初二数学因式分解精选100题提升课堂托辅中心初二数学因式分解精选100题2013年1月25日一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A (a +3)(a -3)=a 2-9B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 Ca 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）A -a 2+ab -ac = -a (a +b -c )B 9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) C3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) D 21xy 2+21x 2y =21xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m )(C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2(D)x 2-4x +45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式错误的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A a(a＋b－1)=a2＋ab－aB a2 –a－2=a(a－1)－2C－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D．2x＋1=x(2＋1/x) 12下列各式分解因是正确的是（）A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x) B． 3 a2b＋3ab ＋6b=3b(a2＋a＋2)C．6xyz－8xy2=2xyz(3－4y) D．－4x＋2y －6z=2(2x＋y－3z)13下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－y B．x2＋2x C．x2＋y2 D．x2－xy＋y214 2(a－b)3－(b－a)2分解因式的正确结果是（）A．(a－b)2(2a－2b＋1) B．2(a－b)(a－b－1) C．(b－a)2(2a－2b－1) D．(a－b)2(2a－b－1) 15下列多项式分解因式正确的是（）A．1＋4a－4a2=(1－2a)2 B．4－4a＋a2=(a－2)2 C．1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)216 运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1) C．(99＋1)(99－1) D．(99＋1)217 多项式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2 ④－4x2－1＋4x分解因式结果中含有相同因式的是（）Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③18无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数19下列正确的是（）Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y) Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y) Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)二、填空题20.分解因式：m3-4m= .21.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.22.将x n-y n分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n 的值为.23.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= .24.根据图形面积关系，不连其他线，便可以得到一个分解因式的公式是.25多项式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一个因式是___________；26把多项式－x4＋16分解因式的结果是_____________；27已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为_______________；28若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=______; (第24题图)29分解因式：－x２＋4x－4= ;30 ＋3mn＋9n2=( ＋3n)2；31若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2= ;三、因式分解32. －24x3－12x2＋28x 33. 6(m－n)3－12(n－m)2 34.3(a－b)2＋6(b－a)35. 18(a＋b)3－12b(b－a)236. (2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) 37.(x2＋6x)2－(2x－4)238. 9(m＋n)2－(m－n)239. (2x＋3y)2－1 40. 9(a－b)2－16(a＋b)241. (x ＋y)2－16(x －y)2 42. －16x 4＋81y 4 43. 3ax 2－3ay 244. 2x 3－8x 45. 7x 2－63 46. (a 2＋b 2)2－4a 2b 247. (m ＋n)2－6(m ＋n)＋9 48. (3)(a －b)2－2(a －b)＋1; 49. 4xy 2－4x 2y －y 350. －x 2－4y 2＋4xy 51.25)(10)(2++++y x y x ； 52. 4224817216b b a a +-；53. (a 2＋4)2－16a 2 54. -4x 3+16x 2-26x 56. 21a 2(x -2a )2-41a (2a -x )357. 56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2 58. mn(m －n)－m(n －m) 59. -41(2a -b )2+4(a -21b )260. 4xy –(x 2-4y 2) 61. -3ma 3+6ma 2-12ma 62. a 2(x -y )+b 2(y -x )63. 23)(10)(5x y y x -+- 64. 32)(12)(18b a b a b --- 65.–2x 2n -4x n66.)(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+- 67. 4416n m - 68.22)(16)(9n m n m --+；69.21ax 2y 2+2axy +2a 70. (x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81 71.24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x72．9x 2－y 2－4y －4 73.22414y xy x +-- 74.811824+-x x75. 2ax a b ax bx bx -++--2 76.1235-+-x x x 77. )()()(23m n n m n m +--+78. 3)2(2)2(222-+-+a a a a 79. 2222224)(b a b a c ---四．特殊的因式分解 80.),(3127123且均为自然数n m b a a n n m nm >---81.131********-+-+-+++n n n n n n y x y x y x五.用简便方法计算：82. 57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 83. 13.731175.231178.193117⨯-⨯+⨯84. 39×37-13×34 85)1011)(911()311)(211(2232----六.解答题86若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，求m ，n 的值87已知,01200520042=+++++x x x x 求2006x 的值88若6,422=+=+y x y x 求xy 的值89已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
90已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值91已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值；92已知21,122=+-=-y x y x ，求y x -的值；93已知21=+b a ，83-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +- 94已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；95先分解因式，然后计算求值（a 2+b 2－2ab ）－6（a －6）+9，其中a=10000，b=999996已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值。
97已知：，012=-+a a (1)求222a a +的值； (2)求1999223++a a 的值。
98已知x(x －1)－(x 2－y)＝－2．求xy y x -+222的值．99．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。
100．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，a)厘米的正方形，利用因式分各剪去一个边长为b(b<2解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。
a b望家长监督孩子做好此套题。
祝孩子年齡和知识同步增长！。