一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1.如图,A物体重力为100N,B物体重力为30N,此时A物体恰好向右做匀速直线运动,A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍,下列说法正确的是(不计绳重和摩擦)()A.A物体受到的绳子的拉力为15NB.若将B物体的重力增加一倍,则A物体受到的摩擦力为35NC.动滑轮拉B物体的效率为75%D.若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动,拉力的功率为2W【答案】C【解析】【分析】【详解】A.A物体恰好向右做匀速直线运动,摩擦力等于拉力,由题知,摩擦力f=0.2G=0.2⨯100N=20N故A物体受到的绳子的拉力为20N,故A错误;B.若把B的重增加一倍,但A与地面的粗糙程度不变,压力也不变,因此A受到的摩擦力也不会改变,故B错误;C.由图可知,n=2, A物体对绳子的拉力等于A物体受到的绳子的拉力,则动滑轮的重力G动=2F-G B=2f- G B=2⨯20N-30N=10N不计绳重和摩擦,则动滑轮拉B物体的效率η=WW有用总=WW W+有用有用额=BG hGh G h+动=BBGG G+动=30N30N10N+=75%故C正确;D.若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动,摩擦力水平向右,大小不变,A物体受到的绳子的拉力不变,则拉力为原来的2倍,即40N,拉力的功率P=Wt=Fst=F′v=40N⨯0.1m/s=4W故D错误。
故选C。
2.小黄用图所示的滑轮组经过10s 的时间,用150N 的拉力将一个重270N 的重物提高1m ,求此过程:拉力F 自由端拉出的距离是_____m ;小黄所做的有用功是_______J ;总功是_______J ;拉力做功的功率是______W 。
【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】[1]由图可知,滑轮组的承重绳子根数n =3根,则拉力自由端拉出的距离s =nh =3×1m=3m[2]有用功W 有用=Gh =270N×1m=270J[3]总功W 总=Fs =150N×3m=450J[4]拉力做功的功率450J45W 10sW P t ===总3.如图所示,工人们用同一滑轮组,根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料,若不计摩擦和绳重,则F 1______F 2,机械效率ηA ______ηB 。
(填“>”“=”或“<”)【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】[1]由图可知,不计摩擦及绳重,绳子自由端拉力分别为()113F G G =+物动,()212F G G =+物动 所以1F F 2<[2]不计摩擦和绳重,两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度,则对物体做的有功相同,动滑轮相同,则所做额外功相同。
所以机械效率相同,即A B ηη=。
4.在如图所示的滑轮组中,用大小为5N 的拉力F 拉动绳端,使物体水平向左匀速滑动1m ,不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦,此时滑轮组的机械效率为90%,则物体与地面之间的摩擦力为_______N 。
【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】由图知,n =2,拉力端移动距离s =2s 物=2×1m=2m拉力做功W 总=Fs =5N×2m=10J有用功为=90%10J =9J W W η=⨯有总则物体与地面之间的摩擦力为'9J=9N 1mW f s ==有5.如图所示,用F =50N 的力通过滑轮组水平拉重为80N 的物体使其向左匀速运动0.4m ,在这个过程中拉力F 做功为_____J ,已知物体受到水平地面的摩擦力为60N ,该滑轮组的机械效率为_____(忽略绳子和动滑轮的重力)【答案】40 60% 【解析】 【分析】首先判断滑轮组有几段绳子受力,计算出拉力移动的距离,利用拉力做的总功;滑轮组所做的有用功为克服物体A 受到摩擦力所做的功,根据求出其大小,再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。
【详解】[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触,所以有2段绳子有效受力,则绳子自由端移动的距离拉力F所做的总功[2]滑轮组克服摩擦所做有用功滑轮组的机械效率【点睛】本题考查水平使用滑轮组拉力的计算,有两处关键的地方,一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力,故题目已知物体重力是个干扰条件;二是对动滑轮上绳子段数n的判断。
6.如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用F A、F B匀速提升重力为G A、G B的A、B两物体,不计绳重和摩擦.若G A>G B,则η甲_____η乙;若F A=F B,则G A_____G B.(选填“>”、“<”或“=”)【答案】><【解析】【分析】【详解】不计绳重和摩擦,克服物体重力做的功为有用功,克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功,则滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%,因物体的重力G越大,1+越小,越大,且动滑轮的重力相等,所以,G A>G B时,η甲>η乙;由图可知,n甲=2,n乙=3,由F=(G+G动)可得,提升物体的重力:G=nF﹣G动,则F A=F B时,提升物体的重力关系为G A<G B.7.一物体质量为10kg,小红用定滑轮将该物体在4s内匀速提升2m,所用拉力为120N,此过程中,小红做的有用功是_______,定滑轮的机械效率是________,拉力做功的功率是_______。
