部分转化为热能外，还要转化为机械能、化学能等，这时电功只能用W=UIt 计算，而不能用W= I2Rt，W=U2t/R【知识点一、电动机的机械效率的物理意义】即所转化的机械能所占消耗的总电能之比，一般也用百分数表示。
电动机的效率为η＝E/W总（其中E是电动机消耗电能转化成的机械能，W总是电动机消耗的电能总和）（1）电动机消耗的总电能为W=UIt（2）产生的内能为Q=I 2 Rt（3）有效的机械能为E=W—Q（4）电动机的效率为η＝E/W总=UIt—I2Rt/UIt【知识点二、电动机的机械功率】机械功率＝总功率－发热功率（即：P E= UI—I 2 R）（1）该电动机的总功率是：P=UI（2）该电动机的发热功率是：P=I2R（3）电动机的机械功率是：P E=UI—I2R【思维点拨】利用电动机轴不转动，求出电动机的线圈的电阻（设电源电压为U总）R=U/I例1．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V电压下工作10min。
已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J，线圈产生的热量是_____J。
解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105J；求电流产生的热量只能用Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J。
例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V的直流电压下，工作电流为1A，则电动机消耗的电功率为_____W；发热损耗的电功率为____ W；转化为机械能的功率为____W。
解析：电动机消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；发热损耗的电功率P热=I2R=(1A）2×1Ω=1W；转化为机械能的功率为P机= P总–P热=220W-1W = 219W2.发热档位问题根据公式P＝U 2/R可知，电路电阻最大时，功率最小．电阻最大就是两电阻串联．电阻最小就是两电阻并联，例1．小明家买了一台电烤箱，发热功率有高、中、低三个档位．小明根据电烤箱的工作情况，跟同学们在实验室组成模拟电烤箱的实验电路如图所示．电源输出电压稳定为6V，两个发热电阻分别为R1=10Ω，R2=20Ω．单刀双掷开关S2可分别与触点a、b接通．请你参与小明他们的研究，分析和解答以下问题：（1）两个开关分别处于什么状态时，模拟电烤箱电路处于“低”档位？为什么？（2）模拟电烤箱电路处于“中”档位工作时，消耗的电功率是多少？（2）模拟电烤箱电路处于“高”档位工作时，通电10min，电流产生多少热量？解：（1）当开关S1断开，S2接a时，电路处于“低”档位．此时电阻R1和R2串联，接入电路的电阻最大，当电压不变时．根据P＝U 2/R可知，此时电功率最小．答：当开关S1断开，S2接a时，电路处于“低”档位．（2）当开关S1闭合，S2接a时，只有电阻R2接入电路，电路处于“中”档位．此时电功率P中=P2= U 2/R＝6V×6V / 20Ω=1.8W．答：消耗的电功率是1.8W．（3）当开关S1闭合，S2接b时，两个电阻并联接入电路，此时电路处于“高”档位．P高=P1+P2= U 2/RV×6V / 10Ω+1.8W＝5.4W．通电10分钟产生热量Q=W=P高t=5.4W×600s=3240J．1+P2=6答：电流产生3240J的热量．例2．小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率．如图是其内部简化电路图，其中开关S1可分别与触点a、b接触．已知：R1=48.4Ω，R2=96.8Ω，电源电压保持不变．请分析和解答以下问题：（1）当开关S1置于b端、S2断开时，电烤箱处于什么档位？简述理由．（2）电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是多少？（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热10min，消耗的电能为多少？分析：（1）电烤箱的电压一定，由P= U 2/R可知电阻越大，功率越小；（2）利用开关的闭合情况判断出此时电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；（3）由电烤箱在中档位工作时的要求判断出此时开关的通断状态；由P=UI和I= U /R可得到P= U 2/R，由此计算出电烤箱在中档位工作时的发热功率；（3）电烤箱在高档位工作时的电阻最小，即两电阻并联时正好在高档位工作，利用W= U 2t/R计算此时消耗的电能．解：（1）当开关S1置于b端、S2断开时，由图可知两电阻串联，此时总电阻最大为R1与R2的和，由发热功率公式P=U 2/R可知电阻越大，功率越小，因此电烤箱处于低档位；（2）如果电烤箱在中档位工作，必须开关S1置于b端、S2闭合，此时电路中只接入R1；此时的发热功率为：P=U 2/R=(220V)2/48.4Ω=1000W；（3）如果电烤箱在高档位工作，必须开关S1置于a端、S2闭合，此时R1与R2并联；电路总电阻：R总=48.4Ω×96.8Ω/48.4Ω+96.8Ω≈32.3Ω；加热10min，消耗的电能为：W=U 2t/R=(220V)2/32.3Ω×60s×10≈8.99071×105J；答：（1）当开关S1置于b端、S2断开时，是低档位；（2）中档位工作时发热功率为1000W；（3）高档位工作时，对食物加热10min，消耗的电能为8.99071×105J．练习1.利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作．（1）说明各档位的连接方法（文字表述或画图连接均可）．（2）如果要求低温档发热功率为200W，那么高温和中温两档的发热功率分别应是多大？解：（1）低温档的实际电功率最小，连入电路的电阻最大．将A、C直接接入电源．