习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为Pl调节器，设系统最大给定电压U nm=15V,转速调节器限幅值为u m=15V, n N l500r∕min，I N=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Ω, K s=20, C e=0.127Vmin/r ,求：（1）当系统稳定运行在U；=5V, I dL =10A时，系统的n、U n、U；、U i和U C各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，U i i和U C各为多少？解：（1）： -Unm - !5V =0.01Vmin/rn N1500r / minU n5Vn n500r∕mi nα0.01Vmi n/r*匕=U m=型-0.375√/AI dm 40AU i H l d=0∙375 10 =3.75VU i = - I d =0.375 10 =3.75VII C e n +l d R 0.127X500 +10X2U C e d 4.175VK S 20(2)堵转时，I Um5V , U c 4n K I d R = °∙1272040J VK S 203.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR ACR均采用PI调节器。

已知参数：电动机：P N =3.7kW, U N =220V, I N =20A, n” =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设U nm=U im=U Cm =8V,电枢回路最大电流∣dm=40A,电力电子变换器的放大系数K S=40。

试求：(1)电流反馈系数［和转速反馈系数：O(2)当电动机在最高转速发生堵转时的U do, U i*,U i,U c值。

解：1）一Um 8V 0.32V / A ldm40 A(1)系统开环增益：K =0.69∕T =0.69/0.1 =6.9(1/s)(1)系统开环增益： K =0.69∕T =0.69/0.1 =6.9(1/s)= Unm8V0.008V min/rn N1000r∕min2) U do=E I d RX = I dm RT = 40 1.5 = 60V这时：U n =8V,U n = 0, ASR 处于饱和，输出最大电流给定 U ： =8V U i = V ,3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR ACR 均采用PI 调节器。

当ASR 输出达到U m =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A 。

当负载电流由40A 增加到70A 时，试问：(1)U *应如何变化？ ( 2)U C 应如何变化？ ( 3)U C 值 由哪些条件决定？*U Um 8V 0.1V∕ A1dm80AU i*就是电流的给定，因此当电流从 40A 到70A 时，U i*应从4VU C 要有所增加。

U C 取决于电机速度和负载大小。

因为 U do=ET dRr = C e n Tdm Rm3.5某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。

已知时间常数T=0.1s,要求阶 跃响应超调量匚≤ 10%。

(1) 系统的开环增益。

(2) 计算过渡过程时间t s 和上升时间t r;(3) 绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间t r <0.25s,则K=?,二％ =? (3)绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间 t r < 0.25s ,求K,二.解：取 KT =0.69,=0.6,二％ =9.5%U CUdOK S60 40= 1.5V解：1)到7V 变化2)3)(2)上升时间 t r =3.3T =0.33S(3)U nm 10Vn N1000r / min=0.01V min∕ r过度过程时间:如要求 t r <0.25S ,则应取 KT -1/ =0.5这样 K =1/T =10,超调量=16.3%, 3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、 电流双闭环调速系统中, 已知电动机的额定数据为： P N =60kW , U N =220V ,∣N =308A , n ” =1000r∕min , 电动势系数C e =0∙196 Vmin/r ,主回路总电阻R =0.18Ω ,触发整流环节的放大倍 数K S =35。

电磁时间常数T i =0.012s 机电时间常数T m=0.12s 电流反馈滤波时间常数T 0i=0.0025s 转速反馈滤波时间常数T 0n=0.015s°额定转速时的给定电压(U ∏*)N=10V 调节器ASR ACR 饱和输出电压 U m*=8V,L Cm =6.5VO系统的静、动态指标为：稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量二i≤ 5%空载起动到额定转速时的转速超调量 C n ≤ 10%。

试求：(1)确定电流反馈系数β (假设起动电流限制在1.1∣N 以内)和转速反馈系数α o(2) 试设计电流调节器ACR 计算其参数尺、C 、C oi O 画出其电路图，调节 器输入回路电阻R 0=40^1 o(3) 设计转速调节器ASR,计算其参数R n 、C n 、C on o (R °=40k Ω)(4) 计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量 σ n o (5) 计算空载起动到额定转速的时间。

*解：(1)1： =U m8V0.0236V / AI dm 1.仔 I N t s二 6T 二 6 0.1=0.6sT on= 0.015s(2)电流调节器设计确定时间常数：a)T s = 0.00333sb)T °i =0.0025s C)Tx.i = 0.00583s电流调节器结构确定：因为「乞5% ,可按典型I 型系统设计，选用Pl 调节器，W ACR (S)= K i e i ST) EiSK i=K I T l R∕ K s 1=85.76 0.012 0.18/35 0.0236 =0.2243。

