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电磁学
§1.3 电场和电场强度
若将电电场量的为基q的本点特电性荷是置对于场场中强的为电荷E有的力某的点作，用则，
该点电荷所受的电场力为：
F qE
点电荷
q
Q
F
场源电荷
q 0,则F与E方向相同 q 0,则F与E方向相反
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
结论：
点电荷电场中某点的场强 E 的大小与场源电荷 所带的电量 q 成正比，与该点到场源电荷的距离的
平点为负方的时成连，反线比。E q与；为场e正r强方时E向，的相E方反与向，e沿Er方该指向点向相与q同场。,源背电离荷q所；在q
点电荷的场是球对称的非均匀电场，位于场
2 所带电量q0要足够小，以不至于影响原来的电场
分布。 为叙述方便，在下面讨论中均用正电荷作试探电荷。
思考 试探电荷与点电荷有何不同？
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
电场中某一点的电场强度
E

F
q0
A
q0
FA
B q0 FB
在电场某点处，场强的大小等于单位正电荷在该点 所受的电场力的大小，场强的方向与该单位正电荷 在该点处所受电场力的方向相同。
每一个电荷元 d q 都当作点电荷来处理，而
电荷元 d q 在 P 点所激发的场强，按点电荷的场
f
E
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
四、连续分布电荷的电场
把带电体看成是许多极小的连续分布的电荷元 dq
组成。
dl
电荷线分布 dq dl
dS
电荷面分布 dq dS
电荷体分布 dq dV
dV
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
p

+
l
解 有两个大小相等的点电荷 +q 和 -q ，当两者之间 的距离比考察的场点到它们的距离小得多时，此
系统称为电偶极子。
电偶极矩（电矩）
p

ql
电矩是矢量，方向由负电荷沿偶极子轴线指向正 电荷。
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
E

E

1
4π0
(r 2
q l2

1
p
用矢量形式表示为：
E
4π0
(r 2

l2
/
3
4) 2
若 r l
E


1
4π0
p r3
电偶极子的场强不是决定于 q ，而是决定于 P。
这表明电偶极矩是表征电偶极子属性的一个重要物
理量。而且当距离很大时，电偶极子的场强以 r3 衰
减，比点电荷的场强衰减迅速得多。
第一章 静电学的基本规律
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
电场的基本特性是对处在场中的电荷有力的 作用。现代科学和技术的发展充分证明电场的存在。
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
二、电场强度
试探电荷（检验电荷）必须满足的两个条件： 点电荷
电荷足够小
1 其线度要足够小，以至于所得的结果能精确反 映电场各“点”的性质。
电磁学
一、电场
§1.3 电场和电场强度
库仑定律给出了两个静止点电荷间的相互作 用力，但没有说明作用是通过什么途径发生的。 历史上围绕电力的传递问题有过长期的争论，一 种观点是超距作用；另一种观点是近距作用。近 代物理发展已证明近距作用的观点才是正确的。
电荷与电荷之间存在相互作用是通过电荷在其 周围产生的电场来实现的。任何电荷的周围都存在 一种特殊的物质，这种物质叫电场。
e2 r2
e3
r3
P
q0
E3
E2
q3
E1

E
i
Ei

1 4πε0
i
qi ri2
ei
点电荷系在空间任意一点所激发的总场强等于 各个点电荷单独存在时对该点所激发的场强的矢量 和,这就是场强叠加原理。
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
例2（例1.3-1 ）求电偶极子中垂线上的电场
源电荷 q 所在点为球心的同一球面上的各点，场
强的大小是相同的，但各点场强方向不同，分别 沿各点所在的球径。
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
2 场强叠加原理和点电荷系的电场
设真空中存在几个电荷


q1, q2 , , qn ，
n
F
Fi
E


F1
F
F2 Fn
在SI中，场强单位：牛/库(NC-1)
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
一般来讲，空间不同点的场强的大小和 方向都是不同的，即电场强度是空间位置的函数，
E E(x, y, z)
电场是矢量场，若空间各点场强的大小和 方向都相同，则称为均匀电场或匀强电场。
第一章 静电学的基本规律
三、点电荷与点电荷系的场强
1 点电荷的电场
E
F
F
q0
1
4π0
qq0 r2
er

1
4π0
q r2
er
E
F E
q0 场点

qr
源点
E
+
r
r
第一章 静电学的基本规律
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
E

1
4π0
q r2
er
+
真空中点电荷场强分布
第一章 静电学的基本规律
/ 4)
E
E
P

E 2E cos
E
cos

(r 2
l/2 l 2 / 4)1/ 2
q
r
+1
4π0
(r 2
q l2
/ 4)
(r2
l/2 l 2 / 4)1/ 2
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§1.3 电场和电场强度
E 1
ql
4 π 0 (r 2 l 2 / 4)3/ 2
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电磁学
§1.3 电场和电场强度
电偶极子是一个重要的物理模型，在研究 电介质的极化、电磁波的发射和吸收等问题时，都 要用到这个模型。
在均匀外电场中，电偶极子所受的合力为 零，电偶极子在电场中所受的力矩为
M flsin qElsin
pEsin
M

p
E

f
l
p+
qi 对 q0 的作用

Fi
i 1
q1
e1
q0

F1 F2 Fn
q0
E1 E2 En
q2

r1
e2 r2
P
e3
r3
q0
q3
第一章 静电学的基本规律
F3 F2 F1
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§1.3 电场和电场强度

q1 q2
e1

r1