线性振动 按振动系统结构参数分类
非线性振动
简谐振动
按振动的时间规律
确定性振动 周期振动 随机振动 非周期振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类 多自由度振动
连续弹性体振动
单自由度系统
在简化模型中，振动体的位置或形 状只需用一个独立坐标来描述的系 统称为单自由度系统。
1 单自由度无阻尼自由振动系统
5. 随机振动
没有确定的周期，振动量与时间也无一 定的关系。
实例
机器与基础的振动
单自由度系统的受迫振动
1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动
m
d
2 y(t) dt 2
?
c
dy(t ) dt
?
ky(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
?
f (t)
外 加 干 扰 力 ： f (t ) ? F0 sin (? t ? ? )
输入 系统
激振力
响应
确定被测件的阻尼、固有频率、 振型
目的：通过动特性测定，以判定结构的抗振能力
这种试验称为频率响应试验或机械阻抗试验
振动测量分类
测量原理
机械式 — 适用被测振动频率较低、振幅 较大和精度不高的场合。
光学式 — 可实现无接触测量，但只能作 相对测量，故需良好隔振。
电气式 — 是瞬态、冲击和随机振动等复 杂参数的位移测量手段。
机械振动
电磁量（如 I 、V、 E、 B） 电磁振动
振动的基本参数
幅值：振动强度大小 频率：频谱分析寻找振源 相位：确定共振点、振型测量等
振动测试内容
1. 振动基本参数的测量
测量振动物体上某点的位移、速度、加速度、频 率和相位，以判别振动的强度（振级），找出振动根 源，加以克服或改进。
2. 结构或部件动态特性的测定（激振实验 ）
(5)单自由度无阻尼系统的自由振动是等幅振动。
有阻尼系统的自由振动
m&x&(t) ? cx&(t) ? kx(t) ? 0
&x&(t) ? 2?? n x&(t) ? ? 2n x(t) ? 0
式中：
?n ?
通解为：
k ,? ? c ? c m 2m? n 2 mk
x(t) ? Xest
s1,2 ? (?? ? ? 2 ? 1)? n
7.2 机械振动的类型
系统仅受到初始条件 (初始位移、初始速 度)的激励而引起的振动称为自由振动 ， 系统在持续的外作用力激励下的振动称 为强迫振动 ．自由振动问题虽然比强迫 振动问题单纯但自由振动反映了系统内 部结构的所有信息，是研究强迫振动的 基础．
机械振动
自由振动
按振动产生原因 强迫振动
自激振动
(1)单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函 数或统称为谐波函数表示的，故 称为简谐振动 ，
(2)自由振动的角频率即系统的自然频率仅由系统本 身的参数所确定，而与外界激励、初始条件等均无关．
(3)无阻尼自由振动的周期为
T ? 1 ? 2? m
fn
k
(4)自由振动的振幅 X和初相角由初始条件所确定。
2. 为改善现成的机构或结构的抗振性能，也需 测量振动。
风洞实验等 (赛车机构设计 ,飞机)
机械振动
机械振动 是物体在一定位置附近所作的周期性往复的
运动。 机械振动系统，就是指围绕其静平衡位置作来回往复运 动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动系统。
构成机械振动系统的基本要素有 惯性、恢复性和阻尼。 惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质，恢复性就 是能使系统位置恢复到平衡状态的性质，阻尼就是能使 系统能量消耗掉的性质。这三个基本要素通常分别由物 理参数质量M、刚度K和阻尼C表征。
第7章 机械振动测试与分析
主要研究内容 ：
1.了解机械振动的类型 2.了解振动的激励及激振装置 3.了解测振传感器的基本结构和原理 4.了解振动测量系统
7.1 绪论
从狭义上说， 通常把具有时间周期性的运动称为振动。
从广义上说， 任何一个物理量在某一数值附近作周期
性的变化，都称为振动。
力学量（如位移）
2. 复合周期振动
复合周期振动是由两个或两个以上的频 率之比为有理数的简谐振动复合而成。
3. 准周期振动
准周期振动是由频率比不全为有理数的 简谐振动叠加而成。
4. 瞬态振动、冲击
?瞬态振动是指在极短时间内仅持续几个 周期的振动。
?冲击是单个脉冲。 ?特点：过程突然发生，持续时间短，能
量很大。通常它由零到无限大的所有频 率的谐波分量构成。
以弹簧振子为例得出普遍结论：
动力学特征
k
F合 ? kx
由 F合 ? ma ? ? kx
运动学特征
a ? ? k x ? ?? 2x
m 微分方程特征
o x
??
k
m
d 2x dt 2
?
?
2x
?
0
解
d 2x dt 2
?
?
2x
?
0
可得
位 移 x ? A cos( ? t ? ? ) 振动方程
? ? ? ? ? ? ? 速 度 v ??dx ? A sin( t ? ) ? A cos( t ? ? )
A＝
x02
?
?? ?
v0 ?
??2 ?
tg? ? ? v0 ? x0
说明： (1) 一般来说? 的取值在－π和 π(或0和2π)之间； (2) 在应用上面的式子求? 时， 一般来说有两个值，还要由初 始条件来判断应该取哪个值； (3)常用方法：由
A＝
x02
?
?? ?
v0
?
??2 ?
求A，然后由
x0=Acos? v0=-Aωsin ? 两者的共同部分求? 。
dt
2
?? ? ?? ? ? 加速度 a ??dv ? A 2 cos( t ? ) ? A 2 cos( t ? ? ) dt
1x
0.5
a v
-0.5
2
4
6
8
10
12
t ? 14
-1
常数A和? 的确定
x ? Acos(? t ? ? ) v ? dx ? ?? Asin(? t ? ? )
dt
x0 ? Acos? v0 ? ? A? sin ?
d2y dt2
?
2? ?
n
dy dt
?
?
2 n
y
?
?
2nY0 sin(?
t
?
?
)
Y0为 质 量 块 上 作 用 有 静 力 F0时 的 静 位 移
Y0 =F0/k
y(t)=Ysin(? t-? -? )
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
振动测量参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
一般振动测试系统的组成
1. 振动参数测量系统
被测振动 传感器
中间变换器 预处理电路
振动 分析仪器
显示
2. 频率响应实验测量系统
研究振动测试的重要性
1. 为进行机械结构的振动分析或振动设计服务， 以实现低振级、低噪声的要求；