>> A=[16,2,3,13; 5,11,10,8; 9,7,6,12; 4,14,15,1];B=[1; 3; 4; 7];
[rank(A), rank([A B])]
ans =
34 由得出的结果看，A, [A;B] 两个矩阵的秩不同，故方程是
矛盾方程，没有解。
5. 试求下面齐次方程的基础解系
7. 建立如下一个元胞数组，现在要求计算第一个元胞第4行第 2列加上第二个元胞+第三个元胞里的第二个元素+最后一个元 胞的第二个元素。
a={pascal(4),'hello';17.3500,7:2:100}
解： >> a={pascal(4),'hello';17.3500,7:2:100} a=
[ 173/34, 151/34]
6. 求解方程组的通解
x1 2x2 4x3 6x4 3x5 2x6 4 2x1 4x2 4x3 5x4 x5 5x6 3
3x1 6x2 2x3 5x5 9x6 1 2x1 3x2 4x4 x6 8
4x2
5x3
2x4
x5
参考答案： （1） >> limit(sym('(tan(x) - sin(x))/(1cos(2*x))')) ans = 0 （2） >> y = sym('x^3 - 2*x^2 + sin(x)'); >> diff(y) ans = 3*x^2-4*x+cos(x) （3） >> f = x*y*log(x+y); >> fx = diff(f,x) fx = y*log(x+y)+x*y/(x+y)
试求出下面线性微分方程
d
5 y(t) dt 5
13
d
4 y(t dt 4
)
64
d
3 y(t dt 3
)
152
d
2 y(t) dt 2
176
dy(t) dt
80
y(t)
e2t
[sin(2t
3
)
cos(3t)]
的通解。
假设上述微分方程满足已知条件 ，试求出满足该条件
y(0) 1, y(1) 3, y( ) 2, y&(0) 1, y&(1) 2
4 8 6 7 2 1 7
1 10 7 6 8 1 5
参考答案
A=[5,7,6,5,1,6,5; 2,3,1,0,0,1,4; 6,4,2,0,6,4,4; 3,9,6,3,6,6,2;10,7,6,0,0,7,7; 7,2,4,4,0,7,7; 4,8,6,7,2,1,7];
A=sym(A); rank(A) det(A) trace(A) B=inv(A); A*B eig(A) p=poly(A) [L U]=lu(A) p=sym2poly(p)
[4x4 double] 'hello' [ 17.3500] [1x47 double] >> a{1}(4,2)+a{2}+a{3}(2)+a{4}(2) ans = 131.3500
建立一个结构体的数组，包括3个人，字段有姓名，年龄，分数，其中 分数由随机函数产生一个3行10列的数据表示了有10门课程，每门课程 有三个阶段的分数。问题是：
>> fy = diff(f,y)
fy = x*log(x+y)+x*y/(x+y) >> f2xy = diff(fx,y) f2xy = log(x+y)+y/(x+y)+x/(x+y)-x*y/(x+y)^2 （4） >> syms t >> y = log(1+t); >> int(y) ans = log(1+t)*(1+t)-t-1 >> int(y,0,27) ans = 56*log(2)+28*log(7)-27
>> f = sym('x^4 + x^2 + 1');
ans =
>> g = sym('x^3 + 4*x^2 + 5*x + 8'); （1） >> f+g ans = x^4+5*x^2+9+x^3+5*x
（2） >> f*g ans =
1/6*(-656+108*x+12*(2988984*x+81*x^2)^(1/2))^(1/3)+2/3/(656+108*x+12*(2988984*x+81*x^2)^(1/2))^(1/3)-4/3
>> A=[6,1,4,-7,-3; -2,-7,-8,6,0; -4,5,1,-6,8;
-34,36,9,-21,49; -26,-12,-27,27,17]; A=sym(A);
rank(A)
ans =
3
>> null(A)
ans =
[ 191/34, 95/17]
[ 0,
1]
[ 1,
0]
[ 109/34, 103/34]
name age score >> student(2).score ans =
2 93 85 67 68 50 30 68 15 86 75 47 53 84 38 71 19 30 70 85 45 42 20 2 83 43 19 54 38 59
>> mean(student(2).score) ans = 40.6667 60.6667 52.6667 51.0000 63.0000 54.6667 22.6667 50.6667 41.0000 76.6667 >> meanscore=(mean(student(1).score)+mean(student(2).score)+mea n(student(3).score))/3
问题1，如何找到第2个人的分数并显示出来 问题2，如何找到第2个人的每门课程3个阶段的平均分数并显示出来 问题3，全班同学（指这3个学生）的10门课程的每门课程的平均分如何 计算出来？要求放到一个数组里。
问题4，找到这个班所有同学的姓名放到一个元胞数组里
stud=struct('name',{'Jim','Henry','Smith'},'age',{22,18,26},'score',{in t16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100)}) 提示：
6x1 x2 4x3 7x4 3x5 0
2x1 7x2 8x3 6x4 0 4x1 5x2 x3 6x4 8x5 0
34x1
36x2
9x3
21x4
49x5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
26x1 12x2 27x3 27x4 17x5 0
【求解】可以将方程写成矩阵形式，得出的两列向量为方程 的基础解系。
1． 设 x 为符号变量， f x x4 x2 1，g x x3 4x2 5x 8，试进行如下运
算：
（1） f x g x （2） f x g x （3）求 g x 的反函数 （4）求 g 以 f x 为自变量的复合函数
参考答案：
>> In sym.finverse at 43
A=[1 2 4 6 -3 2;2 4 -4 5 1 -5;3 6 2 0 5 -9;2 3 0 4 0 1;0 -4 -5 2 1 4 ;5 5 -3 6 6 -4 ]; b=[4 3 -1 8 -5 2]'; B=[A b]; n=6; R_A=rank(A) R_B=rank(B) format rat if R_A==R_B&R_A==n X=A\b elseif R_A==R_B&R_A<n X=A\b C=null(A,'r') else X='equation has no solves' end syms k1 k2 X=k1*C+X pretty(X)
7 计算多项式 4x4 12x3 14x2 5x 9 的微分和积分。
>> p= [4 -12 -14 5 9]; >> pder=polyder(p); >> pders=poly2sym(pder) >> pint=polyint(p); >> pints=poly2sym(pint) pders = 12*x^2-24*x-14 pints = x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
4x6
5
5x1 5x2 3x3 6x4 6x5 4x6 2
A=[1 2 4 6 -3 2;2 4 -4 5 1 -5;3 6 2 0 5 -9;2 3 0 4 0 1;0 -4 -5 2 1 4 ;5 5 -3 6 6 -4 ]; b=[4 3 -1 8 -5 2]'; B=[A b]; C=rref(B)
计算下列各式： 7．计算下列各式
（1） lim tan x sin x x0 1 cos 2x
（2） y x3 2x2 sin x ，求 y
（3） y xy ln x y ，求 f / x ， f / y ， 2 f / xy
27
（4） y ln(1 t)dx ， y ln(1 t)dx 0