环境系统分析
上机实验报告
上机主题环境质量基本模型的求解与分析
上机时间
班级
学号
姓名
评分
市政环境学院
环境科学与工程系
指导教师
一．上机实验目的
1.学习并了解环境质量基本模型的相关知识。

2.学会并使用matlab 求解微分方程。

3.学会建立简单的环境质量基本模型并通过已知量求解相关参数值。

二．上机实验题目 (1)一维均匀稳态河流，初始断面的污染物C 0=50mg/l ，纵向弥散系数Dx=2.5m 2/s,衰减系数K 1=0.1/d ，河流断面平均流速为0.5m/s 。

试求下述各条件下在下游500m 处的污染物浓度。

（1）一般解析解；（2）忽略弥散作用的解;(3)忽略推流作用时的解;(4)忽略衰减作用时的解。

(2)均匀稳态河段的宽500m ，平均水深h=3m ，平均流速ux=1m/s ，横向弥散系数Dy=1m 2/s ，守恒污染物中心排放的源强为1000kg/h 。

求排放口下游2km 处的(1)污染物扩散羽的宽度;(2)最大的污染物浓度;(3)污染物浓度的横向的分布,并作图.
三．上机程序要点
1.（1）建立M 文件，由题知C 0=50mg/l ，Dx=
2.5m 2
/s ，K 1=0.1/d ，u x =0.5m/s,x=500m
显然该题在稳态条件下，220x x C C D u KC x x
∂∂--=∂∂
代入一维模型稳态排放的解析解0exp[
(12x x u x C C D =解得
0.5*50050*exp[
(149.94/2*2.5C mg L ==
（2）忽略弥散作用：0x D = 解析解为0exp()x
Kx
C C u =-
所以代入数值得：00.1*500exp()50*exp()49.94/24*3600*0.5
x Kx C C mg L u =-
=-= （3）忽略推流作用：0x u =
其解析解为0exp(C C =-
代入数值得：50exp(35.58/C mg L =-=
（4）忽略衰减作用：0K = 求解220x x
C C
D u x x
∂∂-=∂∂ 得exp(inf 5)exp(5)
50*
50*50/exp(inf 5)1exp(inf 5)1
x C mg L =-=--，故其浓度50/i C mg L =
2.由题知500b m =、3h m =、1/x u m s =，21/y D m s =、0K =
1000/277.78/Q kg h g s ==
（1
）可得63.25y σ=
=
= 因为污染物为中心排放，故污染物扩散羽宽度4253y d m σ== （2）显然在河中心的污染物浓度最大
3max 0.584/C g m =
=
（3）在忽略横向推流和纵向弥散的条件下下：220y x
C C
D u KC y x ∂∂--=∂∂
所以22
3(,))exp()0.584exp()/48000x y x u y Kx y C x y g m D x u =--=-
因为该题宽度有限500b m =
故222
11
(500)(500)(2000,)0.584{exp[]exp[]exp[]}800080008000n n y n y n y C y ∞∞
==-+=-
+-+-∑∑ 取3n =,用matlab 进行画图
可得：
-250
-200-150-100-50050100150200250
四．上机实验心得
求解微分方程可用到dsolve（）函数，之后可以用subs（）函数进行代入数值，但是偶尔会出现一长串没有化简的式子，目前还不明白是什么情况造成的。

求解时应加上初值，不然解出来的值会带有参数。