冷弯型钢截面
钢结构设计原理
第四章 轴心受压构件
格构式组合截面
2、格构式截面 截面由两个或多个 型钢肢件通过缀材 连接而成。
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第四章 轴心受压构件
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第四章 轴心受压构件
轴心受力构件的计算内容
承载 能力 极限 状态 强度 整体稳定
实腹式
稳定 局部稳定
格构式
正常 使用 极限 状态 刚度
(d)焰切边焊接
(e)焊接
( f )热扎等边角钢
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第四章 轴心受压构件
残余应力影响下短柱的σ-ε曲线 以热扎H型钢短柱为例：
0.3fy （A） 0.3fy 0.3fy （B）
fy σ=0.7fy fy 0.7fy<σ<fy
fy fp
σ=N/A fy-σrc σrc ε
C B A
σrc=0.3fy
第四章 轴心受压构件
12
t1 t b
1 1’
t1 t
b1
c4
c1
N
12
并列布置
N
N
b
c3 c2
N
1 1’
错列布置
◆ An应取1—1和2—2截面的较小面积计算。
高强度螺栓摩擦型连接 ◆验算净截面强度时应考虑截面上每个螺栓所传之 力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上 所受内力应扣除已传走的力。
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σ
a
σ
m ax
fy
N
N
N
N
弹性状态应力
极限状态应力
◆弹性阶段，孔壁边缘的最大应力max可能达到构件毛
截面平均应力的3倍。 ◆当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后， 应力不再继续增加而只发展塑性变形，截面上应力产 生重分布，应力渐趋于均匀。
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第四章 轴心受压构件 ◆对于有孔洞削弱的轴心受压构件，仍以其净截面
第四章 轴心受压构件
（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面
均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形 式；
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第四章 轴心受压构件
（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆
件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。
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第四章 轴心受压构件
轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲
N A 稳 定 F 平 衡 状 态 B 随 遇 平 衡 状 态 N Ncr Ncr C 临 界 F 状 态
F
l
N
N
Ncr
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第四章 轴心受压构件
下面推导临界力Ncr 设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形 为y2，总变形y=y1+y2。 由材料力学知： Ncr
d y1 dx
2 2
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第四章 轴心受压构件
实际轴心受压构件
实际轴心受压构件存在初始缺陷 ---- 初弯曲、初偏心、残余应力
Nk
e0
N
Nu
A
B
v0 v
Nk
O
e0
图4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线
v
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第四章 轴心受压构件
(1）初弯曲和初偏心的影响
① 有初弯曲(初偏心)时，一开始就产生挠曲,荷载↑，v↑, 当N→ NE时，v →∞ ② 初弯曲（初偏心）越大,同样压力下变形越大。 ③ 初弯曲（初偏心）即使很小,也有 N N cr E
截面），并引入了稳定系数。
a曲线包括的截面残余应力影响最小,相同的λ值, 承载力大, 稳定系数大； c曲线包括的截面残余应力影响较大； d曲线承载力最低。

cr
fy
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第四章 轴心受压构件
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第四章 轴心受压构件
3、实际轴心受压构件的整体稳定计算
轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面 应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后， 即为：
N cr ,t
Et I
2
l
2
(4 8)
cr ,t
Et
2

2
(4 9)
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第四章 轴心受压构件
4.2.2
影响轴心受压构件稳定承载力的主要因素
影响轴心受压构件稳定承载力的主要因素;如构件的截面形 状和尺寸、材料的力学性能、构件的失稳方向、杆端的约束条 件，构件的初弯曲和初偏心，钢结构的焊接、加工过程中产生 的残余应力等，也对构件的稳定有很大的影响。
2
l
2

EI
2
l0
2
式中：l 0 杆件计算长度， 0 l； l
计算长度系数，取值如 下表。
对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详 见有关章节。
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第四章 轴心受压构件
理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较
1-欧拉临界力 2-切线摸量临界力 3-有初弯曲临界力
实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用
其简化分布图（计算简图）：
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第四章 轴心受压构件 0.361fy
+
0.3fy 0.3fy
fy
β1fy 0.3fy
+
0.805fy
0.3fy
(a)热扎工字钢
fy 0.75fy
(b)热扎H型钢
fy
(c)扎制边焊接
β2fy β2fy
0.2fy
0.53fy
的平均应力达到其强度限值作为设计时的控制值。

N An f (4 1)
N—轴心拉力或压力设计值； An—构件的净截面面积； f—钢材的抗拉强度设计值。
轴心受压 构件，当 截面无削 弱时，强 度不必计 算。
An的计算 采用普通螺栓（或铆钉）连接时，可采用并列布置 和错列布置。
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第四章 轴心受压构件
轴心受压构件是指承受通过构件截面形心轴线的 轴向压力作用的构件，简称轴心压杆。 轴心受力构件的应用 3.塔架 2.网架 1.桁架
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第四章 轴心受压构件 3.轴心受压柱
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第四章 轴心受压构件
轴心受力构件的分类
实腹式轴压柱与格构式轴压柱
柱头 柱头
时，构件 达到强度极限承载力。但当构件应力达到钢材的屈服 强度 时，由于塑性变形的发展，变形过大以至于达 到不适合继续承载的状态。 ◆轴心受压构件的强度承载力是以截面的平均应力达 到钢材的屈服应力fy。
钢构设计原理
第四章 轴心受压构件 ◆当构件的截面有孔洞等局部削弱时，截面上的应力
分布不再是均匀的，而出现应力集中现象。
第四章 轴心受压构件
第四章 轴心受压构件
Axially Compression Members
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第四章 轴心受压构件
大纲要求
1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式； 2、掌握轴心受拉构件设计计算；
3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和
分析方法； 4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算 方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。
缀 板
缀
柱身 柱身 柱脚 柱脚
x y x
(a )
实腹式柱
y
y
x（ 虚 轴 ） y y
（实轴）
x （虚轴） y
（实轴）
x
(b )
格构式柱
x
(c )
格构式柱 （缀条式）
（缀板式）
l =l
01
l l
条
01
1
1
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第四章 轴心受压构件
截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。
1、实腹式截面
热轧型钢截面
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第四章 轴心受压构件
2、实际轴心受压构件的柱子曲线
我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过 数值分析确定的。
由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以
σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差 以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类
4.2.1理想轴心受压构件的整体稳定性 理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、 无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等） 的失稳形式分为：
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第四章 轴心受压构件
（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主
轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见 的失稳形式；
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M EI
y y1 y2 Ncr
M=Ncr·y
剪力V产生的轴线转角为：

dy 2 dx

GA
V

GA

dM dx
A、I 杆件截面积和惯性矩； E、G 材料弹性模量和剪变模 量；
x
与截面形状有关的系数 。
Ncr
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l
Ncr
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通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧 拉临界力和临界应力：
变形。

l0 i
[ ]
( 4 2)
l 0 构件的计算长度；
i
I A
截面的回转半径；
[ ] 构件的容许长细比，其
取值详见规范或教材。
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第四章 轴心受压构件
4.2 轴心受压构件的整体稳定
◆ 细长的轴向受压构件，当压力达到一定大小时，会突然 发生侧向弯曲（或扭曲），改变原来的受力性质，从而丧失 承载力。 ◆ 构件横截面上的应力还远小于材料的极限应力，甚至小 于比例极限。这种失效不是强度不足，而是由于受压构件不 能保持其原有的直线形状平衡。这种现象称为丧失整体稳定 性，或称屈曲。