延迟τ
SR（t） 设Si(t)=VsmCOSωt ,
ƒ2(t)=SR（t - τ）
SR(t)=VRmCOS(ωt+ ωτ)
T 2 T 2
RsisR(τ)=lim
1/T∫ T→∞ －
VsmCOS(ωt) VRmCOS(ωt+ ωτ)dt
=[(VsmVRm)/2] COS(ωτ）
这是一个不衰减的周期函数，是可测的。说明相关接 收法能有效去除随机噪声，使输出信噪比提高许多。 实际的相关接收电路是相敏检波器与低通滤波器的结合
二
自相关和互相关函数
1 自相关函数的定义
1 Rxx（τ）= lim ∫ T T→∞
T 2 T 2
ƒ(t) ƒ(t - τ) dt
它表示随机信号ƒ(t)与延时了时间间隔τ之后的 同一信号的相关性。当随机函数不包含有周期性 分量时， Rxx（τ）在τ= 0时最大，随τ的增加 而单调下降， τ→∞时， Rxx（τ）趋近于 ƒ(t) 的平均值的平方，若ƒ(t)的平均值为0，则Rxx（τ） 随 τ 的增大而趋近于0。由于噪声的平均值为0， 利用此性质，得出噪声的自相关函数接近于0的结果
第六章 微弱信号检测电路
ƒ1(t)=Si(t)+n(t)
乘法器
输出
输入信号 参考信号
∫
延迟τ
T 2 T 2
ƒ2(t)=SR(t)
1 R12（τ）= lim ∫ T T→∞ 1 = lim [ T T→∞
积分器 Si(t):有用信号 n(t):随机噪声信号
R12(τ )
ƒ1(t) ƒ2(t - τ) dt
T 2 T 2
∫
T 2 T 2
Si(t) SR(t - τ) dt +
1 T∫
n(t) SR(t - τ) dt ]
= RsisR(τ) +RnsR(τ) ≈ RsisR(τ)
第六章 微弱信号检测电路
Si（ t ） n（ t ）
传感器
激励正弦 波发生器
ƒ1(t)
乘法器
∫
R12(τ )
ƒ1(t)=Si（t）+n（t）
第六章 微弱信号检测电路
6.4 频域微弱信号检测
一 关于相关检测
相关检测技术：利用信号的周期性和噪声的随机性的差别， 通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术。 自相关或互相关运算功能可利用现代计算技 术和微机系统来实现，也可以由电子电路来 完成，在检测仪器中，常采用后一种技术。
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
电阻热噪声的有效电压
En 4kTRf
• • • • R:电阻值 f：系统带宽 k:波尔兹曼常数（1.38×10-23J/K)； T:绝对温度（室温下T=290K）；
第六章 微弱信号检测电路
• 例题 放大器的工作带宽为2MHZ，信号源电阻为200Ω。 当工作温度为27oC，电压增益为200，输入信号有效值为 5μV时，试该系统的性能，假定放大器的其它噪声可以忽 略。
第六章 微弱信号检测电路
一 采样积分检测原理
对于N次积累后，采样积分器的信噪比改善系数为： SNIR=（S/N)o/（S/N)i=√ N （S/N)o：输出信号信噪比 （S/N)i：输入信号信噪比 也就是说，积分器对N次采集信号（包括噪声n和有用信号s）， 进行线性积分累积过程中，对s的累积结果为N×s，对噪声的 累积结果为√ N ×n，因为n次的噪声求和应当服从于均方根 和法则，故积分器的输出信噪比（S/N)O=N×s/ √ N ×n = √ N ×s/n= √ N(S/N) 另外，应在一个周期内采集多个点，比如沿波形采集M点,点 数越多，其复现的越好，但增加了系统复杂性。测量波形上 的一个点要一个积分器。
第六章 微弱信号检测电路
A” BOXCAR积分器测试一个完整波形的时间
输入 信号
Vi
A
A’
t
tG
VC
门控 信号
Δt
2Δt
t
1 2 3
实际上， Δt 一个接一个发生，被检测的波形Vi上任何一点 都受到了上述这种积分平均处理，积分器的输出波形对应输 入的有用信号，而随机噪声信号则被积分平均作用抑制掉了。
第六章 微弱信号检测电路
• 输入放大器噪声
En 4kTRf
• 放大器输出
4 1.38 10 300 2 10 200 2.57 V
23 6
输出信号： 5 V 200 1mV
输出噪声： 2.57V 200 0.514mV
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
相敏检波器