中温档：中温档的实际电功率比低温档的实际电功率大，中温档连入电路的电阻比低温档连入电路的电阻小．将A、B或B、C接入电源．高温档：高温档的实际电功率最大，连入电路的电阻最小．将A、C连接在一起后，A与B接入电源（或将A、C连接在一起后，B与C接入电源）．各档位的连接方法如图所示：（说明：高温档将A、C连接在一起后，也可以将B与C接在电源上）（2）设A、C间的电阻为R，已知该火锅的低温功率：P低= U 2/R =200W，则该火锅的中温功率：P中=2U 2/R =2P低=400W，该火锅的高温功率：P高=4U2/R =4P低=800W．答：高温和中温两档的发热功率分别应是800W和400W．练习2.小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R1、R2、R3为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只S1闭合时，测得功率为200W；当只S2闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（）A．当只S3断开时，功率为500WB．此电热器一共可有六档不同的功率C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2D．此电热器可能有一档的功率为400W答案：C3．功率变化问题例1．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R1标有“1A 10Ω”的字样。
当滑动变阻错的滑片P在最右端时闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9AC．R1消耗的电功率范围是1.5W-3WD．电路消耗的总功率范围是2.4w～4.5w答案：D例2．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“1A 20Ω”的字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过电阻R2的电流为0.5A，此时通过干路中的电流是A；移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，R1消耗的电功率范围是W．解：（1）因为R1与R2并联，所以U1=U2=U=6V通过R1的电流I1=U1/R1=6V/20Ω=0.3A；通过干路中的电流I=I1+I2=0.5A+0.3A=0.8A．（2）由题意知，滑动变阻器允许通过的电流为1A，所以R1消耗的最大电功率P1m a x=U1I m a x=6V×1A=6W；当滑片接入电路的电阻最大时，此时消耗的功率最小，P1最小=U1I1=6V×0.3A=1.8W；故滑动变阻器的阻值范围是1.8W～6W．故答案为：0.8；1.8W～6W．练习1.如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R1标有“1A 10Ω”的字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是．A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮B．滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9AC．R1消耗的电功率范围是1.5W-3WD．电路消耗的总功率范围是2.4W～4.5W．答案：D练习2.如图所示的电路，电源电压为6伏且保持不变．滑动变阻器R2标有“2A 10Ω“的字样．滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，通过电阻R1的电流为0.5安．求：（1）电阻R1的阻值；（2）通过干路中的电流；（3）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，R2消耗的电功率范围．解：（1）因为R1与R2并联，所以U1=U2=U=6V电阻R1的阻值为：R1=U1/I1=6V/0.5A=12Ω；答：电阻R1的阻值为12Ω．（2）当滑片在最右端时，R2的阻值最大，为10Ω．所以干路中的电流为：I=I1+U/R2=0.5A+6V/10Ω=1.1A答：通过干路中的电流为1.1A．（3）由题意知，滑动变阻器允许通过的电流为2A．所以滑动变阻器允许的最小阻值为：R最小=U/I最大=6V/2A=3Ω当滑片在最右端时，电阻值最大，此时消耗的功率最小．P最小=U2/R最大=（6V）2/10Ω=3.6W当滑动变阻器的阻值为3Ω时，其功率最大．P最大= U 2/R最小=（6V）2/3Ω=12W答：滑动变阻器的阻值范围是3.6W～12W4.图像类题目1.下列四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系是（）A B C D答案：C2.如图1所示的电路中，电源两端的电压10V恒定不变，已知定值电阻R1消耗的电功率P1随其两端的电压U1变化的图象如图2所示．请根据图象判断：当电阻R1消耗的电功率P1为4W时，R2两端的电压U2为V，在滑片P移动的过程中，R2消耗的电功率P2与它两端的电压U2关系式为答案：8 , P2=U2(10V−U2)3.如图所示，直线A为电源的U-I图象，直线B为电阻R的U-I图象，用该电源与电阻R组成闭合电路时，则该电源电动势为V，电源内阻为Ω，电阻R上消耗的电功率为W答案：9（或8.8～9.2）； 1.5（1.47～1.53）；12（11.9～12.1）如图所示，直线A为电源的U-I图象，直线B为电阻R的U-I图象，用该电源与电阻R组成闭合电路时，下列说法中正确的是（）A．电阻R的阻值为3ΩB．电源的内阻为1.5ΩC．电源两端的电压为6VD．电源消耗的总功率为24W答案：ABC三、专题过关1．电动机类型1．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。