《绝对值》教学设计
学习目标:
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.
学习重点:绝对值的概念
学习难点:绝对值的概念与两个负数的大小比较
教学过程
一、学前准备
问题:如下图
小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)
二、合作探究、归纳
1、由上问题可以知道,10到原点的距离是 ,-10到原点的距离也是
到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对 .
这时我们就说10的绝对值是10,-10的绝对值也是10.
例如,-3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;-6 的绝对值是
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣
2、练习
1)、式子∣-5.7∣表示的意义是 .
2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作 .
3)、∣24∣= . ∣-3.1∣= ,∣- ∣= ,∣0∣= .
3、思考、交流、归纳
由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 .
用式子表示就是:
1)、当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;
2)、当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;
3)、当a=0时,∣a∣= .
4、随堂练习 P12第1、2大题(直接做在课本上)
5、阅读思考,发现新知
阅读P12问题-P13第12行,你有什么发现吗?
在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数。

(1页) 也就是:1)、正数 0,负数 0,正数大于负数.
2)、两个负数,绝对值大的 .
三、巩固新知,灵活应用
1、例题 P13
2、比较下列各对数的大小:-3和-5; -2.5和-∣-2.25∣
四、学习体会
1、怎样求一个数的绝对值?
2、怎样比较有理数的大小?
五、自我测试
1. ; ; .
2. ; ; .
3. ; .
4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.
5.一个数的绝对值是 ,那么这个数为______.
6.绝对值等于4的数是______.
7、比较大小; 0.3 -564;- -
8.绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………( )
A.负数
B.正数
C.负数或零
D.正数或零
9.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.
其中正确的有…………………………………………………( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
拓展练习(有困难同学可以不做)
1.如果 ,则的取值范围是…………………………( )
A. >O
B. ≥O
C. ≤O
D. <O
2. ,则 ; ,则 .
3.如果 ,则 , .
4.绝对值不大于11.1的整数有……………………………………( )
A.11个
B.12个
C.22个
D.23个
六、P15第4、5题。