(g=10N/kg ) 【答案】200J 83.3% 60W 【解析】 【分析】 【详解】[1]所提升物体的重力为=10kg 10N /kg=100N G mg =⨯有用功为=100N 2m=200J W Gs =⨯有故有用功是200J 。
[2]总功为=120N 2m=240J W Fs =⨯总则机械效率为200J=83.3%240JW W η=≈有总故机械效率为83.3%。
[3] 拉力做功的功率为240J==60W 4sW P t =总 即拉力F 的功率为60W 。
8.如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船,该船长30米,宽15米,排水量60吨,船的表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为1.6×105W ,若接收的太阳能只用来驱动船前进。
在一次航行中,从某一时刻开始,太阳能船受到水平方向的牵引力F 随时间t 的变化关系如图乙所示,船的运动速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示。
(g 取10N/kg ),则满载时太阳能船受到的浮力是___________N ;第50s 到第100s 的运动过程中,太阳能船的效率是_________。
【答案】5610⨯ 25% 【解析】 【分析】 【详解】[1]由题意可知,排水量60t ,则满载时太阳能船受到的浮力是356010kg 10N/kg 610N F =⨯⨯=⨯浮[2]由题意可知,第50s 到第100s 的运动过程中,太阳能船移动的距离是0.5m/s 50s 25m s vt ==⨯=这段时间牵引力所做的功是46810N 25m 210J W Fs ==⨯⨯=⨯牵总功是561.610W 50s 810J W Pt ==⨯⨯=⨯总那么太阳能船的效率是66210J100%100%25%810JW W η⨯=⨯=⨯=⨯牵总9.一台起重机将3600N 的货物提高4m ,如果额外功是9600J ,则该起重机做的有用功是_______J ,机械效率是______。
【答案】1.44×104 60% 【解析】 【分析】起重机是用来提升重物的,所以对重物做的功是有用功,总功是指有用功与额外功的和,从而根据机械效率的公式,,可求得机械效率。
【详解】[1]该起重机做的有用功43600N 4m 1.4410J W Gh ==⨯=⨯有[2]该起重机的机械效率441.4410J100%100%60%1.4410J 9600JW W η⨯=⨯=⨯=⨯+有总10.用如图甲所示的装置将实心物体A 从深井中吊出来,人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示, 已知动滑轮的重力为60N ,物体匀速上升的速度始终为1m/s ,(不计绳重、摩擦及阻力)。
则当物体完全出 水之后,拉力的功率为____W ,物体浸没在水中时受到的浮力为_____N ;物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。
【答案】420W 120N 80% 【解析】 【分析】 【详解】[1]由乙图可知,物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N ,绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍,此时拉力的功率11210N 2m/s 420W P F v ==⨯=[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析:物体完全脱离水面后,整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力,竖直向下的方向上受到重力12=2210N 420N G F =⨯=整被吊物体的重力420N 60N 360N G G G =-=-=物动整物体在浸没状态时,整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力,竖直向下的方向上受到重力,由此可得22420N 2150N=120N F G F =-=-⨯浮整[3]物体在浸没状态时,绳对物体的拉力360N 120N 240N F G F =-=-=浮拉物滑轮组的机械效率2240N 100%100%100%80%150N 2W F h hW F s hη⨯=⨯=⨯=⨯=⨯有拉总11.如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G 1=G 2的重物至相同的高度h ,若所用拉力F 1=F 2,已知甲的机械效率50%,则(不计绳重及摩擦)( )A .乙的机械效率75%B .乙的机械效率80%C .拉力F 1做的功与拉力F 2做的功之比3:2D .甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3:1 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】AB .已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度,由公式=有用W Gh 可知,甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同;甲图滑轮组绳子的股数n =3,故S 甲=3h ,乙图滑轮组绳子的股数n =2,故S 乙=2h ,而拉力F 1=F 2,则甲、乙两个滑轮组所做的总功为113W F S F h ==甲总甲222W F S F h ==乙总乙所以甲的机械效率为1150%33W Gh G W F h F η====有用甲总乙的机械效率为2222W Gh G W F h F 有用乙总η=== 因为12F F =,150%3G F =,所以 275%2G F η==乙 故A 正确,B 错误;C .拉力F 1做的功与拉力F 2做的功之比为1232W F S W F S ==总甲甲乙总乙故C 正确; D .因为150%W GhW Gh G hη===+有用甲总动化简得1G G =动,由275%W GhW Gh G hη===+有用乙总动解得23GG =动,所以 G 动1:G 动2=G :3G=3:1 故D 正确。