一、选择题：1.下列句子是命题的是( )。
A. 你喜欢我吗?B. 这里的景色真美啊!C. 2x = 9。
D. 明年国庆节是晴天。
2.设P：我们划船，Q：我们跑步。
命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )。
∧)A. ¬P∧¬QB. ¬(P QC. ¬(P↔Q)D. ¬(¬P∨¬Q)3.下列语句不是．．命题的是( )。
A.黄金是非金属。
B.要是他不上场，我们就不会输。
C.他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢?D.他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。
4.若P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功”，可符号化为( )。
A.P∨QB.P∧¬QC.P→¬QD.P∨¬Q5.下列句子不是．．命题的是( )。
A. 做人真难啊!B. 后天是阴天。
C. 2是偶数。
D. 地球是方的。
6.在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为( )。
A. 真值B. 陈述句C. 命题D. 谓词7.命题公式¬(P∧Q)→R的成真指派是( )。
A. 000，001，110B. 001，011，101，110，111C. 全体指派D. 无8.下列命题中，不正确的是( )。
∈∅,{{∅}}}A.{∅}{∈∅,{∅}} B.{∅}{C.{∅}⊆{∅,{∅}}D. ∅⊆{∅,{∅}}9.命题公式P∧(Q∨¬ R)的成真指派是( )。
A.110，111，100B.110，101，011C.所有指派D.无∨⇒( )。
10.设P,Q,R是命题公式,则P→R，Q→R，P QA. PB. QC. RD. ¬R11.下列是两个命题变元p，q的小项是( )∨C．¬p q∨∨∧D．¬p p qA．p∧¬p q∧B．¬p q12.关于命题变元P和Q的大项M01表示( )。
∨ C.P∨¬Q D.P∧¬Q∧ B.¬P QA.¬P Q13.设P：明天天晴；q：我去爬山；那么“除非明天天晴，否则我不去爬山。
”可符号化为( )¬p→¬q C. ¬p↔¬q D. ¬p→qA. p→¬qB.14.下列命题公式是永真式的是( )(p→q)∨q D. (p∨p)∧(p→¬p)¬(p→q)∧q C.A. (p∧¬p)↔qB.15.数理逻辑是采用()研究抽象思维规律的一门科学。
A.数学方法B.逻辑方法C.实践方法D.抽象方法16.下列式子正确的是()A. p→q ⇔ q→pB. p→q ⇔¬p∨qC. p→q ⇔¬q∨pD. p→q ⇔¬q∨¬p17.下列含有命题p，q，r的公式中，是主析取范式的是()A. (p∧q∧r)∨(¬p∧q)B. (p∨q∨r)∧(¬p∧q)(p∧q∧r)∨(¬p∧¬q∧r)C. (p∨q∨r)∧(¬p∨¬q∨r)D.18.下列命题公式为重言式的是( )∨B．q∧¬q C．(p∨¬p)→q D．p→¬qA．p→ (p q)19.设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是( )∧B．¬p→q C．¬p→¬q D．p→¬qA．¬p q20.设论域为{a, b}，与公式(∀x)A(x)等价的是( )。
A. A(a)∨A(b)B. A(a)∧A(b)C. A(a)D. A(b)→A(a)21.设论域为{l，2}，与公式(∃x)A(x)等价的是( )。
A. A(1)∨A(2)B. A(1)∧A(2)C. A(1)D. A(2)→ A(1)22.设M(x)：x是人；F(x)：x要吃饭。
用谓词公式表达下述命题：所有的人都要吃饭，其中错误的表达式是( )。
A. M (x)∨F (x)B. M (x)∧F (x)C. (∀x)( M (x)→F (x))(∃x)( M (x)∧F (x))D.23.在论域D={a,b}中与公式(∃x)A(x)等价的不含存在量词的公式是( )。
A. A(a)∧A(b)B. A(a)∨A(b)C. A(a)→A(b)D. A(b)→A(a)24.设论域为整数集，下列真值为真的公式是( )。
A．(∀x)(∃y)(x – y = 0) B．(∃y)(∀x)(x – y = 0)C．(∀x)(∀y)(x – y = 0) D．¬(∃x)¬(∃y)(x – y = 0)25.设R(x)：x是实数；S(x,y)：x小于y。
用谓词表达下述命题：不存在最小的实数。
其中错误的表达式是：( )。
A. (∀x)(R(x)→(∃y)(R(y)∧S(y, x)))B. ¬(∃x)(R(x)→(∀y)(R(y)∧S(x, y)))C. (∀x)(R(x)∧(∃y)(¬R(y)∨¬S(x, y)))D. (∀x)(R(x)→(∀y)(R(y)→S(y, x)))26.设A(x): x是鸟，B(x): x会飞，命题“有的鸟不会飞”符号化为( )。
