《法律逻辑学》练习题三及解析
一、填空题
1、“没有他们的辛劳，没有他们的牺牲，就没有这些用石板砌成的阶梯，就没有脚下的路，也就没有游人的欢乐”，这个命题的逻辑常项是( 如果……那么……)。

若用A、B、C等表示肢命题，则其结构形式可表示为( (～A∧～B)→(～C∧～D ∧～E) )。

2、“甲、乙、丙三人中至少有一个人是知道这件事情的”，这个语句所表达的命题，其逻辑常项是( 或者……或者……或者……)。

3、“本案作案人不是王某，就是张某”这一语句表达的是( 充分条件假言)命题，而与之等值的选言命题是( 或者本案作案人是王某，或者本案作案人是张某)。

4、若已知“如果甲队是第一名，乙队就是第二名”这个命题为假，则“乙队不是第二名”这个命题的真假情况是( 必然真)。

5、“并非所有鸟都会飞”与“并非所有鸟都不会飞”这两个命题之间具有( 下反对(或“不能同假、可以同真”) )关系。

6、若“黄X X会驾驶汽车”这一命题为真，则“如果黄X X不会驾驶汽车，黄X X就不是作案人”这个命题的真假情况为( 必然真)。

7、如果“A”是“B”的充分条件，那么“非A”就是“非B”的( 必要)条件，而“非B”则是“非A”的( 充分)条件。

8、任意一个负命题都等值于( 其肢命题的矛盾命题)。

二、单项选择题
1、“甲、乙二人中至少有一个人是一等奖获得者”，该语句所表达的命题，可用公式表示为( ②)。

①p∧q ②p∨q ③p→q ④SIP
2、与“并非所有犯罪分子都是青年人”这个命题等值的是( ③)。

①所有犯罪分子都不是青年人②犯罪分子中有青年人
③有的犯罪分子不是青年人④没有一个犯罪分子不是青年人
3、若“并非只有陈某是北京人，他才会说北京话”为真，则( ②)。

①“陈某是北京人”必然为真②“陈某不是北京人”必然为真
③“陈某会说北京话”必然为假④“陈某不会说北京话”必然为真
4、“～[p→(q∨r)]等值于( ④)。

①[p∨(～q∨～r)] ②[p∧(～q∨～r)]
③[～p∨(q∨r)] ④[p∧(～q∧～r)]
5、“如果今天下雨，我们就不去郊游”，这个命题等值于( ③)。

①只有今天下雨，我们才不去郊游
②如果我们今天没去郊游，则天下雨了
③如果我们今天去郊游，则今天没有下雨
④今天没有下雨，我们也不去郊游
6、下列陈述中，最能反驳“只有进正规大学，才能成才”这一论断的是( ③)。

①进过正规大学，很多都成才了②进了正规大学，成才就有希望
③不进正规大学，也能成才④不想成才，就没必要进正规大学
7、侦查员甲、乙、丙、丁通过调查了解，对“10·23”案件的嫌疑犯李X X、赵X X作了如下的断定：甲：“我认为赵X X不是凶犯。

”乙：“或者李X X是凶
犯，或者赵X X是凶犯。

”丙：“如果李X X是凶犯，则赵X X不是凶犯。

”丁：“我看李X X和赵X X都是凶犯。

”破案后证实上述断定中只有一句是假的。

据此，就可推知( ③)。

①李X X和赵X X都是凶犯②甲说假话，并且李X X不是凶犯
③李X X是凶犯，且丙说真话④赵X X是凶犯，但李X X不是凶犯
8、与“鱼和熊掌不可兼得”等值的命题是( ③)。

①若鱼不可得，则熊掌可得②若熊掌不可得，则鱼可得
③若鱼可得，则熊掌不可得④鱼和熊掌皆不可得
三、多项选择题
1、当(p∨q)为假时，则( ①③⑤)。

①(p→q)为真②(p∧q)为真③(p←q)为真
④(～p-→q)为真⑤(～p∨～q)为真
2、与“本案或者是图财害命，或者是奸情杀害”等值的命题有( ②③④)。

