二0一一年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
(总分120分，考试时问l20分钟)
洼意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第l 卷3页为选择题．36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；1全卷共11页． 2．答第Ⅰ卷前．考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束．试题和答题卡一并收回，
3．第Ⅰ卷每题选出答案后．必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．考试时．不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题：本大题共l2小题．在每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.
1
2
的倒效是( ) A ．2 B ，2-
C ．12
-
D ．
12
2．下列运算正确的是( )
A ．3
3
6
x x x += B ．6
2
4
x x x ÷= C ．m
n
mn
x x x
⋅= D ．5420
()x x -=
3，一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是( )
4. 方程组3
1x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解是（ ）
A ．1
2
x y =⎧⎨
=⎩
B ．1
2
x y =⎧⎨
=-⎩
C ．2
1
x y =⎧⎨
=⎩
D ．0
1
x y =⎧⎨
=-⎩
5．一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度敦是( ) A ．75° B ．60° C ．65° D ．55° 6．分式方程
31
2422
x x x -=--的解为( )
A ．52x =
B ．5
3
x = C ．5x = D ．无解
7．一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是( 1 A ． 1 B ．34 C ．12 D ．13
8. 河堤横断面如图所示．堤高BC=5米，迎水坡AB 的坡比是1:3 (坡比是坡面的铅直高度BC 与水乎宽度AC 之比)．则AC 的长是( ) A ，53米 8．10米 C. 15米 D ．103米
9．某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。
经预
赛．七、八年级各有一名同学进入决赛．九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16
10．如图，直线l 和双曲线(0)k
y k x
=
>交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重
合)．过点A 、B 、P 分捌向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ．设△AOC 妁
面积为1S ．△BOD 的面积为2S 。
△POE 的面积为3S ，则( ) A ．123S S S << B ．123S S S >> C ．123S S S => D ．123S S S =<
11．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(1 0-，
)．以点C 为位似中
心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ’B ’C ，并把△ABC 的的边长放大到原来的2倍．
设点B 的对应点B ’的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( )
（第7题图） （第8题图）
x
y O P
(第12题图)
A
B
12. 如图，直线3
33
y x =
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为（1, 0），圆P 与y 轴相切于点O ，若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的店P 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
二0一一年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果．每小题填对得4分． 13．北京时间2017年3月11日，日本近海发生9．0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。
这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为_________秒． 14．分解因式：2
2x y xy y -+=__________________
15．在综合实践课上．五名同学做的作品的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，4。
则这组数据的中位数是_________件．
16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大-当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的
1
3
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为6 cm ，则a 的取值范围是_________。
17．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．
其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不
见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中． 看得见．．．
的小立方体有_________个。
三、解答题：本大题共7小题．共64分。
解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
18．{本题满分7分．第（1）题3分，第（2）题4分} （1）计算：2011
011
(1)
79(7)()5
π----+⨯-+
（2）先化简，再求值：22121
(1)1
x x x x -+-÷-，其中2x =。
19. （本题满分8分）
如图．在四边形ABCD 中，BD 平分∠ADC ，∠ABC=120D °，∠C=60°，∠BDC=30°；延长
CD 到点E ，连接AE ，使得∠E=
1
2
∠C 。
(1) 求证：四边形ABDE 是平行四边形； (2) 若DC=12．求AD 的长
20. （本题满分8分）
果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管 理，乙地块用老方法臂理．管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵
树的产量把桃树划分成A，B，C，D．E五个等级(甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每
组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平．井说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。
21. （本题满分9分）
如图．已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°．四边形
ABCD的周长为l5．
(1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积。
22．（本题满分10分）
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6万辄
(1) 求2008年底至2017年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2017年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2017年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，诙市从2017年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。
假定在这种情况下每年新增汽车数量相
同．请你计算出诙市每年新增汽车效量最多不能超过多少万辆．
23. （本题满分10分）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)．点C(1，0)，如图所示；抛物线22y ax ax =--经过点B ．
(1)求点B 的坐标； (2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B 除外)．使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在．请说明理由．
24.（本题满分12分）
如图所示，四边形OABC 是矩形．点A 、C 的坐标分别为(30-，)，(0，1)，点D 是线段BC 上的动点(与端点B 、C 不重含)，过点D 作直线1
2
y x b =
+交折线OAB 于点E 。
(1) 记△ODE 的面积为S ．求S 与b 的函数关系式： (2) 当点E 在线段OA 上时，且tan ∠DEO=
1
2。
若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形1111O A B C ．试探究四边形1111O A B C 与矩形OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不交，求出该重叠部分妁面积；若改变．请说明理由。