分，且∠BOE∶∠EOD＝1∶2，则∠AOE的度数为()
A．180°B．160°C．140°D．120°
第1题图第2题图
2．(2017无·棣县期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，
OF平分∠COB，∠AOD∶∠EOD＝4∶1，则∠AOF的度数为________．
3．如图，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4.求∠α，∠D，∠B
的度数．
4．(2017·启东市期末)如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平
分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；
(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与
∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理
由．
第1题图第2题图
2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()
A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°
3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．
如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．
解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.
【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题
人教版七年级数学下册解题技巧专题
【专题一】平行线中作辅助线的方法
——形成思维定式，快速解题
◆类型一含一个拐点的平行线问题
1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置
摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为()
A．30°B．32°C．42°D．58°
请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结
论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题．
已知：______________，结论：______________．
解：
7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线．
(1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO；
(2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC七年级数学下册解题技巧专题
【专题二】相交线与平行线中的思想方法
——明确解题思想，体会便捷渠道
◆类型一方程思想
1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成两部
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目录：
【专题一】平行线中作辅助线的方法
【专题二】相交线与平行线中的思想方法
【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题
【专题四】平面直角坐标系中的图形面积
【专题五】平面直角坐标系中的变化规律
【专题六】解二元一次方程组
【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合
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◆类型二含多个拐点的平行线问题
4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为
()
A．20°B．30°C．40°D．70°
第4题图第5题图
5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．
6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.
又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.
如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问
题，请你帮他解决．
(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？
(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？