A. ¬(∃x)(A(x)∧B(x))B. ¬(∀x)(A(x)∧B(x))¬(∀x)(A(x)→B(x))C. ¬(∃x)(A(x)→B(x))D.27.下列哪个式子不是谓词演算的合式公式( )∧A. (∀x)(A(x,2)B(y))∧ B. (∀x)(A(x)B(x,y))C. ((∀x)(∧∃y))→(A(x,y)B(x,y))∧D. (∀x)(A(x)→B(y)) 28. 设个体域为整数集,则下列公式中值为真的是( )。
A. (∃y)(∃x)(x·y =2)B. (∀x)(∃y)(x·y=2)C. (∀x)(x·y =x)D. (∃x)(∀y)(x+y=2y) 29. 下列等值式不正确的是( )A ．¬(∀x)A ⇔(∃x)¬AB ．(∀x)(B →A(x))⇔B →(∀x)A(x)C ．(∃x)(A(x)B(x))∧⇔(∃x)A(x)(∧∃x)B(x)D ．(∀x)(∀y)(A(x)→B(y))⇔(∃x)A(x)→(∀y)B(y)30. 谓词公式(∃x)P(x,y)(∧∀x)(Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z)中量词∀x 的辖域是( )A ．(∀x)Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z))B ．Q(x,z)→(∀y)R(x,y,z)C ．Q(x,z)→(∃x)(∀y)R(x,y,z)D ．Q(x,z)31. 利用谓词的约束变元改名规则和自由变元代入规则，可将如下公式：(∀x)(p(x, y)→(∃z)Q(x, z))∧(∀y)R(x, y)改写成( ) A. (∀z)(p(z, y)→(∃y)Q(z, y))∧(∀s)R(z, s) B. (∀z)(p(z, y)→(∃s)Q(x,s))∧(∀y)R(z, y) C. (∀x)(p(x, m)→(∃y)Q(x, y))∧(∀m)R(m, m) D. (∀x)(p(y, y)→(∃y)Q(x, y))∧(∀s)R(y, s)32. 对于公式(∀x)(∀y)P(x ，y)Q(x ∨，z)(∧∃x)P(x ，y)，下列说法正确的是( )A.x 是自由变元B.x 是约束变元C.(∀x)的辖域是P(x ，y)Q(x ∨，z)D.(∀x)的辖域是P(x ，y) 33. 下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是( )。
A ．B ．C ．D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001110101⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101110001⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001100100⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡00101010134. 设集合A ={a , b , c }，集合B ={a , b , c , d }，则│A ×B │等于( )。
A. 7B. 12C. 81D. 64 35. 集合{1, 2, 3}上共有( )个不同的等价关系。
A. 8B. 7C. 6D. 536. 设A ={1，2，3，4，5}，A 上二元关系R ={<1,2>, <3,4>, <2,2>}，S ={<2,4>, <3,1>, <4,2>}，则S -1◦R -1的运算结果是( )。
A ．{<4,1>，<2,3>，<2,4>}B ．{<2,4>，<2,3>，<4,2>}C ．{<4,1>，<2,3>，<4,2>}D ．{<2,2>，<3,1>，<4,4>} 37. 集合的以下运算律不成立．．．的是( )。
A. A ∩B =B ∩A B. A ∪B =B ∪A C. A ⊕B =B ⊕A D. A - B =B - A 38. 设有A ={a,b,c }上的关系R ={<a,a >, <b,b >, <c,c >}，则R 具有( )的性质。
A. 自反性B. 反对称性C. 传递性D. 以上答案都正确39. 设X ={a , b , c },I X 是X 上恒等关系，要使I X {∪<a ,b >，<b ,c >，<c ,a >，<b ,a >}∪R 为X 上的等价关系，R 应取( )。
A. {<c ,a >，<a ,c >}B.{<c ,b >，<b ,a >}C. {<c ,a >，<b ,a >}D.{<a ,c >，<c ,b >} 40. 设A ={1,2,3}，A 上二元关系R 的关系图如图1，R 具有的性质是( )。
A.自反性B.对称性C.传递性D.反自反性41. 设A ={a ,b ,c }，A 上二元关系R ={<a ,a >, <b ,b >, <a ,c >}，则关系R 的对称闭包s (R )是( )。
A. R ∪I A B. R C. R ∪{<c ,a >} D. R ∩I A 42. 设S ={a ,b ,c},则S 的幂集的元素的个数有( )。