《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿)《直线与平面垂直的判定》——第一课时(说课稿)
教材分析
1、教材的地位和作用：
《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节
课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面
垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理
充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接
线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面
图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
【学生情况分析】
在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，
因而，可以采用类比的方法来学习本课。
但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。
线面垂直的定义比较抽象，平
面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难;同时，线面
垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。
因而，我将本节课的教学难点确
立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
【教学目标】
知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定
定理;并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
着眼于理解数学，真正理解问题的来龙去脉，而不是靠题海战术取胜，通过分析典型
问题解题过程，熟练解题，提高解题能力。
过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
【教学重点和难点】
操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
【教学过程设计】
1.从实际背景中感知直线与平面垂直的形象
问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系?
问题2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么?请举例说明。
设计意图：此问基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线
与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的
意义。
2.提炼直线与平面垂直的定义
问题3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义.
(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少?
障碍接力中，学生可根据所提供的场地器材及有关规定，自行讨论选择编排障碍的顺序，培养学生探索思维及组织能力，和团结协作的精神;
(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会
发生改变?
(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么?
设计意图：第(1)与(2)两问旨在让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条
过点B的直线垂直，第(3)问进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不
过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影
子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念，学生叙写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化。
思考：(1)如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个
平面垂直?
(2)如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线?
(对问(1)，在学生回答的基础上用直角三角板在黑板上直观演示;对问(2)可引导学生
给出符号语言表述：若，则 )
设计意图：
通过对问题(1)的辨析讨论，深化直线与平面垂直的概念。
通过对问题(2)的辨析讨论旨在让学生掌握线线垂直的一种判定方法。
通常定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面
垂直需要考察平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，因为
我们无法去一一检验。
这就有必要去寻找比定义法更简捷、可行的直线与平面垂直的判定方法。
3.探究直线与平面垂直的判定定理
师生活动：(折纸试验)请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触)
问题4：
许多大学生可能根本就没有一身合适的正装，到快要面试的时候穿着松松垮垮、过长或过短、款式老气过时的衣服去参加应聘。
虽然大学生面试不要求一定要一身名牌，但在着装上要选择合身并且裁剪线条流畅的衣服，带给面试官舒适整洁的感觉。
(1)折痕AD与桌面垂直吗?
(2)如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直?
(组织学生动手操作、探究、确认)
设计意图：通过折纸让学生发现当且仅当折痕AD是BC边上的高时，且B、D、C不在同一直线上的翻折之后竖起的折痕AD才不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直(如图2)，其它位置都不能使AD与桌面垂直。
这时，AD与BD,CD都垂直，而BD,CD相交，从而引出判定定理。
定理一条直线与一个平面上的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
问题5：
(1)与直线与平面垂直的定义相比,你觉得这个判定定理的优越性体现在哪里?
(2)你觉得定义与判定定理的共同点是什么?
设计意图：通过和直线与平面垂直定义的比较，让学生体会“无限转化为有限”的数学思想，通过寻找定义与判定定理的共同点，感悟和体会“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”的数学思想.
根据自己所报考学段和学科，将3周的时间分配到各门考试科目里去，对于内容较多的章节可以适当多分配时间。
以考小学语文教师资格为例，小学教师资格考试内容包括综合素质和教育教学知识与能力，第1周可以主要看综合素质，第2-3周主要看教育教学知识与能力，其中分配一周的时间看教育理论基础，因为这是考试的重点内容。
4.直线与平面垂直判定定理的应用
如图5，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请列举与平面ABCD垂直的直线。
并说明这些直线有怎样的位置关系?
练习：如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,K是AC的中点。
提问：这样做的根据是什么?(把小数末尾的"0"去掉，小数的大小不变)弄清题意后，学生回答，教师板书：0.70=0.7;105.0900=105.09。
通过这组练习巩固新知，为以后小数作结果要化简作准备。
求证：AC⊥平面VKB
思考：
(1)在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC;
(2)在⑴中，若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系;
(3)在⑵的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，∴VB⊥平面ABC”，对吗?
设计意图：例2重在对直线与平面垂直判定定理的应用.变式(1)在例2的基础上，应用了直线与平面垂直的意义;变式(2)是对例1判定方法的应用;变式(3)的判断在于进一步巩固直线与平面垂直的判定定理。
3个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通。
5.课时小结
(1)本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法?试用自己理解的语言叙述。
(2)直线与平面垂直的判定定理中体现了哪些数学思想方法?
设计意图：以问题讨论的方式进行小结，培养学生反思的习惯，鼓励学生运用自己理解的语言对问题进行质疑和概括。
这个问题其实很普遍，我一直在想做一个独立品牌t-t，一个布艺玩偶的独立品牌，它的名字叫做“欢愉”，欢愉牌假装宠物!把设计的，原创的，独立元素应用到布偶制作中去——欢愉牌!“我们的高科技越多，我们就越希望创造高情感容量的环境……民间艺术恰好与电脑社会相平衡，难怪手工做的被单也是那么受欢迎，就连乡村音乐的流行也是对电子音乐的一种反映……”但是怎样能让独立品牌，原创作品富有商业价值呢?在中国这是一个很难实现的问题，因为人们的消费观念还很难改变，他们不会去花大价钱去买带来情感上欢愉，思想上跳动的东西，他们会觉得那很矫情。
所以，这个独立品牌创立梦想破灭了。
目标检测设计
1.课本P66探究：如图
2.3-7，直四棱柱A1B1C1D1-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为
直棱柱)中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A1C⊥B1D1.
2.如图，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，写出图中所有的直角三角形。
一探一发现：是在学生发现发看分母的基础上，引导讨论到底看分母的什么特点?(老
师必要时加以引导，使学生探索中获取新知：一个分数，分母中含有2或5两个质因数外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让
学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我
确定本节的
约翰说：“我的力气大，我来背吧，距离码头也没有多远了。
而且这条路上的车特别少，等车修好，船就开走了。
”
3.课本P67练习2
设计意图：第1题是本节教材中的一道探究题，主要运用直线与平面垂直的意义与判
定定理;第2题也是活用直线与平面垂直的意义与判定定理，前两题重在检测本节课的知
识与技能目标，检测运用知识解决问题的能力;第3题通过学生探索，培养学生观察——
分析——归纳和综合运用知识的能力
感谢您的阅读，祝您生活愉快。