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六年级奥数假设法解决问题及盈亏问题

消去法解决问题(一)
1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克果冻,一共用去384元,每千克茶叶和每千克果冻各多少元?
练:商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克,第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克,每筐苹果和每筐橘子各重多少千克?
2.3筐苹果和5筐梨共重138千克,同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?
练:8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元,4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元,每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元?3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元,第二次买5张课桌4把椅子共付185元,一张课桌和一把椅子的价格各是多少元?
练:5盒钢笔和5盒铅笔共90支,同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只,每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只?
4.甲、乙两种货物,买6件甲种货物4件乙种货物共用54元,买3件甲种货物6件乙种货物共用51元,买甲、乙两种货物各一件各需多少钱?
练:粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆,共重1440千克,第二次运来4袋花生和5袋黄豆,共重880千克,求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克?
5.小明买5本书和3支铅笔共花18元,若买3本书和5支铅笔需花14元,每本书和每支铅笔各多少元?
练:3个足球和2个篮球共140元,同样的2个足球和3个篮球共135元,一个足球和一个篮球各多少元?
6.买9张桌子和3把椅子共780元,5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元,每张桌子多少元?每把椅子多少元?
练:3包味精和6包糖共重3300克,7包糖比3包味精重3200克,每包味精和每包糖各多少克?提升:1.小明计划买3本语文书和4本数学书,算好了,价钱是88元,到了商店他突然想起来,应该买3本数学书和4本语文书,结果多出了几元钱,正好能多买一本语文书,求数学书和语文书的单价各是多少元?
2.妈妈到菜场买菜,他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉,或者3千克鱼和12千克肉,如果妈妈只想买其中一种,那他能买多少千克鱼?多少钱千克肉?
3.甲有5盒糖,乙有4盒糕,共值22元,如果甲、乙兑换一盒,则每人所有物的价值相等,求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的?若不等哪个多多多少?
消去法解决问题(二)
1.食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共重1350千克,第二次运进大米3袋,面粉5袋,共重850千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
练:2台电视机和5台收录机总价5500元,3台电视机和9台收录机总价9000元,一台电视机和一台收录机各多少元?
2.有篮球、足球、排球三种球,篮球1个、足球1个、排球2个共值60元,篮球1个、足球2个、排球1个共值75元,篮球两个、足球一个、排球一个共值65元,每种球的单价是多少?
练:买1支钢笔,2支圆珠笔和1个文具盒,共31元,买2支钢笔,1支圆珠笔和1个文具盒,共38元,买1支钢笔,1支圆珠笔和2个文具盒,共43元,求钢笔、圆珠笔和文具盒的单价。

3.学校体育室买篮球、排球和足球,第一次各买两个共用去210元,第二次买四个篮球,三个排球和两个足球共用去335元,第三次买五个篮球,四个排球和两个足球共用去410元,问篮球,排球和足球每一个各多少元?
练:为美化校园,第一次买月季、茶花和兰花各2盆花了24元,第二次买月季4盆,茶花3盆,兰花2盆花了32元,第三次买月季5盆,茶花4盆和兰花2盆花了38元,问每种花每盆各多少元?
4.小芳第一天乘车5小时,步行3小时,共行187千米,第二天乘车6小时,步行2小时共行218千米。

问:行140千米,如果乘车需多少小时?如果步行需多少小时?
练:买5本语文书和4本数学书共需77元,买6本语文书和5本数学书共需94元,若买4本语文书和5本数学书各需多少元?
5.小明计划买3本语文本和5本数学本,算好了价钱是5元1角,到了商店,他想起应该买5本语文本和3本数学本,结果缺两角钱,求两种本子的单价各是多少元?
练:小华计划买3千克苹果和5千克梨,算好了,价钱是38元,到了水果市场,他想买5千克苹果和3千克梨,结果缺四元钱,求苹果和梨的单价各是多少钱?
6.李涛用188元买了1件大衣,1条裤子和1双鞋,她记得大衣比裤子贵117元,大衣和裤子一共比鞋贵138元,你能帮助李涛算出每件东西的价钱吗?
练:张明用40元买了一支钢笔,一支毛笔和一瓶墨水,他记得,钢笔比毛笔贵五元,钢笔和毛笔一共比墨水贵30元,你能帮助张明算出每件东西的价钱吗?提升:1.运一批砖用2辆汽车和3台拖拉机
装运32次可以运完,如果用5辆汽车和2台拖拉机装运,16次可以运完,现在用11辆
汽车装运,几次可以运完?
2.秋生到水果店买梨和苹果,全部的钱可以
买梨3千克和苹果12千克,或者买梨6千克和苹果8千克,如果用全部的钱只买苹果或
只买梨,可以各买多少千克?
3.运一堆黄沙,3辆大卡车和2辆小卡车,8次可以运完,如果用1辆大卡车和4辆小卡车,12次可以运完,如果只用大卡车运,几辆大卡车5次可以运完?如果只用小卡车运,8辆小卡车几次可以运完?
盈亏问题
1.老师将一叠练习本奖给数学竞赛获奖的同学,如果每人奖3本,还多6本,如果每人奖5本,则少4本,问一共有几名同学获奖,这叠练习本有多少本?
练:五一班同学参加了植树劳动,如果每人植4棵,还多20棵;如果每人植5棵,则少10棵。

五一班有多少同学参加植树活动,有多少棵树?
2.妈妈拿钱去买大米,如果买25千克多11元,如果买30千克多6元,每千克大米多少元?妈妈带了多少钱?
练:数学兴趣小组同学研究数学题目,如果每人做7道,则少27道;如果每人做5道,则少7道,问有多少学生?几道数学题?3.一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有3只猴子没有分到;如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完;求有多少只猴?多少个桃子?
练:学校有若干间宿舍,每间住12人则空一间;每间住10人则刚好住满。

问学校有几间宿舍?住了多少人?
4.五二班同学去划船,如果增加1条船,那么每只船只要坐6人;如果减少一1条船,那么每条船就坐8人,问这个班有多少名同学要去划船?
练:某班同学去划船,如果减少1条船,正好每条船坐9人,如果增加1条船,则每条船坐7人,这个班共有多少人去划船?
5.幼儿园老师将一筐橘子分给小朋友,如果
分给大班的同学,每人4个,还余6个;如
果分给小班的学生,每人7个缺10个;已知大班比小班多5人,问这筐橘子有多少个?
练:老师给幼儿园小朋友分糖,每人3块还
多10块,如果减少2个好朋友,再分每人
10块,还多7块;原来有多少个小朋友,有多少块糖?
6.小军的奶奶买回一筐梨分给全家人,如果
小军和妹妹两个人每人分5个,其余每人分
两个,还多出4个;如果小军一人分6个,
其余每人分4个又差12个,小军家有多少人?这筐梨有多少个?
练:少先队员去植树,如果其中1人栽7棵,其余人栽5棵,则余3棵;如果其中两人栽
4棵,其余每人栽6棵,则缺3棵,问有多
少个少先队员,多少棵树?提升:1.食堂采购员小王到市场去买肉,如果买猪肉20千克则多2元;如果买牛肉18千克,则差4元,已知猪肉、牛肉每千克差价8角,问牛肉猪肉各多少钱一千克?
2.王小明从家到学校上学,他以每分钟50米的速度走了两分钟后发觉,如果这样走下去,要迟到8分钟,于是他加快速度,每分钟多走10米,结果到学校时离上课还有五分钟,小明家离学校有多远?
3.有若干个苹果和梨,如果按一个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时还剩2个梨,如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么离分完时还剩半个苹果。

梨、苹果各有几个?。

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