单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。

（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。

（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。

评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。

如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。

3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。

5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。

2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。

3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。

4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 12221--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 参考答案： ◆随堂检测 1、65-，3 2、—6 3、C 4、D 5、①×；②√；③×；④× ◆课下作业 ●拓展提高1、①单项式；②5次2、23y x - 3、9 4、x=13-a 5、D 6、4,722=-=b a7、由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ，解得4-=m 。

（1）122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25，（2）()21-m =()25142=--。

（1）、（2）两题结果相等。

●体验中考 1、4 2、23-，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B 1. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是____________________________________.2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________.3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________.1. 如果1235m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________.2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ⎛⎫⎪-⎝⎭的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时，2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.1. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x 3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.2. 332b a -的次数 ，系数是 ，23x π是 次单项式。

3. 多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是 ，项数是 ，常数项为 。

4. 若m y x 22和35y x n -是同类项，则=m ，=n 。

5. 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 。

6. )2(4)(2)(b a b a b a +-+++-合并同类项后为 。

7. 若b ax 13+-与b a 321是同类项，则=x 3 。

8. 去括号=-+--+])22(2[422224b b a b a a 。

9. 若m m m z y x 21272--是一个七次单项式，则=m 。

10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ，这个多项式是 。

1. －ab 2c 53是__________次单项式，系数是__________．2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －92，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有__________个．3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2＝____________________．4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是__________．5．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。

6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为 ；8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；9．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ．10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ） A. 6a ＋8b B. 12a ＋16b C. 3a ＋8b D. 6a ＋4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________2.已知单项式632211037a x y x y π+--与的次数相同，则a=___________.3.若(k-5)x |k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是__________. 4.如果多项式2221m a b x π-+-是一个四次三项式，那么m=_________ . 5.如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______. 6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―[―(―x+21)]―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。

(4)3a 2+a 2―(2a 2―2a)+(3a ―a 2)；8.求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2. 9.已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.10.已知232357,3A x x B x x x =--=+-，求[32()]A B A B ---. 11.已知x 2－xy=60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.12.已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。