第二章大地测量学基础知识
并求出两者各点间的偏差 。它是第二地章球大形地测体量的学三基级础知逼识近。
2.1 地球形状和大小
地球自然表面
极不规则,无法用数学表面进行描述
三 大地体
级 地球椭球体
近
似 参考椭球体
不规则性、动态性、不唯一性
规则的数学表面
标准数学曲面,不唯一性 1952:海福特椭球 1953:克拉索夫斯基椭球 1978:1975年国际椭球
2.2 测量常用坐标系
地理坐标系统:直接建立在球体上的, 用经纬度(φ, λ)表示地面点位的球面坐 标系统。
投 影
平面直角坐标系统:建立在平面上的 笛卡儿坐标系统,用(x,y)表达地 理对象位置。
第二章大地测量学基础知识
2.2 测量常用坐标系
2.2.1. 大地坐标系
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面,以起始子午面和赤道 面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
该椭球的基本元素是:
a= 6 378 140m ,
图2-3
b = 6 356 755.3m ,
f =1/298.257。
由于参考椭球体的扁率很小,当测区面积不大时,在普通测量中可把地 球近似地看作圆球体,其半径为:
R1(aab)63k7m 1 3
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2.1 地球形状和大小
地球体:极半径略短,赤道半径略长,北极略突出、南极略扁平,近似于梨
2.特点 1)水准面是一个重力等位面,水准面上各点处处与该点的重力方向(铅
垂线方向)垂直。
2)在地球表面上、下重力作用的范围内,通过任何高度的点都有一个水 准面,因而水准面有无数个。
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2.1 地球形状和大小
2.1.1.4 大地水准面
定义 在测量工作中,把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包
2.1 地球形状和大小
2.1.1 大地水准面 2.1.1.1地球概述
测量工作的主要研究对象是地球的自 然表面,但地球表面形状极其复杂。有高 山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。
世界第一高峰珠穆郎玛峰高达 8844.43m,
太平洋西部的马里亚纳海沟深达 11022m。
海洋面积约占 71%, 陆地面积约占29%。 测量中把地球形状看作是由静止的海 水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的 某种形状。
形的椭球体。
大地体:由穿越陆地、岛屿的全球静止海平面连片形成的封闭曲面称为大地
水准面,由该水准面所包含的形体称为大地体,它是地球形体的一级逼近。
地球椭球体:大地体绕短轴旋转形成的表面光滑的球体,亦称旋转椭球体。
它是地球形体的二级逼近。(长轴 a,短轴 b,扁率 f = (a-b) / a )
参考椭球体:通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上,
旋转椭球面可以用数学公式准确地表 达。因此,在测量工作中用这样一个规则 的曲面代替大地水准面作为测量计算的基 准面。
图2-3
第二章大地测量学基础知识
2.1 地球形状和大小
在几何大地测量中,椭球的形状和大小通常用长半轴a 、短半轴b和扁率
f 来表示。
扁率
f ab a
我国1980年国家大地坐标系采用了1975年国际椭球,
大地经度 -过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角,称为该点 的大地经度,用 L表示。 规定:从起始子午面起算,向东为正,由 0°至180°,称为东经;向 西为负,由0°至180°,称为西经。 大地纬度-过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角,称为该点的大地 纬度,用B表示。 规定:从赤道面起算,由赤道面向北为正,从 0°到90°,称为北纬;由赤道面向南为负,从 0°到90°,称为南纬。 大地高 P点沿椭球面法线到椭球面的距离H, 称为大地高,从椭球面起算,向外为正,向内为 负。
围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。
图2-2
大地水准面的特征 1)是一个封闭的曲面。 2)是一个略有起伏的不规则曲面,无法用数学公式精确表达。 3)大地水准面是测量外业所依据的基淮面。
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2.1 地球形状和大小
2.1.2 参考椭球体
➢代表地球形状和大小的旋转椭球,称为“地球椭球”。 ➢与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球; ➢与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球,其椭 球面称为参考椭球面。 由此可见,参考椭球有许多个,而总地球椭球只有一个。
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2.1 地球形状和大小
2.1.1.2 铅垂线
地球表面任一质点,都同时受到两个作 用力: 其一是地球自转产生的惯性离心力; 其二是整个地球质量产生的引力。 这两种力的合力称为重力。
重力的作用Leabharlann 又称为铅垂线。铅垂图2-1
线是测量外业所依据的基准线。
2.1.1.3 水准面
1.定义 处于自由静止状态的水面称为水准面。
第二章 大地测量学 基础知识
第二章大地测量学基础知识
第二章 大地测量学 基础知识
2.1 地球形状和大小 2.2 测量常用坐标系 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系 2.4 高程 2.5 用水平面代替水准面的限度 2.6 方位角 2.7 地形图的基本知识 2.8 地形图的分幅与编号
第二章大地测量学基础知识
第二章大地测量学基础知识
国际主要椭球参数 椭球名称
德兰勃(Delambre) 埃弗瑞斯(Everest)
贝赛尔(Bessel) 克拉克(Clarke) 克拉克(Clarke)
海福特 (Hayford) 克拉索夫斯基 (Krasovski)
1967年大地坐标系
1975年大地坐标系
1980年大地坐标系
2.1 地球形状和大小
年代 1800 1830 1841 1866 1880 1910
1940
1967
1975
1979
长半径a(m) 6 375 653 6 377 276 6 377 397 6 378 206 6 378 249
6 378 388
扁率f 1:334.0 1:300.801 1:299.152 1:294.978 1:293.459
1:297.0
6 378 245 1:298.3
6 378 160 1:298.247
6 378 140 1:298.257
6 378 137 1:298.257
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附注
法国
英国
德国
英国
英国 1942年国际第一
个推荐值
苏联
1967年国际第二 个推荐值
1975年国际第三 个推荐值
1979年国际第四 个推荐值