①本案是图财害命而不是奸情杀害
②本案如果不是图财害命，那么就是奸情杀害
③本案不可能既不是图财害命，也不是奸情杀害
④只有本案是图财害命，才不是奸情杀害
⑤虽然本案不是图财害命，但本案是奸情杀害
3、当p为真时，下列命题形式中必然为真的有( ①④)。

①(p∨q) ②(p∧～q) ③(q←p)
④(～p→～q) ⑤(～q→～p)
4、当“只有黄某会驾驶汽车，黄某才是汽车司机”为真时，就等于断定了( ①
②⑤)。

①“黄某会驾驶汽车”是“黄某是汽车司机”的必要条件
②“黄某不会驾驶汽车”是“黄某不是汽车司机”的充分条件
③“黄某会驾驶汽车”是“黄某是汽车司机”的充分条件
④“黄某不会驾驶汽车”是“黄某不是汽车司机”的必要条件
⑤“黄某是汽车司机”是“黄某会驾驶汽车”的充分条件
5、我国现行邮政汇款单的“取款说明”中，有一项说明为“取款人签名或盖章”。

下列解释中，合乎该说明原意的有( ①③⑤)。

①只有取款人盖章，才不用签名②如果取款人签名，就不用盖章
③如果取款人不签名，就要盖章④只有取款人不签名，才要盖章
⑤如果取款人不盖章，就要签名
6、“并非本案嫌疑人既是钱某，又是刘某”，这个命题等值于( ①②⑤)。

①本案嫌疑人或者不是钱某，或者不是刘某
②本案嫌疑人如果是钱某，那么就不是刘某
③本案嫌疑人如果不是钱某，那么就是刘某
④本案嫌疑人既不是钱某，也不是刘某
⑤只有嫌疑人不是刘某，才是钱某
7、“如果李丽是被他人杀害的，则李丽身上必有致死创伤”，与这个命题等值的命题有( ①④⑤)。

①如果李丽身上没有致死创伤，李丽就不是被他人杀害的
②如果李丽身上有致死创伤，李丽就是被他人杀害的
③或者李丽身上没有致死创伤，或者李丽是被他人杀害的
④或者李丽身上有致死创伤，或者李丽不是被他人杀害的
⑤只有李丽不是被他人杀害的，李丽身上才没有致死创伤
8、在某项提案付诸表决时，主持人强调说：“每一个表决者，或者支持甲提案，或者支持乙提案，绝不允许含糊其辞，模棱两可。

”由此可推出( ①②③④)。

①如果支持甲提案，那么就不能支持乙提案
②如果不支持乙提案，那么就要支持甲提案
③除非不支持乙提案，才能支持甲提案
④在甲、乙两提案中，不能两个都不支持
⑤在甲、乙两提案中，至少要支持一个
四、简答题
1、列出下列这组复合命题的真值表，并据此回答其中是否有等值命题：
a．只要举报人反映的情况属实，被举报人就有贪污行为；
b．只有举报人反映的情况失实，被举报人才没有贪污行为；
c．虽然举报人反映的情况失实，被举报人也有贪污行为。

答：(1)①若令p＝举报人反映的情况属实，q＝被单报人有贪污行为，则给定命题的命题形式为：
a．p→q
b．～p←～q
c．～p∧q
③由上表可知，给定命题a和b是等值命题，而命题c与a、b均不等值。

2、请用真值表方法判定下列命题之间具有何种逻辑关系：
a．如果客观条件已成熟，且主观方面作了充分努力，事情就一定能办好；
b．如果事情没办好，且客观条件已成熟，那么一定是主观方面未作充分努力。

答：①若令p＝客观条件已成熟，q＝主观方面作了充分努力，r＝事情一定能办好，则给定命题的命题形式为：
a．(p∧q)→r
b．(～r∧p)→～q
③由上表可知，给定命题a与b等值。