线性规划的解题步骤：
建立数学模型
数学模型求解
验证分析
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天津财经大学商学院企业管理系(1)
线性规划例题
资源项目
总量
设备能力 电力供应 单位利润
300,000 350,000
单位产品消耗定额
A
B
200
150
350
100
2000 1000
设A产品产量x1 B产品产量x2 maxz=2000x1+1000x2 200x1+150x2≤300,000 350x1+100x2≤350,000 x1，x2≥0
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B、寿命周期成本分析
•
• 产品寿命周期成本是指顾客购买 及使用过程中所花费的全部费用。
成
•寿命周期成本
本
•购买成本
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•使用成本
•最佳质量水平
•质量水平
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3. 产品产量指标的确定
• 产品产量指标的确定除考虑市场需求外，还 要考虑企业经济效益，一般可分两步：最低 产量和最佳产量。
（1）以销定产策略：按照市场需求制定生产运 作计划指标并组织生产，按期、按质、按量 、按品种向市场提供所需产品或劳务。
（2）以产促销策略：在满足市场需求的前提下 ，根据企业生产技术特点，生产既符合专业 方向又有一定创新的产品和服务，以生产促 进销售。
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• 小批生产的产品可参照多品种企业安排小批 产品的做法。
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例：某自行车公司的综合计划和主生产计划
综合计划：
1月
24型产量
（辆） 10000
28型产量
（辆） 30000
2月 15000 30000
3月 20000 30000
总 计 40000 45000 50000
固定成本 • 盈亏平衡点销售收入 = 1 – 单位变动成本/单价
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对边际收益的讨论
• 当企业生产能力未得到充分利用时，要特别 注意树立边际收益观念，只要边际收益大于 0，即只要销售收入高于变动成本，就说明 企业可以得到一部分固定成本补偿，由此可 减少一部分损失。
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主生产计划（MPS） 24型商品出产进度安排
•1 月
•2 月
•3 月
•1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
•C型产量 • 1600 1600
2400
2400
3200
3200
•D型产量 •1500．．．．．． 2250．．．．．．． 3000．．．．．．
1. 产品品种指标的确定
利用产品销售利润率 利用波士顿矩阵
• 例：某企业上一年度生产A、B、C、D、E、F 6种产 品，其销售资料如下：
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产品
A
B
C
D
EF
销售收入 400 300 150 430 500 150
利润
50 55 25
10 10 40
销售利润率 •12.5% 18.3% 16.7% 2.3% 2% 26.7%
•E型产量 • 400
400
•总 计 • 10000
600
600
15000
800
• 假设一定时期内产品价格不变，因此销 售收入几成本均成一条直线
• 假设在一定范围内固定成本不随产量变 化，而变动成本成等比例变化
• 假设生产量等于销售量
• 假设一定时期内劳动生产率及市场销售 状况不变。
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盈亏平衡点的确定
• 图解法 固定成本
• 盈亏平衡点产量 = 单价 – 单位变动成本
商品出产进度安排方法
• 大量大批生产同类型产品的企业
平均分配
分期递增
小幅度连续增长 抛物线形递增
•平 均 日 产 量
•分期递增
•抛 物 线 递 增 •平均分配 •小 幅 连 续 递 增
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•月 份
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多品种成批生产的企业
• 主导产品 —— 细水长流 • 成批产品 —— 集中轮番 • 小批产品 —— 填平补齐 • 单件或新产品 —— 按季分摊 • 大中小型产品 —— 搭配生产 • 同类型产品 —— 集中生产 • 以新产品代替老产品 —— 交替安排
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二、生产与运作计划的内容
•企业生产与运作计划主要包括三个部分：
1、生产大纲（综合计划） 主要是根据企业所拥有的生产能力和需求预测对
企业的产出内容、产出量、劳动力水平、库存等问题 所做的决策性描述。（主要是生产计划指标的确定） 2、主生产计划（Master Production Schedule）
最佳产量——分析产量、价格、成本的关系
•金额 （成本、 价格）
•产量——价格曲线
•价格变动情况
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•利润 •最佳产量点
•产量——成本曲线 •产量
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价格相对稳定的情况
•金额 （成本、 价格）
•成本
•价格相对稳定
•价格
•利 润
•Ⅰ
•Ⅱ
•Ⅲ
Hale Waihona Puke •最佳产量点•产量
年
季、月
周、日、班
决策变量 产品线、企业规模、 生产速率、库存水平 生产品种、数量、质
设施选择、供应渠道 工作时间、外协量 量、顺序、单位
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生产与运作计划的目的
• 最大化顾客服务程度 • 最大化利润 • 最小化成本 • 最小化存货水平 • 最小化设备停顿时间 • 最小化消耗水平 • 最小化人员闲置时间
结合波士顿矩阵的分析
•销售收入 •10%
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•问题 (question) •投入后期
成长前期
•检 测
•明星 (star)
•成长后期 成熟前期
•发 展
•狗类 (dog)
•衰退期 •淘 汰
•金 牛 (cash cow)
•成熟期 中后期
•维 持
•0.25 •0.5 •1 •1.5 •2
•利 润
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•销售收 入
•500
•E
•450
•D
•400
销售利润率图
•10%利润基线 •A
•350
•300
•B
•250
•销售利润率 < 10%
•200
•
= 10%
•150
•C
•F
•
> 10%
•100
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•10 •20 •30 •40 •50 •60
•利润
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• 最低产量 —— 量本利分析 主要利用量本利分析确定临界产量点。
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• 某出版社预出版一本书，合作费2000元 ，稿费3600元，印刷成本每本2.2元，售 卖每本3.6元，求保本点印刷量
• 3.6x=2.2x+3600+2000 • x=4000
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四、计划指标及指标确定
• 生产与运作计划指标主要包括：
产品品种指标——干什么 产品质量指标——好不好 产品产量指标——干多少
产值指标：商品产值、总产值 、净产值
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确定生产与运作计划指标的原则
“以销定产，以产促销”。
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企业经营安全率
• 经营安全率主要用来考察企业经营过程 中所承担的风险的程度。
• 经营安全率：
•经营安全率系数：
•30%以上 25%—30% 15%—25% 10%—15% 10%以下
•安全
较安全 不太好 要警惕
危险
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4. 生产计划指标的综合平衡
在多品种生产企业，为充分利用有限的生产能 力和生产资源，以达到满意的经济效益，要进行 综合平衡，包括生产与运作计划指标与生产能力 、生产技术准备、劳动力、物资供应成本、资金 、利润等各方面的平衡。可采用线性规划的方法 来解决整体目标最优的问题。
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在建立量本、利分析的数学模型时，由 于假设不同，可得到2种不同模型：线 性模型和非线性模型。但为避免问题的 复杂化，一般均建立线性模型。
•金
•销售收入
额
•总成本
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•产 量
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量、本、利分析的限制性假设
• 假设生产单一产品或保持一定销售组合 比例的多种产品
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•主导产品 •成批产品 •小批产品
•细水长流 •集中轮番 •填平补齐
•不同批次产品的进度安排
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单件小批生产的企业
• 先安排已经明确的订货项目，其中第一季度 任务要规定得比较具体。
• 单件生产的产品、新产品和需要关键设备加 工的产品，尽可能按季分摊，分期、分批交 错安排。