创设情境 明确乘方运 算特征
介绍概念引 出课题
3 2 棱长为 2 的立方体的体积是 2 2 2 = ，读作 2 的立方或 2 的三次方。
考虑到学生认知上的 困难，设计了“观察 一猜想一验证一说理 一抽象”这一过程， 为学生提供充分从事 数学活动和交流的机 会，使学生经历从实 践活动中抽象出数学 概念的过程，并将从 实践中探索得到的结 论再应用到实践中 去。
4 个 2 相乘呢？ 2 2 2 2 我们就可以记作 2 ，读作 2 的 4 次方 设问：在乘法运算中，当因数满足什么条件时才能把几个因数相乘写成这种形式 呢？ n 一般地，我们将 n 个相同的因数 a 相乘，记作 a ，读作 a 的 n 次方.即
4
第一阶段感知阶段 材料是：给出生活实例 教法是：观察讨论 理由是：创设数学问题 情景，产生认知冲突， 快速吸引学生注意，立 刻置学生于情景中。 目的是：(1)让学生从真 实的生活中发现数学； (2)激发学习兴趣，引导 学生树立科学的人生观 和价值观。 材料是：有理数的乘方 法则 教法是：教师播放折纸 与珠峰图片学生思考。 理由是：通过导人提 问可以为本节课的顺利 进行做好铺垫。 导入的过程 可采用多种 方法：演 示、实验、 比较。从而 提高认识， 达到学以致 用的目的。
2．探究： （引入）通 过学生折纸操作，创 设情境。如果我们把 刚才发的纸对折，对 折一次，裁开我们可 以得到几张纸？ （8 分钟）
如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折 3 次裁开，可以得到几张纸？ 对折一次：2 张；对折 2 次： 2 2 4 ； 对折 4 次呢？列出算式： 2 2 2 2 。 对折 10 次，100 次呢？ 有人曾经计算过，假如把一张纸对折 50 次，那么它的厚度将是地球到太阳的距 离。 （一） 乘方的意义： 2 边长为 2 的正方形的面积是 2 2 = 2 ，读作 2 的平方或 2 的 2 次方．
播放动画片： 古时候，有一个聪明 的长工到财主家做工， 他和财主商定：“第一 天给一分钱，第二天给 两分钱，以后每天是前 一天的 2 倍。”财主一 听，心想：这人真傻， 就要这么一点钱。于是 高兴的答应了，而长工 心想：就怕你付不起 啊！到了月底（ 30 天） 后，请你猜一猜，财主 应给长工多少钱？财主 真的给不起吗？
教材分析 教法设计 学法指导 教学过程
教法 正确的进行有理数的乘方运算。 运用归纳思想得出幂的符号法则， 形成数感和符号感。 教具 多媒体、与教学有关的许多小教具
学具
教学程序设计
师生活动设计
一、 创设情景
二、问题探究 1.知识回顾：有理数 乘法的法则。 （3 分 钟）
教 学 目 标 重 点 难 点 教 材 处 理 自 主 探 究 合 作 交 流 学 会 数 学 的 思 考 创 设 情 景 自 主 学 习 合 作 交 流 发 现 探 究
1 1 1 1 1 3） 5 5 5 5 5 =
n n 强调：n 表示的是个数，所以 n 应为正整数。1 1,0 0 （n 为正整数）
目的是：培
一组判断题： （三）乘方的符号法则 例 1:求下列各式的值
4 （1） 3来自 （2） 1 （6） 2
aa
n个a
a an
揭示课题：有理数的乘方 （一）有理数乘方的意义： 什么样的运算叫做乘方呢？请学生总结乘方的意义。 [板书]求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差， 乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。 （二） 乘方的有关概念： an 读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。a 是底数，n 是指数
底数
对例题的变式是培养 学生多层次，多角度 思维能力的一种较好 形式，鼓励学生自主 探索、合作交流，可 以使学生初尝成功的 喜悦；
n a
幂
指数
an 看成运算读作 a 的 n 次方，看成运算的结果读作 a 的 n 次幂。
练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1） 5 5 5 5 = 2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=
4
（3） 8
3
5 （4）
3
4
(1)注重学生动手实 验，探索过程并利用 小组合作的方式，培 养学生合作意识；
(2）使学生在感性认 识的基础上初步向理 性认识过渡。
（5） 0.1 （1） 、 （2）板书，引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6）由学生自己独立完成。 引导学生观察：有的结果是正数有的结果是负数，那么你认为乘方的结果也就是幂的 符号由谁决定呢？ 第三阶段：纵深发展阶 小结：正数的任何次幂都是正数； 段 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 教法：启发引导探索 目标检测： 3 理由：让学生通过己有 1 的生活经验和数学知 2 4 0.25 3 1． （考虑化成分数计算简便）2. 10 3. 识，教师结合过程给出 3 乘方定义教师利用示意 3 3 2 图讲有关乘方的概念及 5 4. 5. (1) (1) 意义把知识形成过程， 2n 2 n 1 1 1 变为知识的发生、发展 6. （n 为正整数） 的创造过程，实现要领 理解和结论掌握的感性 到理性的深化；
初中数学新授课“教案、学案一体化设计”案例
课 型 教 学 目 标 新授 课题 有理数的乘方 第一课时 课时 1 单位 时间 学法 执笔 课前：自学、想想做做。 课堂：自主学习、实验探 究、合作交流贯穿课堂。 学案、探究演示教具 个案设计 知识与技能：探索并掌握有理数的乘方法则并会运用。 过程与方法：通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法 则。理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则 进行乘方的运算。 通过生活中的实例，引导学生体验、感悟。 教材处理设计