《计算机控制系统》作业参考答案作业一第一章1.1什么是计算机控制系统?画出典型计算机控制系统的方框图。
答:计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制. 控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分: 计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成; 软件部分: 软件是各种程序的统称,通常分为系统软件和应用软件。
图1.3-2 典型的数字控制系统1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型?各有什么特点。
答:计算机控制系统系统一般可分为四种类型:①数据处理、操作指导控制系统;计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警,由此可以预报控制对象的运行趋势。
②直接数字控制系统;一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能,除了能实现PID调节规律外, 还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制,以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。
③监督计算机控制系统;它是由两级计算机控制系统:第一级DDC计算机, 完成直接数字控制功能;第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算,给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。
④分布式计算机控制系统。
以微处理机为核心的基本控制单元,经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。
1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么?计算机控制系统有哪些优点?答:计算机控制系统与连续控制系统主要区别:计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。
与采用模拟调节器组成的控制系统相比较,计算机控制系统具有以下的优点:(1)控制规律灵活,可以在线修改。
(2)可以实现复杂的控制规律,提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强,稳定性好。
(4)可以得到比较高的控制精度。
(5)能同时控制多个回路,一机多用,性能价格比高。
(6)便于实现控制、管理与通信相结合,提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。
第二章2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号?各有什么特点?答:在计算机控制系统中,通常既有连续信号也有离散信号,这些信号一般是信息流,而不是能量流。
可分为四种形式:⑴ 连续模拟信号:时间和信号的幅值都是连续的。
⑵ 阶梯模拟信号:时间是连续的,信号的幅值是阶梯形的。
⑶ 采样信号:时间是离散的,信号的幅值是连续的脉冲信号。
⑷ 数字信号:信号的时间以及幅值都是离散的,且幅值经过了量化处理。
2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同?答:采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别:①通常,连续信号带宽是有限的,频率的极限值wmax, 它的频谱是孤立的。
采样信号的频谱是以ωs 为周期的无限多个频谱所组成。
②∣y(jw)∣和∣y*(jw) ∣形状相似。
幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。
2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用,简述零阶保持器的特点。
答:保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。
零阶保持器有如下特性:①低通特性:保持器的输出随着信号频率的提高,幅值迅速衰减。
②相位滞后持性:信号经过零阶保持器会产生相位滞后,它对控制系统的稳定性是不利的。
2.4.试求下例函数的Z 变换:(采样周期为T)答:(1)f (t)1(t T)=- (2)9t t 0f (t)0t 0≥⎧=⎨<⎩1()1F z z =- 29()(1)Tz F z z =- (3)k 1a k 1,2,3,f (k)0k 0-⎧=⋅⋅⋅=⎨≤⎩ (4)at e sin 2t t 0f (t)0t 0-⎧≥=⎨<⎩ ()()zF z a z a =- 22sin 2()2cos 2aT aT aTze T F z z ze T e ---=-+2.5.设函数的La 氏变换如下,.试求它们的Z 变换:答:(1)s 3F(s)(s 2)(s 1)+=++ (2)21F(s)(s 5)=+22()T Tz zF z z e z e ---=+-- 552()()T T Tze F z z e --=-(3)31F(s)s=(4)210F(s)s (s 1)=+ 23(1)()2(1)T z z F z z +=- 21010(1)()(1)(1)()T TTz e zF z z z z e ---=---- (5)210F(s)s 16=+22.5sin 4()2cos 41z TF z z z T =-+2.6已知函数的Z 变换如下,.