一、初二物理质量与密度实验易错压轴题(难)1.小明欲测量某矿石的密度,而该矿石形状不规则,无法放入量筒,故选用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验,主要过程如下:(1)将天平放置在水平桌面上,把游码拨至标尺左端的零刻线处,指针在分度盘的位置如图甲所示,应将平衡螺母向____________调节,使天平平衡;(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘,试加砝码,并移动游码,直至天平平衡,这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图乙所示,则烧杯和水的总质量为______________g;(3)如图丙所示,用细线系住矿石,悬挂在铁架台上,让矿石浸没在水中,细线和矿石都没有与烧杯接触,天平重新平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g,则矿石的体积为______cm3;(4)如图丁所示,矿石下沉到烧杯底部,天平再次平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g,则矿石的密度为_____________kg/m3;[拓展]小红用刻度尺、细线、一个厚底薄壁圆柱形的杯子(杯壁厚度不计)和一桶水也测出了矿石的密度。
步骤如下,请把她步骤补充完整并写出矿石密度的表达式:①将装有适量水的杯子放入桶内的水中,使杯子竖直漂浮在水面上,如图1所示,用刻度尺测得杯子外侧浸入深度为h1、杯内水深为h2;②把矿石投入杯内水中,杯子继续竖直漂浮在水面上,如图2所示,此时测得______________和杯内水深为h4;③已知水的密度为ρ水,则矿石密度表达式是_________________。
【答案】左 124 20 32.510⨯ 杯子外侧浸入深度为h 3 ()3142h h h h ρ--水【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]从图甲可以看到,指针往右偏,说明右边较重,这时应该将平衡螺母向左调,使天平平衡。
(2)[2]从图乙可以看到,烧杯和水的总质量是100g 20g 4g 124g m =++=烧杯和水的总质量是124g 。
(3)[3]由题意可知,矿石受到的浮力大小是()0.144kg -0.124kg 9.8N/kg 0.196N F =⨯=浮根据阿基米德原理可知,矿石的体积是-533330.196N 210m 20cm 1.010kg/m 9.8N/kgF V g ρ===⨯=⨯⨯浮矿水 矿石的体积是320cm 。
(4)[4]由题意可知,矿石的质量大小是174g -124g 50g m ==矿根据mVρ=可知,矿石的密度是 333350g 2.5g/cm 2.510kg/m 20cm m V ρ====⨯矿矿矿矿石的密度是332.510kg/m ⨯。
[5][6]把矿石投入杯内水中,杯子继续竖直漂浮在水面上,如图2所示,此时测得杯子外侧浸入深度为h 3,和杯内水深为h 4;设厚底薄壁圆柱形杯子的底面积是S ,从图1和图2可知道,矿石的体积是42-V Sh Sh =矿从图1可知,装有适量水的杯子总重力大小是1111G F gV gSh ρρ===浮水水从图2可知,装有矿石的杯子总重力大小是2232G F gV gSh ρρ===浮水水那么矿石的质量是2131--G G m Sh Sh gρρ==矿水水 那么矿石的密度是()3142--m h hV h hρρ==矿水矿矿矿石的密度是()3142--h hh hρ水。
2.物理兴趣活动课上,老师让同学们测出一只玉石手镯的密度,如图所示。
除了此手镯,老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。
实验中同学们发现由于手镯较大,无法放入量筒和小烧杯中,只能放入大烧杯中。
请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案,测出手镯的密度。
要求:(1)写出主要实验步骤及需测量的物理量;(2)写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。
【答案】见解析所示【解析】【详解】(1)主要实验步骤及所需测量的物理量:①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中,向小烧杯中加水,利用滴管调节水量,使天平平衡;②向量筒中加水,记下水的体积为1V;③然后将手镯放在大烧杯中,量筒中的水缓慢倒入小烧杯中,利用滴管调节水量,直至横梁平衡,记下量筒中剩余水的体积为2V;此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同;④再向量筒中加入适量的水,记下水的体积为3V;⑤把大烧杯放在水平桌面上,向大烧杯中加部分水,用细线系住手镯,放入盛水的大烧杯中,用细线在此时水面处做一标记;然后取出手镯,量筒中的水缓慢倒入大烧杯中,利用滴管调节水量直至细线标记处,记下量筒中剩余水的体积为4V;(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为:()12m m V Vρ==-水水,手镯的体积为:34V V V=-;则手镯的密度为:()12123434V V V VmV V V V Vρρρ--===--水水。
3.在测量石块密度的实验中,小聪同学一组的具体操作如下:测量前他将天平放在水平桌面上,然后进行天平横梁平衡的调节。
调节完成后指针静止时的位置如图甲所示。
(1)请你指出小聪调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤:_______。
(2)完成遗漏的操作步骤后,为了调节横梁平衡,他需向_______(选填“左”或“右”)调节平衡螺母才能使天平平衡;(3)用调节好的天平测石块的质量,天平平衡时,砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量为_____g,用量筒测得石块的体积如图丙所示,由此可算得其的密度为_______kg/m3。
