课堂教学安排主要教学内容及步骤教学过程师生活动设计意图等第十章蜗杆传动第一节蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传递空间交错两轴之间的运动和动力。

交错角一般为90°。

传动中一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

一、蜗杆传动的特点：1．传动比大，一般i =10~80，最大可达1000；2．重合度大，传动平稳，噪声低；3．结构紧凑，可实现反行程自锁；4．蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大，效率低；5. 蜗轮的造价较高。

主要用于中小功率，间断工作的场合。

广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。

二、蜗杆传动的类型本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。

三、蜗杆传动的精度等级分为12个精度等级，常用5～9级。

蜗杆分左旋和右旋。

导入：通过减速器减速装置导入。

看拆开的减速器演示PPT左旋右旋蜗杆还有单头和多头之分。

四、蜗杆的类型左右旋向与螺纹旋向判定方法相同。

课前准备蜗杆一根与蜗轮一个，课堂演示蜗轮与蜗杆传动过程。

后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿基米德蜗杆。

第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、圆柱蜗杆传动的主要参数:1. 模数m和压力角α中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。

蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。

由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿，所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

在主平面内，蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。

蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数ma1和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2，即ma1 =mt2 =mαa1=αt2= α模数m的标准值，见表12-1；压力角标准值为20°，ZA蜗杆取轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。

对比阿基米德蜗杆与渐开线螺杆的区别，主要分析加工蜗杆时刀具安装的不同。

讲解蜗杆主要参数的时候要与齿轮及螺纹主要参数进行对比。

其中有很多相通的地方，如模数、压力角。

杆分度圆(中圆)直径用d 1表示，其值见表10-1。

蜗轮分度圆直径以d 2表示。

在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同，即γ=β 2. 传动比i 、蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2设蜗杆头数为z 1，蜗轮齿数为z 2，当蜗杆转一周时，蜗轮转过 z 1 个齿( z 1 / z 2周)。

因此，其传动比为z 1↑→g ↑→效率 η↑，但加工困难。

z 1↓→ 传动比 i ↑，但传动效率 η↓。

(蜗杆头数与传动效率关系) 常取，z 1＝1，2，4，6。

可根据传动比，参考表 10-2中的荐用值选取。

z 2= i z 1 。

如 z 2太小，将使传动平稳性变差。

如 z 2太大，蜗轮直径将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

一般取 z 2＝32～80。

（Z 1与Z 2的荐用值表：12-2） 3. 蜗杆直径系数q 和导程角γ 由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d 1（参见表12-1）。

直径d 1与模数m 的比值称为蜗杆的直径系数q 。

即： 当模数m 一定时，q 值增大则蜗杆直径d 1增大，蜗杆的刚度提高。

因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q 值，以保证蜗杆有足够的刚度。

如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。

m z p z p x z π111==导程qz d m z d p z x 11111tg ===πγ4.齿面间滑动速度vs 蜗杆传动即使在节点C 处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs 沿蜗杆螺旋线方向。

设蜗杆圆周速度为v l 、蜗轮圆周速度为v 2 ，由图可得列举蜗杆蜗轮传动案例，说明该传动能应用在较大传动比场合，是该传动的优点。

让学生分组讨论导程角对加工制造与自锁的关系。

m/s cos 12221γvv v v s =+= 滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。

5. 中心距a 当蜗杆节圆与分度圆重合时称为标准传动，其中心距计算式为 a =0.5(d 1+d 2)=0.5m (q +z 2) 注意： a ≠0.5m (z 1+z 2) 。

中心距的常用值见表10-3注。

二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2，然后再按强度计算确定模数m 和蜗杆分度圆直径d 1(或q )，再根据表10-3计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。

表10-3 蜗杆传动的几何尺寸计算 蜗轮的转向 左右手法： 左旋左手，右旋右手，四指转向ω1，拇指反向；即为v 2。

例10-1 在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数 m=4mm 、头数 z 1=2、分度圆直径d 1 =40mm ，蜗轮齿数 z 2=39，试计算蜗杆直径系数q 、导程角γ及蜗杆传动中心距 a 。

讲明判定传动转向的方法，举例讲解其应用。

解(1) 蜗杆直径系数=40/4=10(2) 导程角由式（12-2）得=2/10=0.2γ =11.3099°(11°18‘36“)(3) 传动中心距 a =0.5(q + z2 )=0.5×4×(10+39)=98mm讨论①也可将蜗轮齿数改为z2=40，即中心距圆整为a =0.5×4×(10+40)=100mm。

