初中数学二次函数小题拔高训练
一．选择题（共30小题）
1．（2014•龙岩）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣
2
．C
x=
（，
的增大而增大，其最大值为
当≤
的增大而减小，最大值为
的最大值是
2．（2013•资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）
﹣
﹣
3．（2013•遵义）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（）
﹣
∴
4．（2013•鞍山一模）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则ax2+bx+c＞0的解集为（）
5．（2013•南开区一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）
x=
∵
6．（2012•金东区一模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）
x=
7．（2012•高淳县一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①c=2；②b2﹣4ac＞0；③2a+b=0；④a ﹣b+c＜0．其中正确的为（）
==1
9．（2010•秀洲区一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1
10．（2010•邢台一模）如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（）
．C D．
|m|
11．（2009•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0．你认为其中正确的有（）
＞
=
12．（2009•鸡西）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则2b+c的值是（）
2
．
C
D ．
14．（2009•随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax 2
+bx+c
（a ≠0），则下列结论中正确的有（ ） （1）a ＞0；（2）c ＜0；（3）2a ﹣b=0；（4）a+b+c ＞0．
=
=
15．（2008•乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a﹣2b+c|+|a+b+c|﹣|2a+b|+|2a﹣b|，则（）
＜
﹣
2
，）x=
x=y=；
∴
17．（2007•河池）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）
x=
18．（2006•梧州）二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）
．C D．
＜
﹣
19．（2006•辽宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图
x=
21．（2005•茂名）下列四个函数：
①y=kx（k为常数，k＞0）
②y=kx+b（k，b为常数，k＞0）
③y=（k为常数，k＞0，x＞0）
④y=ax2（a为常数，a＞0）
y=（
22．（2005•丰台区）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a﹣b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正确的结论有（）
=
2
x=，
24．（2004•武汉）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数为
x=﹣
则对称轴﹣＜﹣＜
＜﹣
25．（2004•日照）己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a﹣b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零
③y随x的增大而增大
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限
其中正确的个数是（）
x==
26．（2003•资阳）已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=bx+c的图象在（）
＜
27．（2003•武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；
22
28．（2002•泰州）下面四个命题中，正确的命题有（）
①函数y=（2x+1）2+3中，当x＞﹣1时，y随x增大而增大；
②如果不等式的解集为空集，则a＞1；
③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；
，因此当
，
＞＞﹣时，
如果不等式
29．（2002•哈尔滨）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（）
x=
30．（2002•海南）已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（）
．C D．。