试求它们的y(kT):答:(1)2zY(z)z 1=- (2)2z Y(z)(z 1)(z 2)=-- 1(1)()22k y kT -=- ()21ky kT k =--(3)22z Y(z)(z 1)(z 2)=++ (4)1Y(z)z(z 0.2)=-()2(1)4(2)k k y kT =--+- ()25(0.2)k y kT =(5)20.6zY(z)z 1.6z 0.6=++ (6)111113z 3z Y(z)(10.5z )(10.8z )-----+=-- () 1.5(0.6) 1.5(1)k k y kT =--- 3531()0.50.836k ky kT =-+ (7)412z Y(z)(1z )--=- (8)aT aT 2Te zY(z)(z e )--=- ()3y kT k =- ()akT y kT kTe -=2.7求下列函数的初值和终值:答:(1) 2.7zF(z)z 0.8=- (2)221.6z z F(z)z 0.8z 0.5-=-+(0) 2.7()0y y =∞= (0) 1.6()0y y =∞=作业二第三章3.1 已知差分方程x(kT)ax(kT T)1(kT)--= ,又知x(kT)0(k 0);1a 1=<-<<.试用Z 变换法求x(kT)和x(∞)。
答:1()11()1ka x kT a x a-=-∞=-3.2 已知22z F(z)z 1.2z 0.2=++ ,试用长除法和Z 反变换法求解f(kT)。
答:1234()1 1.2 1.24 1.248 1.2496f kT zz z z ----=-+-+-⋅⋅⋅(0.2)5()(1)44k k f kT -=-+-3.3 已知差分方程y(k 1)2y(k)0,y(0)1++==,⑴ 用递推法求y(k)的前三项。
⑵ 用反变换法求解y(k)。
答:(1)(1)2(2)4(3)8y y y =-==-(2)()(2)ky kT =-3.4 用Z 变换法求解下例差分方程:答:(1)kf (k 1)f (k)a,f (0)0++==()(2)k y kT =-(2)f (k 2)3f (k 1)2f (k)r(k)+-++=其中f (0)f (1)0==,且k 0< 时f (k)0=;0k 0r(k)1k 0,1,2,<⎧=⎨=⋅⋅⋅⎩()12k f kT k =--+(3)y(k)2y(k 1)k 1+-=- 其中 y(0)1=10(2)13()9k ky kT --+=3.5 利用劳斯判据,决定下列单位负反馈系统闭环稳定时,K 的取值范围。
(1) k K(0.1z 0.08)G (z)(z 1)(z 0.7)+=-- 答:0 3.75K <<(2) k K(0.1z 0.08)G (z)z(z 1)(z 0.7)+=-- 答:0 1.23K <<3.6 已知下列系统的特征方程,试判别系统的稳定性。
(1) 2z1.5z 90++= 答:系统不稳定。
(2) 32z 2z 2z 0.50-+-= 答:系统不稳定。
(3) 32z 1.5z 0.25z 0.40--+= 答:系统稳定。
3.7 设离散系统的框图如图所示,试确定闭环稳定时K 的取值范围. (其中T=1s,K1=2 T 1=1)题图3.7 单位反馈闭环系统框图答:20.736( 1.717)()(1)(0.368)(0.736 1.368)(0.368 1.264)000.5z HG z z z z z K K K +=--+-++=<<3.8 用长除法或Z 反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。
(1) c 2z 0.5G (z)3(z z 0.5)+=-+答:11()()(2)()0.5(2)36y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =-+-+-+- 即:157()(2)(3)366y T y T y T ===⋅⋅⋅(2) c 20.5zG (z)z z 0.5=-+答:1234567()0.5 1.25 1.25 1.1250.9375(0)0,()0.5,(2)1,(3) 1.25,(4) 1.25,(5) 1.125(6)1,(7)0.9375,Y z z z z z z z z y y T y T y T y T y T y T y T -------=+++++++⋅⋅⋅========⋅⋅⋅(3)c 0.05(z 0.904)G (z)(z 1)(z 0.819)0.05(z 0.904)+=--++答: ()0.05()0.045(2) 1.769()0.864(2)y kT r kT T r kT T y kT T y kT T =-+-+---(0)0,()0.05,(2)0.183,(3)0.376,y y T y T y T ====⋅⋅⋅3.9 开环数字控制系统如图所示,试求Y(z)、y(0)、y(∞).已知:1E(s)s=(1)数字调节器: u(k)u(k 1)e(k 1)=--+-被控对象: 1Gp(s)s=(2)数字调节器: u(k 1)0.5e(k 1)0.95e(k)0.995u(k)+=+-+被控对象: p 1G (s)(s 1)(s 2)=++答: (1) 2()()(0)0(1)(1)TzY z y y z z =∞=∞=+-(2)20.50.95()[]2(1)2()0.995()45(0)0T T z z z z Y z z z e z e z y y ---=-+----∞=-=3.10 设系统如图所示,试求系统的闭环脉冲传递函数。
答:1212()()()1()()G z G z G z G z G z =+3.11 设系统如图所示,试求:(1)系统的闭环脉冲传递函数。