由此引起的传动比的变化可在传动系统内部作适当调整。

②如果是单件生产又允许采用非标准中心距，就取 a=98mm。

③在不改变传动比的情况下，若想将中心距圆整为 a=100mm，就只能采用变位传动了。

方法是在切制蜗轮时将滚刀外移2mm，即将滚刀与被切蜗轮的中心距由98mm增加到100mm。

有关变位蜗杆传动的计算，参见机械设计手册。

第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式及材料选择1. 主要失效形式：胶合、磨损、点蚀等。

在润滑良好的闭式传动中，若不能及时散热，胶合是其主要的失效形式。

在开式和润滑密封不良的闭式传动中，蜗轮轮齿的磨损尤其显著。

2. 设计准则3.常用材料由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。

为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。

蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。

高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。

低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。

精度要求高的蜗杆需经磨削。

二、蜗杆和蜗轮的结构由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。

无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。

对传动失效形式的掌握有例于学生在今后使用过程中合理的保护蜗轮、蜗杆，所以要让学生掌握这部分内容。

有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差。

为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。

为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。

常用蜗轮的结构形式如下：第四节圆柱蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿所受法向力F n可分解为：径向力F r、周向力F t、轴向力F a。

一、力的大小当两轴交错角为90°时，各力大小为：式中：T2=T1iη，η为蜗杆传动的效率。

二、力的方向①当蜗杆主动时，各力方向判断如下：②蜗杆上的圆周力Ft1的方向与蜗杆转向相反。

③蜗杆上的轴向力 Fa1的方向可以根据蜗杆的螺旋线旋向和蜗杆转向，用（左）右手定则判断。

④蜗轮上的圆周力 Ft2 的方向与蜗轮的转向相同（与蜗杆上的受力分析是教学的难点，此内容不需要讲解过细，让学生大体了解。

⑤蜗轮上的轴向力 Fa2 的方向与蜗杆上的圆周力 Ft1的方向相反。

⑥蜗杆和蜗轮上的径向力 Fr1 、Fr2的方向分别指向各自的轴心。

主动轮（蜗杆）：左旋用左手右旋用右手四指------ 方向拇指-------F a1方向从动轮（蜗轮）：F t2与F a1反向，由此确定其转向。

例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。

例：传动系统如图，已知轮4为输出轮，转向如图，试：1、合理确定蜗杆、蜗轮的旋向；2、标出各轮受力方向。

蜗杆传动的主要失效形式是胶合和磨损。

但目前依据胶合和磨损的强度计算缺乏可靠的方法和数据，因而通常沿用接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算蜗杆传动的承载能力，而在选用许用应力时适当考虑胶合和磨损失效因素的影响，故其强度计算公式是条件性的。

由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。

第五节圆柱蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面接触疲劳强度计算目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。

以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力σH。

校核公式:设计公式：上两式中KA为载荷系数，一般取KA=1.1~1.3。

当载荷平稳，蜗轮圆周速度v2≤3m/s和 7级精度以上时，取小值，否则取大值。

当蜗轮材料为锡青铜时，其材料具有良好的抗胶合能力,蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其承载能力取决于轮齿的接触疲劳强度。

因此，许用接触应力与应力循环次数N、材料及相对滑动速度v2有关。

可按表12-4 选择。

当蜗轮材料为无锡青铜、黄铜或铸铁时，材料的强度较高，抗点蚀能力强，蜗轮的损坏形式主要是胶合，其承载能力取决于其抗胶合能力，与应力循环次数无关，因此，许用接触应力可从表12-5查取。

二、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算目的：防止“疲劳断齿”。

强度条件：σF≤[σF]校核公式：设计公式：三、蜗杆的刚度计算:蜗杆较细长，支承距离大，若受力后产生的挠度过大，则会影响正常的啮合传动。

蜗杆产生的挠度应小于许用挠度。

由切向力和径向力产生的挠度分别为：合成总挠度为：第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率与齿轮传动类似，闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合摩擦损耗，轴承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油阻损耗。

其总效率为η=η1η2η3其中最主要的是啮合效率，当蜗杆主动时，啮合效率可按螺旋传动的效率公式求要求学生试着查表找数据进行，代入公式进行强度验算。

因此考虑 η2η3后，蜗杆传动的总效率为式中：γ为蜗杆导程角；ρ′为当量摩擦角，ρ′=arctg f ′。

当量摩擦系数 f ′主要与蜗杆副材料、表面状况以及滑动速度等有关(见表10-7)。