—、计算题已知某产品的市场需求函数为，a, b 为正常数。

(1) 求市场价格的市场需求价格弹性； (2) 当3，1.5时的市场价格和市场需求量。

解：(1)由，得，于是 ()EA —Ep当 P = P1 时，Q1=A —EP1，于是 Ed(pl)=bPl/a — bPl(2)当 a = 3，b = 1.5 ，和 Ed=1.5时，有Ed = b P1/a —bP1=1.5P/3—1.5P=1.5解得P=1.2此时市场需求为Q=a — b P=3—1.5*1.2 = 1.22、已知某人的生产函数,他打算购买x 和y 两种商品，当其每月收入为120元，2元，4元时,试问：(1) 为获得最大效用，他应该如何选择 x 和y 的组合? (2) 货币的边际效用和总效用各是多少？25, 24 所以M 仁2.88=3144 M1241 •设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q 仁 100 - 2P (P < 50); Q 仁0 (P > 50); Q2=160 - 4P (P < 40); Q2=0 (P > 40)试求市场需求曲线. 解：对P 分区间计算。

当 P< 40 时，Q1=100-2P ； Q2=160-4P ••• 12=260-6P当 40<P < 50 时 1=100-2P Q2=012=100-2P当 P>50 时，Q1=0Q2=0 • 12=01•设需求曲线的方程为10— 2P,求其点弹性为多少？怎样调整价格，可以使总收益增加？ 解：根据点弹性的定义 =—()/()=—()■ () = —( -2) • () =2 •()价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。

若<1,则表示需求缺乏弹性。

此时若提高价格，则需求量降低不太显著，从而总收益会增加； 若>1,则表示需求富于弹性。

此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加； 若=1,则表示单位需求弹性。

此时调整价格，对总收益没有影响 。

2.已知某商品的需求方和供给方程分别为： 14 — 3P ； Q 2 + 6P 试求该商品的均衡价格 ，以及均衡时的需求价格和供给价格弹性(3)假设x 的价格提高44%，y 的价格不变,⑴因为，由,120则有2/323120 解得30 ,⑵货币的边际效用10货币的总效用1200⑶由 60,解得他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?20解:均衡时，供给量等于需求量，即：也就是 14-32+6P解得4/3，10需求价格弹性为-()•() =3 •(),所以，均衡时的需求价格弹性为3*[ ( 4/3) /10]=2/5同理，供给价格弹性为()• () =6 •()，所以，均衡时的供给弹性为6*[(4/3)/10]=4/53•若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为20的点上实现均衡。

已知商品X和商品Y的价格分别为2，5,那么此时张某将消费X和Y各多少？消费者的均衡的均衡条件所以-(-20) =2/5 50根据收入，可以得岀270*2+50*5已知某企业的单一可变投入( X)与产岀(Q)的关系如下：10001000X2-2X3当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产岀量分别为多少？先求岀边际产量函数和平均产量函数1000+20006X21000+10002X2当200单位时:1000+2000* (200) 1000+1000* (200) 根据上述计算，既然当300单位时：-6 ( 200) 2=1000+400000-240000=161000 (单位) -2 ( 200) 2=1000+200000-80000=121000 (单位)>，说明仍处于上升阶段，所以，它处于阶段I。

1000+2000* (300) 1000+1000* (300) 根据上述计算，既然当400单位时：-6 ( 300) 2=1000+600000-540000=61000 (单位)-2 ( 300) 2=1000+300000-180000=121 (单位)<，说明仍处于下降阶段，但>0,所以，它处于阶段H。

1000+2000* (400) 1000+1000* (400) 根据上述计算，既然-6 ( 400) 2=1000+8059000 (单位)-2 ( 400) 2=1000+400000-320000=81000 (单位) <0，所以它处于阶段皿2•假定某一特定劳动服务的市场是完全竞争的，劳动的供给函数为800W,这里为劳动供给的小时数.劳动的需求函数为24000-1600W.计算均衡的工资和劳动小时。