校验等效条件：■ -c ^ K I -85.76s j1 .a)3T S3 0.00333 一101.01 'ci满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选 R 3=40K ,则:= K i R O =0.2243 40 =8.97 K ,取 9K.1⑶电流环等效时间常数KK ∣T s =0.5 贝U 丄=2T r=2 0.00583 =0.01166sK I电流调节器参数确定5 5/^1 s 5.7 6C i亠叫1.33牛R 9 10C Oi弓心呼0”R 040 103Ci满足近似条件J■■'ci 满足近似条件11T nT On=O∙01166 0.015 =0.02666s K I速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI 调节器，W ASR (S) =K ncn S 1)/ n S22=168∙32s'2 25 0.026662ASR 的比例系数IX(h+1)Bc eTm6x0∙0236x0∙196x0∙12 CCA K n6∙942h ： RT n2 5 0∙01 0∙18 0∙02666校验等效条件： K转速环截止频率■ ∙cn- =K N n =168∙83 0.1333 =22∙5s^lJ K I_1 85∙761b)3∖T on=32015=25∙2s"cn 满足简化条件转速超调量的校验(空载Z=O )<7 n =2汉81.2% 勺.1汇(308 汇0.18/0.196勺000)汉(0.02666/0.12)=11.23%>10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。

因此需重新设计 查表，应取小一些的h ，选h=3进行设计。

按h=3,速度调节器参数确定如下：^hT^ 0∙07998sK N—442=312∙656s^2h T ∖n2 9 0∙02666IX (h+1)Bc e T m4><0∙0236^<0∙196江0∙12 “K n7∙712h RT n2 3 0∙01 0∙18 0∙02666校验等效条件：KC n- =K N^-312∙656 0∙07998 =25s '速度调节器参数确定: 转速环开环增益.n= hT -n , h = 5, . n= hT-n= 0∙1333sK N= 40∙43s-Cn满足简化条件1 85∙7631 0∙00583X 1 K I 185.761a)3』T 厂3血丽83=4°43S f 满足简化条件八1 K 「_ 1 85.76ιb)^T On=^Q.01^25.2S'cn 满足简化条件转速超调量的校验：二n=2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12) =9.98% ：： 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选R 0=40K ,则R n=K n R 0= 7.71 40 =308K ,取310K 。

C n =T^ = O l 070.25^I FR n310 1034T 4><0015 C on =-on =——=15IFR 040 1034) 40%额定负载起动到最低转速时(最低转速为1000/10=100"口)n)6% =2 72.2% (1.1 -0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12)=63.5%5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式)"^0^0.38543.10有一转速、电流双闭环调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。

已知 电动机参数为：F N =500kW, U N =750V , I N =760A, n N =375 r/min ,电动势系数 C e =1.82Vmin∕r,电枢回路总电阻R=0.14Ω ,允许电流过载倍数λ =1.5触发整流环节 的放大倍数K s =75,电磁时间常数T l =0.031s 机电时间常数T m =0.112s,⅛流反馈滤波 时间常数T Qi =O.002s 转速反馈滤波时间常数T 0n =O.O2s°设调节器输入输出电压 U nm =U im =U nm =10 V 调节器输入电阻 Rj=40k Ω°设计指标:稳态无静差，电流超调量 G ≤ 5%,空载起动到额定转速时的转速 超调量匚n ≤ 10%。

电流调节器已按典型I 型系统设计,并取参数KT=05计算电流环的截止频率■ ∙ci 和转速环的截止频率■ ∙cn ,并考虑它们是否 合理？(1) 选择转速调节器结构，并计算其参数。

解: (I)-潜1罟V r 0.00877V/A(2)T on= 0.02S T nU nm 10VCf = --------------------- = ------------------------------------------n N375r / min校验等效条件:1Ci=K I = 136.24s-确定时间常数： a)T S = 0.00176s b)T oi = 0.002s C)T i = 0.00367s 电流调节器已按典型I 型系统设计如下: 电流调节器结构确定: T 因为 σ% 5%可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，W ACR (SH Ki( IS I)J ti S 电流调节器参数确疋： 0 5 E i =T l=O.031s K I Ty r =0.5 K I = — =136.24s∙10 U 1325^ T i 0.0 0 3 6 7Jg-136∙24°.°31 0∙14789975 0.00877a)丄=1199.6s U C i3T S3 0.001670.112 0.031 一5°9SCi；0.00167 0.002~182∙39sci可见满足近似等效条件。