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
输入信号
+1 -1
VR
Vs
参考电压 VR
VP
LPF
低通
VO
Vs
t t
开关驱动电路
Vp 同相VO＞0
VO
t
VR
Vs Vp 反相VO＜0微弱信号检测电路
2 互相关函数的定义
1 Rxy（τ）= lim ∫ T T→∞
T 2 T 2
ƒ1(t) ƒ2(t - τ) dt
它表示两个不同的随机变量(如信号与噪声)互相独立,则 互相关函数将是个常数,它等于二随机函数的平均值的乘 积,若一个平均值为 0 (如噪声) 则互相关函数处处为0。
第六章 微弱信号检测电路
A’ Vi A” A 采样脉冲步进移动示意图
输入 信号
C
B
t
tG Δt 2Δt
Vi
A
•
•
VC
门控 信号
•
tG
Δt
t
1 2 3
在第一个输入波形第一次 触发后，产生1号采样脉 冲；在第二个输入波形第 二次触发后，产生2号采 样脉冲；两采样脉冲间隔 T+Δt，以后每一个采样脉 冲推后Δt形成了tG周期地 扫描输入波形Vi效果。
BOXCAR 积分器测量完一个完整的波形周期 T 所需时间 T t : 设一个周期波形被分割成 M 个点 ,, 每一个点所属的区域宽度 对应一个窗口宽度 t G , 每一个点的积分平均次数为 N S , 而每输 入一个被测波形只产生一次步进 ,t G 窗口移动 Δt, 则 T t =MN S T 如 : 被测信号 1KHz, 分成 100 个点 , 每点积分平均 100 次 , 那么 : Tt=100*100*1/1000=10(S) ,说明用10S时间才能测完一个1KHz 的周期波形,其SNIR=10,是以时间为代价,换取积分平均的效果.
t t
t
相位差φ=900 ，VO=0
当相位差为任意φ，VO=VSCOSφ
第六章 微弱信号检测电路
六 相敏检波器抑制低频干扰
VR 参考电压
t VP经过低通 滤波器后， 不产生输出， 说明能够抑 制低频干扰 信号
VN
低频干扰
t
VP PSD输出
t
第六章 微弱信号检测电路
6.5
时域微弱信号检测
利用相关检测技术解决频域信号的高灵敏度和窄带 化接收问题，起到去除噪声的作用。但有时需要了 解真实信号的波形形状，比如，在调试放大器时， 我们不但用电压表测输入输出信号的大小，求出其 放大倍数，还要用示波器看波形的形状，判断是否 有饱和或截止失真。这就是时域分析重要意义。
第六章 微弱信号检测电路
一 采样积分检测原理
1
2
3
N
对周期性波形固定位置采样 1 设信号是周期的 2 用一个采样时间极短的采样/保持器周期地对其采样
若信号是无噪声的稳定的周期信号，则每次采到的数值不变，亦即它 的积分平均值仍为该信号此时刻的瞬时值； 若信号混杂有随机噪声，则各次采样值有可能偏离有用信号的瞬时值， 但如果将保持电容CH取得足够大，起积分平均做用，则噪声的影响 就会减弱，且采集的次数越多，噪声的平均值越小，N足够大，噪声 为0，但稳定的有用信号不会受到积分平均的影响。N值取得越大， 一次检测需要的波形个数越多，即要花费更长的时间，提取有用信号 波形的效果是以延长测量时间为代价的。
参考 信号
过零触发器
-
定点 W
时基信号 发生器 Vt
延时电路
t0
tG脉冲周期性线性移动工作原理 (TS=8T 第六章 微弱信号检测电路 O)
输入 信号Vi 过零同步 触发脉冲 TO 时基 信号 慢扫描 信号VS 电压比 较器输出 采样 脉冲tG 复现 波形
. . .
. . . . . . .
t
t
. . . .
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
第六章 微弱信号检测电路
• 热噪声是一种最普遍的噪声，由于导体内部自由电子做无规则的热运 动而产生的，是杂乱无章的，温度越高越激烈。 • 随机性：自由电子的无规则的碰撞运动，在导体内部形成许多小的窄 脉冲电流波动，其幅度、持续时间和方向都是随机的，在导体两端产 生小的波动电势 • 噪声电压振幅平均值为0 • 概率谱密度函数呈正态分布（平稳随机过程）可以用功率谱密度（单 位频带的噪声功率）函数描述。 • 功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 • 所有频率具有相同能量的随机噪声。
第六章 微弱信号检测电路
二
多点信号采样积分平均器原理图 输入
○