答：均衡的劳动供求为80024000-1600W所以有 10 元 800*10=8000[3]某种商品的需求曲线为260-60P,供给曲线为100+40P。

其中，与分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。

假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。

①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格以及生产者获得的价格。

②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。

解：(1)在征税前，根据，得均衡价格 1.6, 164令0.5,新的均衡价格为P/新的供给量为/ ，新的需求量为/ .则有：/ =100+40( P / ) / =260-60 P /得新的均衡价格为P = 1.8新的均衡价格为 Q/ =152所以税收后的均衡产量为152万斤，消费者支付价格 1.8元，生产者获得价格 1.3元.⑵政府的税收收入X Q/ =76万元，社会福利损失=(1/2) X 0.5 X (164-152)=3万元.[4]苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为C( A)= A2/100 — H , C ( H )= H2/100。

已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。

(1) 如果苹果和蜂场独立经营，苹果和蜂蜜产量各为多少？(2) 如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少？解：(1)如独立经营，它们都将按边际成本等于边际收益决定产量：50= 3 A = 150，50= 2 H = 100(2)如果园和蜂场合并，要根据利润最大化原则来决定产量，贝9=3A — A2/1002H — H2/100令=3— 50 A = 150令=3— 50= 0 H = 1501. 假定厂商面临的需求曲线为D14-0.05Q,厂商的边际成本保持在1的水平上.(1) 在需求曲线不变的条件下，厂商利润最大化的产量是多少？此时产品的价格定多高？(2) 假定支付10元的广告费，使需求曲线移动到D26-0.1Q.试问该厂商作广告是否合算?1)因为平均收益线即为市场需求曲线，所以，40.05Q2 4-0.1Q利润最大化的产量由得出：4-0.1Q1=1 Q仁30价格根据平均收益来确定：P1=4-0.05*30=2.5⑵在市场需求曲线为 D2的条件下，重复上述运算，得到： Q2=25 P2=3.5进而广告宣传后获利的数额为：P1Q12Q2-10=25*3.5-30*2.5-10=2.5>0所以，做广告合算。

2. —个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为200,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少？解：根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为：200-2Q由于在60时，厂商的利润最大，所以， 80。

从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：*解得：1200/80=151•某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。

其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支岀40万元,工人工资为5万元，其他支岀(税收、运输等)5万元，厂房租金5万元。

这时银行的利率为5%。

请计算会计成本、机会成本各是多少？(1)会计成本为： 40万元+ 5万元+ 5万元+ 5万元=55万元。

(2)机会成本为：2万元+ 2万元+ 2.5 ( 50万元X 5%)万元=6.5万元。

2.当自发总支岀增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。

(1)乘数a=国内生产总值增加量/自发总支岀增加量=200/ 80= 2.5。

(2)根据公式a= 1 / (1)，已知a= 2.5，因此，边际消费倾向或 c = 0.6。

(3)因为+= 1,所以=0.41. 下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本(元) 产量边际收益(元)2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：(1)利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

(2)在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化2•中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？已知0.2, 0.1，贝U11.2/0.3=4已知1200，4,根据公式，可知300(万元)，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

1 •某商品的需求价格弹性系数为0. 15,现价格为1. 2元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少10% ?已知=0 . 15， P= 1 . 2，△ Q/Q = 10%，根据计算弹性系数的一般公式：=△ +△将已知数据代人上式：0. 15= 10%-△ 1 . 2△ P = 0. 8 (元)，该商品的价格上涨 0. 8元才能使其消费量减少10%。

2. 如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本—产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？根据哈罗德经济增长模型的公式：G= S / C。

已知C = 3 , G1 = 6% , G2 = 8%，将已知数据代人，则有：=3 • 6%= 18 %S2= 3 • 8 % = 24 %因此，储蓄率应从 18%提高到24%1. 某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。

用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。