1.2.1 通信系统的一般模型
1.2.3 数字通信的特点
(1) 抗干扰能力强，且噪声不积累
(2) 传输差错可控
(3) 便于处理、变换、存储，将来自不同信源的信号综合到一起传输
(4) 易于集成，使通信设备微型化，重量轻
(5) 易于加密处理，且保密性好
1.3.1 通信系统的分类
按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 。
调制传输系统又分为多种
调制，详见书中表1-1。
按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统
按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统
3.1.2 随机过程的数字特征
均值（数学期望）：
方差： 相关函数
3.2.1 平稳随机过程的定义
（1）其均值与t 无关，为常数a ；
（2）自相关函数只与时间间隔τ 有关。
把同时满足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。
3.2.2 各态历经性
如果平稳过程使下式成立
则称该平稳过程具有各态历经性。
3.2.4 平稳过程的功率谱密度
非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。
这种关系对平稳随机过程同样成立，即有 []∫∞∞−=dx t x xf t E ),()(1ξ}
{2)]()([)]([t a t E t D −=ξξ2121212212121),;,()]
()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ∫∫
∞∞−∞∞−==ξξ⎩⎨⎧==)()(ττR R a a ∫∫
∞
∞−∞∞−−==ω
ωπτττωωτξωτξd e P R d e R P j j )(21)()()(
3.3.2 重要性质
广义平稳的高斯过程也是严平稳的。
高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。
3.3.3 高斯随机变量
（1）f (x )对称于直线 x = a ，即
（2）
3.4 平稳随机过程通过线性系统 输出过程ξo (t )的均值: 输出过程ξo (t )的自相关函数：
输出过程ξo (t )的功率谱密度:
若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。
如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。
3.5 窄带随机过程
若随机过程ξ(t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Δf 内，即满足Δf << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该ξ(t )为窄带随机过程。
3.7 高斯白噪声和带限白噪声
白噪声n (t ) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声
－ 双边功率谱密度
－ 单边功率谱密度
4.1 无线信道
电磁波的分类：
地波：频率 < 2 MHz ；距离：数百或数千千米
天波：频率：2 ~ 30 MHz ；一次反射距离：< 4000 km
视线传播：频率 > 30 MHz ；距离:
4.3.2 编码信道模型
P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率，P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率
P (0 / 0) = 1 – P (1 / 0) P (1 / 1) = 1 – P (0 / 1)
2)(0
n f P n =)(+∞<<−∞f 0
)(n f P n =)(0+∞<<f 2()f x =x a f x a f −=+∫∞∞−=1)(dx x f ∫∫∞−∞==a a dx x f dx x f 2
1)()(0)(,)](cos[)()(≥+=t a t t t a t c ξξξϕωξ)0()()]([0H a d h a t E ⋅=⋅=∫∞∞−ττξ)()()()(),(0110τβαβατβατR d d R h h t t R i =−+=+∫∫
∞∞−∞∞−)()()()()()(20f P f H f P f H f H f P i i =⋅⋅=∗
5.1.6 相干解调与包络检波
相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
5.3.2 窄带调频（NBFM ）
如果FM 信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。
5.3.3 宽带调频 调频波的有效带宽为： 调频广播中规定的最大频偏Δf 为75kHz ，
最高调制频率fm 为15kHz ，故调频指数mf ＝ 5，由上式可计算出此FM 信号的频带宽度为180kHz 。
5.4.3 小信噪比时的门限效应
当(Si /Ni )低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So /No )急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。
5.5 各种模拟调制系统的比较
带宽：B AM =B DSB =2f m B SSB =f m VSB 略大于fm FM 带宽为 WBFM 抗噪声性能最好， DSB 、SSB 、VSB 抗噪声性能次之，AM 抗噪声性能最差。
SSB 的带宽最窄，其频带利用率最高；FM 占用的带宽随调频指数m f 的增大而增大，其频带利用率最低。
第6章 数字基带传输系统
数字基带信号 － 未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
数字基带传输系统 －不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统。
6.2.1 传输码的码型选择原则
（1） 不含直流，且低频分量尽量少；
（2） 应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号；
（3） 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；
（4） 不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；
（5） 具有内在的检错能力，即码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测。
（6） 编译码简单，以降低通信延时和成本。
6.3.2 数字基带信号传输的定量分析
为了确定第k 个码元 ak 的取值，首先应在t = kT
s + t 0 时刻上对r (t )进行抽样，以确定r (t )在该样点上的值。
由上式得
第一项a k h (t 0)是第k 个接收码元波形的抽样值，它是确定a k 的依据；第二项（Σ项）是除第k 个码元以外的其它码元波形在第k 个抽样时刻上的总和（代数和），码间串扰值。
第三项n R (kT S + t 0)是输出噪声在抽样瞬间的值。
）
（或5.06])(πττ<<∫∞−t f
d m K )
(2)1(2m m f FM f f f m B +Δ=+=m
f f m )1(2+
6.4.2 无码间串扰的条件
在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的基带传输特性应满足 或 上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。
第7章 数字带通传输系统
数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。
数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。
2FSK 信号的解调方法：非相干解调、相干解调。
其他解调方法：比如鉴频法、差分检
测法、过零检测法等。
2FSK 信号的带宽，则其带宽近似为： 其中，fs = 1/T s 为基带信号的带宽。
图中的fc 为两个载频的中心频率。
2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。
若信噪比r 一定，2PSK 系统的误码率低于2FSK 系统，2FSK 系统的误码率低于2ASK
系统。
在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK 性能最好，2FSK 次之，2ASK 最差。
第9章 模拟信号的数字传输
数字化3步骤：抽样、量化和编码。
抽样定理：设一个连续模拟信号m (t )中的最高频率 < f H ，则以间隔时间为T ≤ 1/2f H 的周
期性冲激脉冲对它抽样时，m (t )将被这些抽样值所完全确定。
恢复原信号的条件是： 即抽样频率fs 应不小于f H 的两倍。
这一最低抽样速率2f H 称为奈奎斯特速率。
与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。
折叠码的优点：
(1) 这种码用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。
(2) 折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。
9.7.1 增量调制原理
增量调制(ΔM)可以看成是一种最简单的DPCM 。
当DPCM 系统中量化器的量化电平数
取为2时，DPCM 系统就成为增量调制系统。
由于编译码时用阶梯波形去近似表示模拟信号波形，由阶梯本身的电压突跳产生失真。
这是增量调制的基本量化噪声，又称一般量化噪声。
它伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。
信号变化过快引起失真；这种失真称为过载量化噪声。
复接：将低次群合并成高次群的过程。
分接：将高次群分解为低次群的过程称为分接。
∑=+i s S T i H T 12(1
πωS T πω≤
∑=+
i S s T T i H )2(πωS T πω≤s
f f f B 2122FSK +−=H
s f f 2≥。