探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素
实验者： 同组实验者： 指导教师：
【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。

电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。

要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。

该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。

【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】
惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3
R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。

当满足0==g D C BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。

通常定义电桥的绝对灵敏度S 为
3
R n
S δ=
（1） 电桥的相对灵敏度为：
3
3R R n
S δ=
相 （2）
可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。

由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：
G I I S n ∆= （3）
其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。

再利用基尔霍夫定理解得
)
)(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R E
R R I G G ++++++-=
∆δ （4）
将（4）式带入（2）式，可得：
)
1)(1()(k
/3
2144321R R
R R R R R R R E S g ++++++-=
（5）
由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵
敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：
R n
R S
∆∆= （6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。

【调试方案设计】
1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5
个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：
2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。

正确使用仪器，改变电源电动势，观察改变电源电动势E 对实验数据的影响，将数据记录于表一中。

2.2 在2.1的基础上，使电源电动势不变，对调电源与检流计所接的位置，观察比较对调前后实验数据的变化，将数据记录于表二中。

2.3 在2.1的基础上，使电源电动势不变，改变G R 的大小，观察G R 的大小对实验数据的影响，将数据记录于表三中。

2.4 在2.1的基础上，使电源电动势不变，改变E R 的大小，观察E R 的大小对实验数据的影响，将数据记录于表四中。

【实验测量】
1、 探究电源电动势E 对电桥灵敏度的影响
由表一数据得：
当电源电动势为5V 时，5()331
45.00()11495.0
v n S div R R δ=
==
当电源电动势为3V 时，3()331
41.26()12495.1
V n S div R R δ=
==
通过上表定量计算发现53V V S S >，电桥灵敏度与电源电动势E 成正比。

电源电动势越高，电桥的灵敏度就越高。

但电源电压不宜取太高，一般在3~5V ，否则，若E 过大，测小电阻时，有可能桥壁的分流电流超过电阻箱的允许电流而使电阻箱损坏。

2、探究检流计和电源所接的位置关系对电桥灵敏度的影响
对调前，331
45.00()11495.0
n S div R R δ=
==前
对调后，331
41.30()12495.6
n S div R R δ=
==后
通过上表定量计算发现S S >后前，电桥的灵敏度与电源和检流计所接位置有关，且在G R 可忽略不计的情况下，检流计接在bd 两点相对接在a c 两点的电桥灵敏度高。

3、探究检流计内阻和G R 之和对电桥灵敏度的影响
通过改变G R 来改变检流计内阻和G R 之和，按调试方法2.3进行测量，测量数据记录如下：
由表三数据得： 当=0G R Ω时，=0330.1
49.91()2998.1
G R n S div R R δΩ=
==
当=10000G R Ω时，=10000330.1
24.95()4998.1
G R n S div R R δΩ=
==
当=20000G R Ω时，=20000330.1
19.96()5998.1
G R n S div R R δΩ=
==
通过上表定量计算发现010********G G G R R R S S S =Ω=Ω=Ω>>，电桥的灵敏度与检流计的内阻和
G R 之和成反比。

G R 越小，电桥灵敏度S 越高，反之则低。

4、 探究电源内阻E r 和串联限流电阻E R 之和对电桥灵敏度的影响
通过改变E R 来改变电源内阻E r 和串联限流电阻E R 之和，按调试方法2.4进行测量，测量
由表四数据得：
当25E R =Ω时，25330.1
99.82()1998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
当50E R =Ω时，50330.1
49.91()2998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
当75E R =Ω时，75330.1
33.27()3998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
通过上表定量计算发现255075E E E R R R S S S =Ω=Ω=Ω>>，电桥的灵敏度与电源的内阻E r 和串联限流电阻E R 之和成反比。

增加E R 可以降低电桥的灵敏度，反之则增强。

【实验结论】
由实验数据表明，电源电动势E 、检流计和电源所接的位置、检流计的内阻和G R 之和、电源的内阻E r 和串联限流电阻E R 之和，都会影响电桥的灵敏度。

在误差允许的范围内，用惠斯通电桥测电阻时，要想提高电桥的灵敏度S ，可以通过调试改变实验中的上述变量，从而减少由电桥灵敏度引入的误差。

【参考文献】
[1]主编 竺江峰，副主编 鲁晓东 夏雪琴，大学物理实验教程[M]北京：中国水利水电出版社，2011（9）.
[2]李丽霞， 张秀，惠斯通电桥灵敏度的探讨[J]，孝感学院学报, 2004（6）. [3]朱鹤年，物理实验研究[M 」. 北京: 清华大学出版社，1994. [4]陈毓斌，惠斯通电桥测电阻的误差分析，技术物理教学2004(01).。