(4)小聪根据所测数据,在下图上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若Aρ、Bρ分别代表石块和另一石块的密度,则Aρ________Bρ(选填“>”、“=”或“<”)。
(5)对实验进行评估时,下列分析正确的是______。
A.先测石块体积,后测石块质量,测出的密度偏小B.先测石决体积,后测石块质量,测出的密度偏大(6)小华同学组调节天平平衡时,无论怎样调节指针都偏左,小华想了个办法:往右盘放了一个合适的小橡皮,再调节平衡螺母,终于使天平平衡,完成了实验,可是同学们认为这样误差会很大。
若操作都正确,你认为测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。
【答案】游码归零(合理即可)右62 3.1×103<B仍然准确【解析】 【分析】 【详解】(1)[1] 使用天平时,应先把游码移到标尺的零刻度线处,即游码归零,再调节平衡螺母使天平平衡,而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。
(2)[2] 甲图中没有将游码移至零刻度线,横梁就平衡了,如果将游码调零,则指针会偏向分度盘左侧,此时要使横梁平衡,则应将平衡螺母向右调节。
(3)[3]由图乙可知石块的质量为50g 10g 2g 62g ++=[4]由量筒读数可知石块的体积为80mL-60mL=20mL根据密度公式mVρ=可知,石块的密度为 2335362g 6.210kg 3.110kg m 20mL 210mm V ρ--⨯====⨯⨯ (4)[5] 同种物质的质量与体积的比值为一个定值,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据A 、B 两个点分别做出图象,如图所示:由图可知,当体积相同时,A 的质量小于B 的质量,故A B ρρ<。
(5)[6]先测石块体积,后测石块质量,取出石块时,由于石块上沾有水,则测得的质量偏大,而体积测量值是准确的,由密度公式可知,所测出的密度偏大。
故B 正确。
(6)[7]天平是一个等臂杠杆,测量质量之前需要对天平进行调节是天平平衡,往右盘放了一个合适的小橡皮就相当于把平衡螺母往右调节使天平平衡然后再使用天平对结果是没有影响的。
4.小明和小丽测量鹅卵石的密度:(1)小明的测量方法如图A 所示,其步骤:①在测鹅卵石的质量时,他将天平放在水平台面上,再将游码调到“0”刻度线处,发现指针停在如图甲所示的位置。
要使天平平衡,应将平衡螺母向__________(选填“左”或“右”)调,调好天平后,他进行了正确的操作,砝码和游码的位置如图乙所示,鹅卵石的质量为__________g 。
②在量筒内注入30mL 的水,将系上细线的鹅卵石没入水中,水面位置如图丙所示,鹅卵石的体积为__________cm 3。
③则鹅卵石的密度为__________kg/m 3。
(2)小丽的测量方法如图B 所示,其步骤:a .在圆柱形玻璃筒内加入适量的水,正方体塑料块漂浮在水面上,用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 1;b .将鹅卵石放在塑料块上,塑料块仍漂浮在水面上,用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 2;c .用细线将鹅卵石系在塑料块下方,然后放入水中,塑料块仍漂浮在水面上,用刻度尺测出塑料块露出水面的高度h 3。
①鹅卵石密度的表达式为ρ=______________(已知水的密度为ρ水,用所测量的符号表示)②若在进行测量步骤c 时,不小心将部分水沾在塑料块的上表面,测得鹅卵石的密度为ρ',则ρ'________ρ(选填“>”、“=”或“<”)。
【答案】左 22.4 8 2.8×1031232h -h h -h ρ水 = 【解析】 【分析】 【详解】(1)①[1]在用天平测量矿石的质量时,应将天平放在水平工作台上,游码移至标尺左端的“0”刻度线处。
由图甲可知,指针偏右,说明右侧质量偏大,此时应将平衡螺母向左调节。
[2]由图乙可知,鹅卵石的质量为m =20g+2.4 g=22.4g②[3]由图丙可知,鹅卵石的体积为V =38cm 3-30 cm 3=8cm 3③[4]由mVρ=得,鹅卵石的密度为 333322.4g 2.8g /cm 2.810kg /m 8cmm V ρ====⨯ (2)①[5]设正方体塑料块一个面的面积为S ,则鹅卵石受到的浮力为12F gS h h ρ=-浮水()鹅卵石的重力G =mg =F 浮,则鹅卵石的质量为12m S h h ρ=-水()鹅卵石的体积V =S (h 3-h 2)故鹅卵石的密度为()()12122332h h S h hmV h h S h hρρρ--===--水水②[6]若塑料块上沾上水后,塑料块和鹅卵石的重力增大,排开水的体积增大,但容器中的液面高度不变,即h2、h3都不变,故测量的密度不变。
5.小明学习了《物理》八年级下册内容后,想测量妈妈所戴手镯的密度。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺______处,通过调节平衡螺母,使横梁平衡;(2)用调好的天平测量该手镯的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则应该______(选填“向右调平衡螺母”、“向右盘中加砝码”或“向右移动游码”);(3)当天平重新平衡时,右盘所加砝码和游码位置如图甲所示,则该手镯质量为______g;(4)用50 mL量筒测量手镯体积时,发现手镯无法放入量筒.于是他通过以下几个步骤测出了手镯的体积:①在烧杯中倒入适量的水,将手镯放入其中并浸没,用记号笔记下此时液面的位置P;②将手镯取出,用量筒里的水添加到烧杯中,使液面回到位置P;③前后两次量筒中液面位置如图乙所示,则手镯的体积是______cm3;(5)由此可以计算出该手镯的密度为______ g/cm3;(6)以上测出的密度值比真实值 ______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”);(7)小明的爸爸首先肯定了小明的办法,然后用另外的方法也测得了手镯的密度。